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Home Exercícios

Questões: monômios

Por Rosangela Quinelato
6 de maio de 2025
em Exercícios
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Os monômios são expressões algébricas que consistem em um único termo. Eles desempenham um papel fundamental em diversas áreas da matemática. A compreensão e manipulação de monômios são essenciais para o sucesso em avaliações como o ENEM e vestibulares.

O estudo de monômios envolve operações como adição, subtração, multiplicação e divisão. É importante dominar essas operações para resolver problemas matemáticos complexos. Questões sobre monômios frequentemente aparecem nas provas, testando tanto o conhecimento teórico quanto a aplicação prática.

Ao resolver questões sobre monômios, os alunos devem prestar atenção aos sinais, expoentes e fatores comuns. A prática é essencial para desenvolver habilidades sólidas ao lidar com essas expressões.

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01) Considere o monômio 3x²y³ e faça a seguinte operação: some a ele o monômio 5x²y³. Qual será o resultado que representa a soma dos dois monômios?







Resolução Detalhada:
Para somar os monômios 3x²y³ e 5x²y³, devemos somar os coeficientes. Portanto, 3 + 5 = 8, e a parte variada permanece a mesma, resultando em 8x²y³.

02) Um artista criou uma escultura moldada em um formato cúbico. A face dessa escultura possui uma área representada pelo monômio 4a³. Se forem feitas 3 cópias, qual será a expressão que representa a área total das faces das cópias?







Resolução Detalhada:
Para encontrar a área total das 3 cópias, multiplicamos a área de uma face (4a³) por 3. Assim, temos 3 * 4a³ = 12a³.

03) Ao analisar a expressão 6x⁴y² – 2x⁴y², o estudante notou que se tratava da subtração de monômios semelhantes. Qual será a expressão resultante dessa operação?







Resolução Detalhada:
Na operação 6x⁴y² – 2x⁴y², subtraímos os coeficientes, resultando em 6 – 2 = 4. Assim, a expressão é 4x⁴y².

04) Durante uma aula de matemática, o professor perguntou aos alunos qual era o resultado da multiplicação do monômio 2x³ por 3x². Qual é a expressão resultante dessa multiplicação de monômios?







Resolução Detalhada:
Na multiplicação de 2x³ e 3x², multiplicamos os coeficientes: 2 * 3 = 6 e somamos os expoentes: 3 + 2 = 5. Portanto, obtemos 6x⁵.

05) Ao trabalhar com a expressão (5x²)³, um aluno teve que calcular o resultado da potenciação. Qual será a expressão resultante após essa operação?







Resolução Detalhada:
Elevando (5x²)³, multiplicamos o coeficiente 5³ = 125 e também multiplicamos os expoentes: 2 * 3 = 6, resultando em 125x⁶.

06) Ao estudar os monômios, um aluno descobriu que o produto de 4xy³ e 3x²y resultaria em qual expressão? Determine a expressão resultante.







Resolução Detalhada:
Para multiplicar 4xy³ por 3x²y, multiplicamos os coeficientes: 4 * 3 = 12. Para as variáveis, somamos os expoentes: x + x² resulta em x³ e y³ + y resulta em y⁴, resultando em 12x³y⁴.

07) Um aluno desejava calcular a expressão 10a²b – 7a²b. Qual será o resultado dessa operação, representando a subtração dos monômios semelhantes?







Resolução Detalhada:
Na subtração de 10a²b – 7a²b, só consideramos os coeficientes. Assim, 10 – 7 = 3, e a expressão se torna 3a²b.

08) Ao analisar a expressão (2x²y)², um estudante quis determinar o resultado dessa potenciação. Qual será a expressão que representa o resultado dessa operação?







Resolução Detalhada:
Ao elevar (2x²y)², multiplicamos o coeficiente: 2² = 4. Para as variáveis, elevamos cada uma por 2, resultando em x⁴ e y². Portanto, (2x²y)² = 4x⁴y².

09) Qual é o resultado da multiplicação do monômio 5x²y por -2xy²? Determine a expressão correta que representa esse cálculo.







Resolução Detalhada:
Multiplicando 5x²y por -2xy², obtemos -10 (coeficiente) multiplicado por x² * x (que resulta em x³) e y * y² (que resulta em y³), resultando em -10x³y³.

10) O professor de matemática pediu aos alunos que encontrassem a diferença entre os monômios 12a³b² e 8a³b². Essa operação resultará em qual expressão?







Resolução Detalhada:
Na operação de subtração 12a³b² – 8a³b², focamos apenas nos coeficientes, resultando em 12 – 8 = 4. Portanto, temos 4a³b².

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