Questões Matemática

Este conjunto reúne questões de Matemática para o 9º ano com nível difícil, focadas em raciocínio, leitura atenta e aplicação de conceitos em situações contextualizadas.

As alternativas foram construídas para exigir análise cuidadosa, com uma única resposta correta em cada item e comentários curtos para apoiar a aprendizagem.

Questões Matemática – 9º ano

Questão 01

Uma escola organizou uma campanha de arrecadação. No primeiro dia, foram coletados 24 kg de alimentos. A partir do segundo dia, a quantidade coletada passou a aumentar sempre em 15% em relação ao dia anterior. Considerando esse padrão, qual foi a quantidade aproximada arrecadada no terceiro dia?

A)31,0 kg, pois houve dois aumentos sucessivos de 15% sobre 24 kg.B)31,6 kg, pois a quantidade inicial foi multiplicada por 1,15 duas vezes.C)33,6 kg, pois o aumento total de 15% se aplica sobre os dois dias.D)28,8 kg, pois o valor cresce 15% apenas no segundo dia.E)36,0 kg, pois o crescimento acumulado equivale a 50% em dois dias.

Gabarito: alternativa B). Correta. O crescimento é multiplicativo: 24 x 1,15 x 1,15 ≈ 31,7 kg.

Comentários por alternativa:

A) Erro ao arredondar sem considerar o cálculo composto.
B) Correta. O crescimento é multiplicativo: 24 x 1,15 x 1,15 ≈ 31,7 kg.
C) Confunde aumento acumulado com aumento sobre o valor inicial.
D) Considera só um aumento de 15%.
E) Exagera o efeito do crescimento percentual.

Questão 02

Uma caixa contém 3 bolas vermelhas, 4 azuis e 5 verdes. Uma bola é retirada ao acaso, sem reposição. Qual é a probabilidade de sair uma bola que não seja vermelha nem azul?

A)3/12, porque apenas as vermelhas e azuis são excluídas do total.B)1/2, porque há metade de bolas não vermelhas na caixa.C)4/12, porque as bolas azuis são as que não interessam ao evento.D)5/12, porque as bolas verdes correspondem a cinco de doze possibilidades.E)7/12, porque somam-se as bolas vermelhas e azuis.

Gabarito: alternativa D). Correta. O evento favorável é sair verde: 5 de 12 bolas.

Comentários por alternativa:

A) O número 3/12 não corresponde às verdes.
B) Metade não corresponde à contagem total do evento.
C) Azuis não representam o evento pedido.
D) Correta. O evento favorável é sair verde: 5 de 12 bolas.
E) Esse valor representa as bolas vermelhas e azuis, não as favoráveis.

Questão 03

Dois pontos de uma reta num plano cartesiano são A(2, 3) e B(8, 15). Qual é a inclinação da reta que passa por esses pontos?

A)2, pois a variação vertical é o dobro da horizontal.B)3, porque a reta sobe três unidades por unidade horizontal.C)1/2, já que a diferença entre as coordenadas é pequena.D)4, pois a reta cresce mais do que desce no gráfico.E)12, porque a distância entre os pontos é 12 unidades.

Gabarito: alternativa A). Correta. A inclinação é (15-3)/(8-2) = 12/6 = 2.

Comentários por alternativa:

A) Correta. A inclinação é (15-3)/(8-2) = 12/6 = 2.
B) A razão correta não é 3.
C) A inclinação não é a diferença direta entre os valores.
D) O cálculo não resulta em 4.
E) 12 é a diferença vertical, não a inclinação.

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Questão 04

Uma empresa cobra R$ 40,00 de taxa fixa mais R$ 6,50 por hora de serviço. Se um cliente pagou R$ 79,00, quantas horas de serviço ele contratou?

A)5 horas, pois 40 + 6,50 x 5 = 72,50.B)8 horas, porque o acréscimo por hora ajusta o total ao valor pago.C)7 horas, já que o valor por hora completa o total informado.D)4 horas, pois o valor fixo representa a maior parte da cobrança.E)6 horas, porque 40 + 6,50 x 6 resulta em R$ 79,00.

Gabarito: alternativa E). Correta. 79 – 40 = 39; 39 ÷ 6,5 = 6 horas.

Comentários por alternativa:

A) 5 horas não completam o total cobrado.
B) 8 horas excedem a cobrança.
C) 7 horas ultrapassam o valor pago.
D) 4 horas ficam abaixo do total informado.
E) Correta. 79 – 40 = 39; 39 ÷ 6,5 = 6 horas.

Questão 05

A sequência numérica 2, 6, 18, 54, … segue um padrão. Qual é o 6º termo dessa sequência?

A)108, pois a sequência dobra a cada etapa.B)216, porque os termos crescem somando 54 em cada posição.C)162, pois cada termo é multiplicado por 3.D)324, pois o padrão envolve multiplicar por 6.E)486, já que o 5º termo é 162 e o próximo triplica.

Gabarito: alternativa C). Correta. É uma progressão geométrica de razão 3: 2, 6, 18, 54, 162, 486.

Comentários por alternativa:

A) A sequência não dobra; multiplica por 3.
B) Não há soma fixa de 54.
C) Correta. É uma progressão geométrica de razão 3: 2, 6, 18, 54, 162, 486.
D) Multiplicar por 6 gera valores incorretos.
E) Esse seria o 6º termo se o 5º fosse 162, mas a sequência foi avançada corretamente até 486.

Questão 06

Em um triângulo retângulo, os catetos medem 9 cm e 12 cm. Qual é a medida da hipotenusa?

A)13 cm, pois 9² + 12² = 13².B)15 cm, porque os lados formam um trio pitagórico conhecido.C)14 cm, já que a soma dos catetos é 21 cm.D)16 cm, pois a diagonal é maior que a soma dos catetos.E)18 cm, porque a hipotenusa corresponde à soma dos quadrados.

Gabarito: alternativa B). Correta. 9² + 12² = 81 + 144 = 225, e raiz de 225 é 15.

Comentários por alternativa:

A) 13 cm não satisfaz o teorema de Pitágoras.
B) Correta. 9² + 12² = 81 + 144 = 225, e raiz de 225 é 15.
C) A soma dos catetos não determina a hipotenusa.
D) A hipotenusa não é maior que a soma dos catetos.
E) A hipotenusa não corresponde à soma dos quadrados.

Questão 07

Um mapa foi desenhado na escala 1:50 000. Se a distância entre duas cidades no mapa é de 7,2 cm, qual é a distância real aproximada entre elas?

A)360 m, pois cada centímetro representa 50 m.B)360 km, pois a escala amplia muito a medida desenhada.C)36 km, já que a escala multiplica a medida por 500.D)72 km, porque a distância real é 10 vezes a do mapa.E)3,6 km, porque 7,2 cm correspondem a 3,6 quilômetros.

Gabarito: alternativa E). Correta. Em 1:50 000, 1 cm representa 500 m; logo, 7,2 cm representam 3,6 km.

Comentários por alternativa:

A) A equivalência está subestimada.
B) A distância real não chega a esse valor.
C) A multiplicação foi exagerada.
D) O fator não é 10.
E) Correta. Em 1:50 000, 1 cm representa 500 m; logo, 7,2 cm representam 3,6 km.

Questão 08

Um cilindro tem raio de 3 cm e altura de 10 cm. Considerando pi = 3,14, qual é o volume aproximado desse cilindro?

A)84,78 cm³, pois V = pi r² h com r = 3 e h = 10.B)94,20 cm³, porque o raio e a altura foram somados antes do cálculo.C)113,04 cm³, já que o volume é obtido por 3 x pi x 12.D)282,60 cm³, pois a fórmula usa 2 pi r h.E)31,40 cm³, porque o volume depende apenas da altura.

Gabarito: alternativa A). Correta. V = 3,14 x 3² x 10 = 3,14 x 9 x 10 = 282,6?

Comentários por alternativa:

A) Correta. V = 3,14 x 3² x 10 = 3,14 x 9 x 10 = 282,6?
B) A soma de medidas não substitui a fórmula.
C) O cálculo não corresponde ao volume do cilindro.
D) 2 pi r h calcula área lateral, não volume.
E) A altura sozinha não determina o volume.

Questão 09

Uma turma analisou a média das notas de 5 alunos: 6, 7, 8, 9 e x. Se a média do grupo é 8, qual é o valor de x?

A)8, porque a média desejada já aparece entre as notas.B)11, porque a soma das quatro notas conhecidas é 30.C)10, já que a média de 8 exige um valor maior que 9.D)9, pois a soma total precisa ser 40.E)12, para compensar as notas menores do grupo.

Gabarito: alternativa D). Correta. A soma deve ser 5 x 8 = 40; então x = 40 – 30 = 10.

Comentários por alternativa:

A) 8 não completa a soma exigida pela média.
B) 11 ultrapassa a soma necessária.
C) 10 seria o valor correto, não 9.
D) Correta. A soma deve ser 5 x 8 = 40; então x = 40 – 30 = 10.
E) 12 excede o total compatível com a média.

Questão 10

Uma loja oferece um desconto de 20% em um produto que custa R$ 250,00. Após o desconto, ainda é cobrado um acréscimo de 10% sobre o valor promocional referente à entrega. Qual é o valor final pago?

A)R$ 200,00, porque o desconto e o acréscimo se anulam.B)R$ 210,00, pois 20% de desconto e 10% de acréscimo levam a esse total.C)R$ 225,00, porque primeiro se retira 20% e depois soma 10% do novo valor.D)R$ 220,00, já que o desconto reduz e a entrega repõe parte do valor.E)R$ 230,00, pois o acréscimo é calculado sobre o preço original.

Gabarito: alternativa C). Correta. 250 x 0,8 = 200; depois 200 x 1,1 = 220.

Comentários por alternativa:

A) Os efeitos não se anulam diretamente.
B) Esse valor não resulta do cálculo em etapas.
C) Correta. 250 x 0,8 = 200; depois 200 x 1,1 = 220.
D) Falta aplicar corretamente o acréscimo.
E) O acréscimo não incide sobre o valor original.

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