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Home Exercícios

Questões juros compostos CESGRANRIO

Por Rosangela Quinelato
10 de março de 2025
em Exercícios
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O estudo dos juros compostos é essencial para compreender operações financeiras. As questões deste tema desafiariam até mesmo os mais proficientes. Portanto, é imprescindível praticar para garantir um bom desempenho no vestibular.

01) Um investidor aplicou R$ 1.000,00 em um fundo que oferece uma taxa de juros compostos de 5% ao mês. Após 6 meses, quanto ele terá ao final do período? Assinale a alternativa que representa o valor total da aplicação ao final de 6 meses.







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Resolução Detalhada:
Utilizando a fórmula dos juros compostos:
M = C (1 + i)ⁿ, onde M é o montante, C é o capital inicial, i é a taxa e n é o número de períodos.
M = 1000 (1 + 0,05)⁶ = 1000 * 1,3401 ≈ R$ 1.338,23.

02) Alguém decide investir R$ 2.500,00 em uma aplicação que rende 3% ao mês. Após quanto tempo, em meses, esse investimento terá triplicado, considerando a capitalização mensal? Assinale a alternativa correta que mostra o tempo necessário para essa multiplicação.







Resolução Detalhada:
Usando a fórmula de juros compostos, C(1+i)ⁿ = 3C:
(1 + 0,03)ⁿ = 3, logo, n ≈ log(3) / log(1,03) ≈ 40 meses.

03) Um cliente contrata um financiamento de R$ 10.000,00 a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês. Se ele optar por pagar esse financiamento em 12 meses, qual será o montante a ser pago ao final do período? Assinale a alternativa que apresenta o total correto.







Resolução Detalhada:
Use a fórmula dos juros: M = C(1 + i)ⁿ, onde C é o capital, i é a taxa, n é o tempo.
M = 10.000(1 + 0,04)¹² = 10.000 * 1,6010 ≈ R$ 14.601,03.

04) Se um capital de R$ 800,00 é aplicado em um investimento que rende 6% ao mês, quanto o investidor terá ao final de 3 meses? Assinale a alternativa que apresenta o montante correto após a aplicação.







Resolução Detalhada:
Utilize a fórmula dos juros compostos: M = C(1 + i)ⁿ.
M = 800(1 + 0,06)³ = 800 * 1,191016 ≈ R$ 1.007,27.

05) Um capital de R$ 3.000,00 será investido por dois anos em uma aplicação que rende 8% ao ano em regime de juros compostos. Qual o montante ao final desse período? Assinale a alternativa que representa o valor correto do investimento final.







Resolução Detalhada:
Usando a fórmula de juros compostos: M = C(1 + i)ⁿ, onde i = 0,08, n = 2.
M = 3000(1 + 0,08)² = 3.000 * 1,1664 ≈ R$ 3.469,28.

06) Uma pessoa guarda R$ 5.000,00 em uma conta com rendimento de 7% ao ano. Se ela deixar o valor aplicado por 5 anos, quanto terá ao final desse período? Assinale a alternativa que apresenta o montante ao final dos 5 anos de aplicação.







Resolução Detalhada:
Aplicando a fórmula: M = C(1 + i)ⁿ, onde C = 5.000, i = 0,07, n = 5.
M = 5.000(1 + 0,07)⁵ = 5.000 * 1,40255 ≈ R$ 7.014,19.

07) Um empréstimo de R$ 12.000,00 é financiado com juros compostos de 5% ao mês. Se a pessoa quitar o empréstimo após 10 meses, qual será o montante total pago? Assinale a alternativa que corresponde ao valor final a ser pago ao final do financiamento.







Resolução Detalhada:
M = C(1 + i)ⁿ, onde C = 12.000, i = 0,05, n = 10.
M = 12.000(1 + 0,05)¹⁰ = 19.528,83.

08) Um montante de R$ 4.500,00 é investido a uma taxa de 10% ao ano em juros compostos. Após quantos anos esse investimento irá dobrar? Assinale a alternativa que apresenta a quantidade correta de anos necessários para a duplicação do capital.







Resolução Detalhada:
Usando a regra do 72: 72 / 10% = 7,2 anos. O cálculo mais exato pode ser feito pela fórmula, obtendo o mesmo resultado.

09) Se você investe R$ 1.200,00 a uma taxa de 3% ao mês, após quantos meses você terá R$ 2.400,00, usando o conceito de juros compostos? Assinale a alternativa que melhor responde à pergunta sobre o tempo de dobra do investimento.







Resolução Detalhada:
Com a fórmula: 2400 = 1200(1 + 0,03)ⁿ, simplificando obtemos 2 = (1 + 0,03)ⁿ. Resolva para n, que aproxima para 25 meses.

10) Um estudante precisa calcular o valor de um empréstimo de R$ 15.000,00 a uma taxa de 9% ao mês, que será quitado após 8 meses. Qual o montante total que será pago? Assinale a alternativa correta disponível sobre o montante após o período do empréstimo.







Resolução Detalhada:
Com a fórmula M = C(1 + i)ⁿ, onde C = 15.000, i = 0,09, n = 8:
M = 15.000(1 + 0,09)⁸ = 28.437,01.

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