Questões: equação de 2º grau

01) Um arquiteto está projetando um novo edifício e deseja que a forma da fachada seja uma parábola. A equação da parábola é dada por y = ax² + bx + c, sendo que a = -5, b = 10 e c = 2. Qual é a altura máxima que a fachada atinge?

a) 2.
b) 12.
c) 10.
d) 5.
e) 13.
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02) Em uma competição de matemática, um aluno se deparou com a seguinte equação de 2º grau: 2x² – 8x + 6 = 0. Qual é o valor de x que resolve essa equação utilizando a fórmula de Bhaskara?

a) 3.
b) 1 ou 3.
c) 2.
d) 4.
e) 5.
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03) Um projetista de parquinhos está analisando a trajetória de uma bola em movimento. A equação que modela a trajetória é dada por h(t) = -4t² + 16t. Qual é a altura máxima que a bola atinge e em qual tempo isso ocorre?

a) 16 metros, em 2 segundos.
b) 20 metros, em 2 segundos.
c) 12 metros, em 1 segundo.
d) 10 metros, em 3 segundos.
e) 18 metros, em 1 segundo.
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04) Uma fábrica utiliza a seguinte equação para calcular seus lucros: L(x) = -3x² + 27x, onde x representa a quantidade de produtos vendidos. Qual é a quantidade de produtos que gera o lucro máximo?

a) 4 produtos.
b) 9 produtos.
c) 5 produtos.
d) 6 produtos.
e) 8 produtos.
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05) Um estudante precisa resolver a equação 3x² – 12x + 9 = 0. Qual é a solução dessa equação utilizando o discriminante e a fórmula de Bhaskara?

a) x = 1 e x = 3.
b) x = 2.
c) x = 4.
d) x = 5.
e) x = 6.
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06) Durante uma aula de física, um professor pede para que os alunos discutam a equação de movimento: h(t) = -2t² + 8t. Que altura corresponde ao mais alto ponto alcançado?\n

a) 8 metros.
b) 6 metros.
c) 10 metros.
d) 5 metros.
e) 4 metros.
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07) Um analista financeiro trabalha com a equação do lucro de um produto: L(x) = 50x – (x² + 10x). Qual é a quantidade de produtos que maximiza o lucro desta forma?

a) 25 produtos.
b) 20 produtos.
c) 15 produtos.
d) 30 produtos.
e) 10 produtos.
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08) Um estudante quer saber sobre as raízes da equação quadrática: x² – 4x + 4 = 0. Essas raízes serão úteis para um projeto. Com o discriminante, quais são as raízes?

a) x = 2.
b) x = 0.
c) x = 4.
d) x = 1.
e) x = 3.
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09) Uma pessoa apresenta a seguinte função quadrática de um esporte: F(x) = x² – 6x + 8. Odécimo ponto de interseção com o eixo x será importante na análise. Quais são os valores de x?

a) x = 2 e x = 4.
b) x = 6.
c) x = 8.
d) x = 5.
e) x = 3.
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10) Um estudante analisa a equação quadrática y = x² – 5x + 6. Com o objetivo de identificar a interseção com o eixo y, que valor de y deve ser considerado quando x = 0?

a) y = 6.
b) y = 5.
c) y = 4.
d) y = 3.
e) y = 2.
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