Questões: função logarítmica

01) Considere a função logarítmica f(x) = log₂(x – 1). Determine o domínio da função e assinale a alternativa que apresenta corretamente o intervalo de seus valores possíveis.

a) (-∞, 0).
b) (0, 1).
c) (1, +∞).
d) [1, +∞).
e) [0, +∞).
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02) Dada a equação log₂(x) + log₂(x – 3) = 2, determine o valor de x e assinale a alternativa correta.

a) 5.
b) 7.
c) 6.
d) 8.
e) 4.
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03) Uma empresa teve um crescimento exponencial e a receita acumulada pode ser expressa pela função logarítmica R(t) = log₁₀(2t + 1). Determine o valor de R(4) e assinale a alternativa correta.

a) log₁₀(9) ≈ 0,954.
b) log₁₀(5) ≈ 0,699.
c) log₁₀(8) ≈ 0,903.
d) log₁₀(10) = 1.
e) log₂(9).
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04) O gráfico da função logarítmica f(x) = log₃(x) é utilizado para modelar certos fenômenos. Se o gráfico intersecta o eixo x, em que ponto isso ocorre? Assinale a alternativa correta.

a) (0, 0).
b) (1, 0).
c) (2, 1).
d) (3, 1).
e) (1, 2).
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05) Em uma atividade prática, um estudante resolveu a equação log₁₀(x – 2) = 1. Qual o valor de x que satisfaz essa equação? Escolha a alternativa correta de resposta.

a) 1.
b) 3.
c) 12.
d) 20.
e) 5.
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06) Considere a propriedade do logaritmo: logₙ(a * b) = logₙ(a) + logₙ(b). Se a = 4 e b = 16, qual o valor de log₂(4 * 16)? Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.

a) 4.
b) 6.
c) 5.
d) 2.
e) log₈(4).” />
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07) O logaritmo de um número é igual a 3. Determine qual é esse número, sabendo que estamos utilizando a base 10. Assinale a alternativa correta.

a) 1000.
b) 100.
c) 10000.
d) 10.
e) 3.
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08) Um estudante deseja resolver a equação 2 log₃(x – 1) = 4. Determine o valor de x que satisfaz essa equação e assinale a alternativa correta.

a) 4.
b) 10.
c) 8.
d) 7.
e) 5.
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09) A função logarítmica g(x) = log₄(x) é estudada em aulas. Determine o valor de g(64) e escolha a alternativa que apresenta a resposta correta.

a) 3.
b) 2.
c) 4.
d) log₄(8).” />
e) log₄(2).” />
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10) Em uma aplicação prática, a intensidade de um som é medida em decibéis e deve ser expressa por meio da função logarítmica d = 10 log₁₀(I/I₀). Sendo I a intensidade, você sabe qual otimizador o som deve ter se I = 1000I₀? Assinale a alternativa correta.

a) 30 dB.
b) 20 dB.
c) 40 dB.
d) 50 dB.
e) 10 dB.
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