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Questões numeros reais

Por Rosangela Quinelato
25 de abril de 2025
em Exercícios
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Os números reais são fundamentais no estudo da matemática, abrangendo diversas áreas, como álgebra e análise. Sua versatilidade permite a resolução de problemas complexos de maneira prática. Dominar os números reais é essencial para o sucesso em vestibulares e no ENEM.

01) Um estudante precisa simplificar a expressão 2√50 + 3√18. Qual das alternativas representa corretamente a forma simplificada da soma?







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Resolução Detalhada:
Passo 1: Simplifique 2√50 para 10√2 e 3√18 para 9√2.
Passo 2: Some 10√2 e 9√2, obtendo 14√2 como resultado final.

02) Um agricultor tem um terreno retangular cujas dimensões são 5√3 metros de largura e 4√3 metros de comprimento. Qual é a área total do terreno, expressa em unidades quadradas, que o agricultor possui?







Resolução Detalhada:
Passo 1: A área de um retângulo é dada por A = largura × comprimento.
Passo 2: Ao multiplicar 5√3 por 4√3, temos 20 × 3 = 60 m².

03) Um professor quer calcular a média das notas de quatro alunos, sendo que as notas são: 7,5; 8,2; 9,0 e 6,8. Qual é a média aritmética das notas apresentadas pelos alunos?







Resolução Detalhada:
Passo 1: Some todas as notas: 7,5 + 8,2 + 9 + 6,8 = 31,5.
Passo 2: Divida pelo número de notas, que é 4. A média é 31,5 / 4 = 7,875.

04) Um pessoa deseja dividir uma quantia de dinheiro em duas partes: uma parte será 3 vezes maior que a outra. Se a soma total das duas partes é R$ 160,00, qual é o valor da parte menor?







Resolução Detalhada:
Passo 1: Defina a parte menor como x. A parte maior então será 3x.
Passo 2: Temos a equação x + 3x = 160, resultando em 4x = 160, então x = 40.

05) Um viajante está se preparando para uma viagem e precisa calcular a distância que irá percorrer. Se a velocidade média da viagem será de 80 km/h e o tempo estimado de viagem é de 3 horas, qual será a distância total percorrida?







Resolução Detalhada:
Passo 1: Use a fórmula de distância: Distância = Velocidade × Tempo.
Passo 2: Portanto, 80 km/h × 3 h = 240 km.

06) Um estudante observa que a soma de dois números reais é igual a 15, e a diferença entre esses números é 3. O que pode ser a soma desses dois números?







Resolução Detalhada:
Passo 1: Assinale x + y = 15 (soma) e x – y = 3 (diferença).
Passo 2: Resolva o sistema e obtenha os valores de x = 9 e y = 6.

07) Um arquiteto precisa simular a área de um triângulo que possui uma base de 10 m e uma altura de 5 m. Qual é a área desse triângulo?







Resolução Detalhada:
Passo 1: A área do triângulo é dada por A = (base × altura) / 2.
Passo 2: Portanto, A = (10 m × 5 m) / 2 = 25 m².

08) Um velocista corre a uma velocidade de 15 m/s durante 10 segundos. Qual é a distância total percorrida pelo atleta nesse período?







Resolução Detalhada:
Passo 1: Use a fórmula de distância: d = velocidade × tempo.
Passo 2: Portanto, d = 15 m/s × 10 s = 150 m.

09) Um estudante está resolvendo a equação 3x + 12 = 30. Qual é o valor de x encontrado por ele após realizar os devidos passos na resolução?







Resolução Detalhada:
Passo 1: Resolva a equação: 3x + 12 = 30.
Passo 2: Subtraia 12: 3x = 30 – 12, ou seja, 3x = 18. Divida por 3, resultando em x = 6.

10) Uma função do segundo grau é dada por f(x) = x² – 4. Quais são as raízes da função, que são os valores de x para os quais f(x) = 0?







Resolução Detalhada:
Passo 1: Igual a função a zero: x² – 4 = 0.
Passo 2: Fatorando: (x – 2)(x + 2) = 0. As raízes são: x = 2 e x = -2.

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