O coeficiente angular é um conceito central no estudo das funções lineares e afins, pois indica a inclinação de uma reta no plano cartesiano. Ele pode ser interpretado como taxa de variação: quando a variável independente aumenta, o coeficiente angular mostra quanto a variável dependente cresce ou decresce.
Em situações do cotidiano, esse coeficiente aparece em gráficos de custo, velocidade, temperatura e conversão de unidades. Nas questões a seguir, o objetivo é relacionar representação algébrica, gráfico e interpretação contextual, exigindo atenção aos sinais, aos pontos dados e ao significado da inclinação.
Questões sobre coeficiente angular
Questão 01
Gabarito: alternativa A). Correto. O coeficiente angular é o número que acompanha x.
Questão 02
Gabarito: alternativa A). Correto. m = (13 – 5) / (6 – 2) = 8/4 = 2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. m = (13 – 5) / (6 – 2) = 8/4 = 2.
- B) 4 é a variação horizontal, não o coeficiente angular.
- C) 8 é a variação vertical, não a taxa por unidade de x.
- D) 1/2 invertiria a razão correta.
- E) Como y cresce com x, o coeficiente é positivo.
Questão 03
Gabarito: alternativa B). Correto. O coeficiente angular indica a taxa de variação de d em relação a t.
Comentários por alternativa:
- A) 3 é o valor inicial, não a taxa de variação.
- B) Correto. O coeficiente angular indica a taxa de variação de d em relação a t.
- C) Tempo é a variável independente, não a inclinação.
- D) Isso confundiria a taxa por hora com um total em 3 horas.
- E) O sinal é positivo, então a reta cresce.
Questão 04
Gabarito: alternativa B). Correto. O sinal negativo indica queda de 15 unidades por hora.
Comentários por alternativa:
- A) 220 é o coeficiente linear, valor inicial.
- B) Correto. O sinal negativo indica queda de 15 unidades por hora.
- C) 15 não é a temperatura inicial.
- D) O sinal negativo contradiz o aumento.
- E) 220 é temperatura inicial, não tempo.
Questão 05
Gabarito: alternativa A). Correto. Saindo de (0, -4), ao andar 1 em x sobe 3 em y.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Saindo de (0, -4), ao andar 1 em x sobe 3 em y.
- B) Com m = 3, o ponto correspondente seria outro.
- C) A reta não cresce pela metade de x.
- D) O coeficiente angular é somado à variação, não subtraído assim.
- E) O cruzamento com o eixo x não foi informado.
Questão 06
Gabarito: alternativa A). Correto. O aumento na receita é m vezes a variação de n: 25 × 5 = 125.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O aumento na receita é m vezes a variação de n: 25 × 5 = 125.
- B) 225 é o valor total para 9 produtos, não o aumento.
- C) 100 é o valor inicial, não a diferença.
- D) 25 é a taxa por produto, não o total do aumento.
- E) 5 é a variação em n, não a variação em reais.
Questão 07
Gabarito: alternativa A). Correto. m = (10 – 18) / (7 – 3) = -8/4 = -2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. m = (10 – 18) / (7 – 3) = -8/4 = -2.
- B) 8 é a variação vertical, sem divisão por Δx.
- C) -8 é a variação em y, não a taxa.
- D) A razão correta usa Δy/Δx, não 8/3.
- E) O valor correto é negativo e de módulo 2.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Se m = 0, não há variação de y com x.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Se m = 0, não há variação de y com x.
- B) Reta vertical não é função afim.
- C) Crescimento linear exigiria m diferente de zero.
- D) Decrescer exige coeficiente negativo.
- E) Passar pela origem depende do termo constante.
Questão 09
Gabarito: alternativa B). Correto. O coeficiente angular é a taxa de 2,5 reais por quilômetro.
Comentários por alternativa:
- A) 6 é a taxa inicial da corrida, não por quilômetro.
- B) Correto. O coeficiente angular é a taxa de 2,5 reais por quilômetro.
- C) 8,5 não representa a taxa de variação.
- D) 0,4 é o inverso de 2,5, mas não é a taxa dada.
- E) Não há indicação de dobro na expressão.
Questão 10
Gabarito: alternativa A). Correto. O coeficiente angular é a razão entre as variações: -9 dividido por 3.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O coeficiente angular é a razão entre as variações: -9 dividido por 3.
- B) O sinal da queda é essencial para a taxa.
- C) -9 é a variação vertical, não a inclinação.
- D) A razão correta não é invertida.
- E) 7 é o coeficiente linear, não o angular.
Comentários por alternativa: