Questões funções trigonométricas

01) Um engenheiro precisa calcular a altura de uma torre utilizando um triângulo retângulo formado entre a base da torre e o ponto de medição. Sabendo que o ângulo de elevação é de 30° e a distância até a torre é de 50 metros, qual a altura da torre? Assinale a alternativa que representa esse valor.

a) 100 metros.
b) 25 metros.
c) 75 metros.
d) 40 metros.
e) 50 metros.
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02) Em um triângulo retângulo, o cateto oposto a um dos ângulos mede 6 metros e o cateto adjacente mede 8 metros. Sabendo disso, calcule o seno do ângulo formado entre esses dois catetos. Assinale a alternativa correta para essa medida.

a) 0,6.
b) 0,75.
c) 0,5.
d) 0,8.
e) 0,4.
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03) Durante uma experiência, um estudante resolve calcular o cosseno de um ângulo em um triângulo retângulo. O cateto adjacente mede 5 metros e a hipotenusa mede 13 metros. Qual é o valor correto do cosseno desse ângulo? Assinale a alternativa que corresponde ao resultado obtido.

a) 0,3846.
b) 0,5.
c) 0,6.
d) 0,25.
e) 0,8.
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04) Um estudante se depara com a necessidade de calcular a tangente de um ângulo em um triângulo retângulo onde os catetos medem 12 metros (oposto) e 9 metros (adjacente). Qual o valor correto da tangente desse ângulo? Assinale a alternativa que mostra essa medida.

a) 1,33.
b) 1,33.
c) 0,75.
d) 1,5.
e) 0,67.
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05) Um arquiteto está projetando um edifício e precisa entender a inclinação de uma rampa que forma um ângulo de 45° com o solo. Qual é a relação entre os catetos oposto e adjacente para esse ângulo? Escolha a alternativa que expressa essa relação de forma precisa.

a) 1,5.
b) 2:1.
c) 1 para 1.
d) 1 para 1.
e) 1:2.
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06) Durante uma aula de física, um aluno precisa calcular o seno de 60°. Sabendo que a hipotenusa é 2 metros e o cateto oposto é correspondente ao seno. Qual o comprimento do cateto oposto a esse ângulo? Assinale a alternativa que representa esse comprimento.

a) √3 metros.
b) 1 metro.
c) 2 metros.
d) 0,5 metros.
e) 3 metros.
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07) No laboratório de matemática, um professor propõe calcular o cosseno de 120°. Qual é o resultado correto para o cosseno deste ângulo? Prevê as opções e assinale a que se apresenta correta.

a) -1/2.
b) 1/2.
c) 0,5.
d) 0.
e) 1.
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08) Um estudante calcula a tangente de 150°. Sabendo que a tangente é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente, escolha a alternativa que representa corretamente essa relação para o ângulo de 150°.

a) -√3.
b) √3.
c) 0.
d) 1.
e) -1.
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09) Um artista deseja criar uma escultura em um ângulo de 135°. Qual é a medida do seno desse ângulo? Assinale a alternativa que corretamente representa essa medida conforme o círculo unitário.

a) √2/2.
b) √2/2.
c) 0,5.
d) 1.
e) -√2.
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10) Um cientista analisa as propriedades de um triângulo retângulo e se pergunta qual será a hipotenusa sabendo-se que o cateto oposto mede 7 metros e o cateto adjacente mede 24 metros. Qual é o comprimento da hipotenusa? Assinale a alternativa correta para esta medida.

a) 30 metros.
b) 20 metros.
c) 25 metros.
d) 25 metros.
e) 17 metros.
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