Estas questões foram elaboradas para treinar habilidades de matemática cobradas no SAEB no 3º ano do ensino médio, com situações contextualizadas e nível mais desafiador.
O foco está em leitura de gráficos, álgebra, geometria, probabilidade, funções e interpretação de dados, sempre com alternativas plausíveis e comentário pedagógico em cada item.
Questões SAEB matemática – 3º ano ensino médio
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Iguale as expressões: 18x + 240 = 12x + 360, então x = 20/3?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). A posição máxima ocorre no vértice: t = -b/(2a) = -8/(2·-1) = 4.
Comentários por alternativa:
- A) O cálculo do vértice não leva a 2.
- B) O vértice não fica em 3 nesse caso.
- C) O sinal do coeficiente indica concavidade, não o instante máximo.
- D) A posição máxima ocorre no vértice: t = -b/(2a) = -8/(2·-1) = 4.
- E) O tempo não é igual ao coeficiente linear.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). V = πr^2h = 3,14·32·5 = 3,14·9·5 = 141,3 m3.
Comentários por alternativa:
- A) V = πr^2h = 3,14·32·5 = 3,14·9·5 = 141,3 m3.
- B) Falta multiplicar pela altura.
- C) Somar raio e altura não representa volume.
- D) Usar diâmetro altera a medida e gera resultado incorreto.
- E) Não há duplicação da fórmula.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Com 10 valores, a mediana é a média do 5º e 6º termos: (7+7)/2 = 7; moda é 7.
Comentários por alternativa:
- A) A moda está certa, mas a mediana precisa ser verificada com a quantidade de dados.
- B) A moda não é 6.
- C) A mediana não é o maior valor recorrente.
- D) A mediana não depende da concentração final.
- E) Com 10 valores, a mediana é a média do 5º e 6º termos: (7+7)/2 = 7; moda é 7.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Perímetro inicial 34. Novo perímetro 68 dobra o fator linear para 2, então a área quadruplica: 12·5·4 = 240.
Comentários por alternativa:
- A) A relação entre medidas não é parcial assim.
- B) O fator 2 leva a área 4 vezes maior, não 2.
- C) Perímetro inicial 34. Novo perímetro 68 dobra o fator linear para 2, então a área quadruplica: 12·5·4 = 240.
- D) Manter base original quebra a semelhança.
- E) Duplicar dimensões leva a outra área, mas não é o caso informado.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Primeiro: 300 × 0,8 = 240. Depois: 240 × 0,9 = 216.
Comentários por alternativa:
- A) Somar percentuais desconsidera a base do segundo desconto.
- B) Primeiro: 300 × 0,8 = 240. Depois: 240 × 0,9 = 216.
- C) O total pago não corresponde a 75% do preço inicial.
- D) Falta o segundo desconto.
- E) A ordem não produz esse valor.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Fator de semelhança: 14/8 = 1,75. Então 10 × 1,75 = 17,5.
Comentários por alternativa:
- A) A proporcionalidade foi montada com fator incorreto.
- B) Este é o valor correto para o lado de 10 cm.
- C) Diferença entre lados não se conserva em triângulos semelhantes.
- D) O dobro não é o fator indicado pelos dados.
- E) Fator de semelhança: 14/8 = 1,75. Então 10 × 1,75 = 17,5.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). É uma progressão aritmética de razão 15. a8 = 50 + 7·15 = 155?
Comentários por alternativa:
- A) É uma progressão aritmética de razão 15. a8 = 50 + 7·15 = 155?
- B) Não se obtém por extensão direta sem a razão.
- C) O crescimento não acelera; é constante.
- D) Não há duas progressões somadas no enunciado.
- E) O 8º termo não é obtido por duplicação.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). P(duas vermelhas) = 5/10 × 4/9 = 20/90 = 2/9.
Comentários por alternativa:
- A) Não corresponde ao produto das probabilidades sucessivas.
- B) A segunda fração deve ser 4/9, não 5/8.
- C) A proporção inicial não basta para eventos dependentes.
- D) P(duas vermelhas) = 5/10 × 4/9 = 20/90 = 2/9.
- E) A chance depende das duas retiradas, não só da composição inicial.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). A área do retângulo é largura × comprimento, então x(x + 4) = 360.
Comentários por alternativa:
- A) A diferença de 4 não vira termo aditivo isolado na área.
- B) Essa expressão representa outra grandeza, não a área.
- C) A área do retângulo é largura × comprimento, então x(x + 4) = 360.
- D) O comprimento é maior, não menor.
- E) A área do retângulo não dobra dessa forma.
Comentários por alternativa: