O sistema de numeração decimal é posicional: o valor de cada algarismo depende da ordem em que ele aparece, com base 10 e potências de 10 organizando unidades, dezenas, centenas e classes maiores. No Ensino Médio, esse tema deixa de ser apenas leitura e escrita de números e passa a envolver análise de representações, equivalências, decomposição, arredondamento, estimativa, notação científica e interpretação de dados em diferentes contextos.
Compreender profundamente o sistema decimal ajuda a evitar erros comuns, como confundir valor absoluto do algarismo com valor posicional, deslocar a vírgula sem justificar a transformação numérica ou interpretar de forma inadequada números muito grandes e muito pequenos. As questões a seguir exploram situações contextualizadas que exigem raciocínio, comparação entre representações e domínio das propriedades do sistema de numeração decimal.
Questões: Sistema de numeração decimal
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Multiplicar 4,305 por 106 desloca a vírgula 6 casas para a direita: 4 305 000.
Questão 02
Gabarito: alternativa B). Correto. Em 708 054, o 7 está na dezena de milhar e vale 70 000.
Comentários por alternativa:
- A) O 8 está na ordem dos milhares, não nas unidades simples.
- B) Correto. Em 708 054, o 7 está na dezena de milhar e vale 70 000.
- C) O 5 está na ordem das dezenas, valendo 50.
- D) O 4 está na ordem das unidades simples, não das centenas.
- E) Os zeros internos preservam posições e mudam a leitura e o valor posicional.
Questão 03
Gabarito: alternativa C). Correto. A terceira casa decimal é 7, então a segunda casa aumenta de 9 para 10, resultando em 23,50.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor altera também a décima, produzindo arredondamento incompatível.
- B) Mantém duas casas, mas desconsidera que a terceira casa decimal é 7.
- C) Correto. A terceira casa decimal é 7, então a segunda casa aumenta de 9 para 10, resultando em 23,50.
- D) Isso mantém mais casas decimais, mas não realiza a aproximação pedida.
- E) Esse resultado reduz a centésima, quando ela deveria aumentar.
Questão 04
Gabarito: alternativa A). Correto. Em notação científica padrão, o coeficiente fica entre 1 e 10: 7,2 × 10-5.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Em notação científica padrão, o coeficiente fica entre 1 e 10: 7,2 × 10-5.
- B) É equivalente numericamente, mas 72 não está entre 1 e 10.
- C) Também é equivalente numericamente, porém 0,72 não atende ao padrão científico.
- D) O expoente positivo produziria um número muito maior que o original.
- E) Esse valor corresponde a 0,00072, dez vezes maior que o número dado.
Questão 05
Gabarito: alternativa D). Correto. O número é 500 000 + 6 000 + 300 + 2; os zeros podem ser omitidos na decomposição.
Comentários por alternativa:
- A) A justificativa fica incompleta; está correta porque as ordens restantes também foram respeitadas.
- B) O 6 está na ordem dos milhares, logo 6×103 está correto.
- C) O 3 está na ordem das centenas, representando 300.
- D) Correto. O número é 500 000 + 6 000 + 300 + 2; os zeros podem ser omitidos na decomposição.
- E) O 2 está nas unidades, portanto corresponde a 2×100.
Questão 06
Gabarito: alternativa A). Correto. 3,45 × 108 = 345 000 000, e 345 000 000 ÷ 34 500 000 = 10.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 3,45 × 108 = 345 000 000, e 345 000 000 ÷ 34 500 000 = 10.
- B) O quociente entre os valores é 10, não 100.
- C) Esse fator seria obtido se houvesse diferença de três ordens de grandeza.
- D) Isso indicaria que a primeira é menor, o que não ocorre.
- E) Os números diferem por um fator 10 após a conversão.
Questão 07
Gabarito: alternativa A). Correto. 1 020 304 corresponde a 1 milhão, 20 mil e 304.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 1 020 304 corresponde a 1 milhão, 20 mil e 304.
- B) Essa leitura corresponderia a 1 203 004, não ao número dado.
- C) Essa leitura corresponderia a 1 002 304.
- D) Essa leitura corresponderia a 1 023 004.
- E) Essa leitura corresponderia a 1 200 034.
Questão 08
Gabarito: alternativa C). Correto. Em 0,0907, o 9 está nos centésimos e vale 0,09.
Comentários por alternativa:
- A) O 9 está na segunda casa decimal, que corresponde aos centésimos.
- B) O 7 está na quarta casa decimal, correspondente aos décimos de milésimo.
- C) Correto. Em 0,0907, o 9 está nos centésimos e vale 0,09.
- D) Retirar esse zero transforma o número em 0,907, alterando seu valor.
- E) 0,0907 e 0,907 diferem em uma ordem de grandeza decimal.
Questão 09
Gabarito: alternativa B). Correto. Zeros à direita na parte decimal não alteram o valor: 12,3050 = 12,305, ambos menores que 12,35.
Comentários por alternativa:
- A) O terceiro é igual ao primeiro, porque o zero final não muda o valor.
- B) Correto. Zeros à direita na parte decimal não alteram o valor: 12,3050 = 12,305, ambos menores que 12,35.
- C) 12,35 corresponde a 12,350, que é maior que 12,3050.
- D) A quantidade de casas pode mudar a escrita, mas não necessariamente o valor.
- E) Menos casas decimais não significa menor valor numérico.
Questão 10
Gabarito: alternativa B). Correto. 2,08 bilhões = 2,08 × 109 = 2 080 000 000.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor corresponde a 0,208 bilhão, dez vezes menor que o correto.
- B) Correto. 2,08 bilhões = 2,08 × 109 = 2 080 000 000.
- C) Esse valor representa 20,8 bilhões, dez vezes maior que o anunciado.
- D) Esse valor representa 2,8 bilhões, não 2,08 bilhões.
- E) Esse valor representa 2,008 bilhões, diferente do enunciado.
Comentários por alternativa: