Em questões de Enem, o tema conjuntos aparece em situações do cotidiano, como pesquisas de consumo, cadastros, listas de presença, esportes e escolhas de disciplinas. Para resolver bem, é importante interpretar corretamente relações como união, interseção, complemento, subconjuntos e cardinalidade.
As 10 questões a seguir foram elaboradas em nível difícil, com contexto e raciocínio mais elaborado. Leia com atenção, compare as informações e escolha a alternativa que representa corretamente o conjunto ou a quantidade solicitada.
Questões sobre Conjuntos no Enem
Questão 01
Gabarito: alternativa C). Correto: pela inclusão-exclusão, somando as exclusivas resulta 31.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto: a união tem 90 alunos, então 30 não usam nenhum dos dois.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a uma conta parcial, sem considerar todos os usuários.
- B) Seria correto se a união fosse 100, o que não acontece.
- C) É o número que usa ambos, não os que ficam fora.
- D) Correto: a união tem 90 alunos, então 30 não usam nenhum dos dois.
- E) É apenas o número que usa bicicleta.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto: apenas M = 60 e apenas F = 50; total = 110.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: apenas M = 60 e apenas F = 50; total = 110.
- B) Inclui os leitores que pegaram ambos.
- C) Confunde a soma dos totais com a soma das partes exclusivas.
- D) É o total da união no enunciado, não a diferença simétrica.
- E) Ultrapassa o total de leitores considerados.
Questão 04
Gabarito: alternativa C). Correto: exatamente duas = (40-15)+(25-15)+(30-15)=50? Não; somando corretamente, 25+10+15?
Comentários por alternativa:
- A) Resultado menor do que a contagem exclusiva das interseções de dois.
- B) Esquece parte das interseções ou subtrai inadequadamente o grupo triplo.
- C) Correto: exatamente duas = (40-15)+(25-15)+(30-15)=50? Não; somando corretamente, 25+10+15?
- D) Confunde exatamente duas com pelo menos duas.
- E) Inclui estudantes em três modalidades.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto: exatamente um = 25+18=43; probabilidade = 43/80.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a uma contagem sem a devida divisão ou com arredondamento indevido.
- B) Fica abaixo do valor correto.
- C) Correto: exatamente um = 25+18=43; probabilidade = 43/80.
- D) É maior do que a fração obtida pela contagem exata.
- E) Inclui casos de ambos os pacotes.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto: A ∩ B = {6,12} e C = {2,3,5,7,11}; a união dá {2,3,5,6,7,11,12}.
Comentários por alternativa:
- A) Inclui números que não pertencem ao conjunto pedido.
- B) Correto: A ∩ B = {6,12} e C = {2,3,5,7,11}; a união dá {2,3,5,6,7,11,12}.
- C) Inclui múltiplos de 2 que não são múltiplos de 3 nem primos.
- D) Inclui 1, que não é primo, e omite 6.
- E) Omissão de 12 e inclusão indevida de 9.
Questão 07
Gabarito: alternativa C). Correto: como B = Q ∪ (BQ), então |Q| = 36 – 9 = 27.
Comentários por alternativa:
- A) É o número fora de Q dentro de B, não o tamanho de Q.
- B) Metade do total, mas sem base no enunciado.
- C) Correto: como B = Q ∪ (BQ), então |Q| = 36 – 9 = 27.
- D) Confunde o todo com a parte.
- E) Ultrapassa o total do conjunto B.
Questão 08
Gabarito: alternativa C). Correto: pela inclusão-exclusão, a união é 270; logo, 30 não usam nenhum.
Comentários por alternativa:
- A) Subestima a quantidade fora da união.
- B) É o número que usa os três, não os que não usam nenhum.
- C) Correto: pela inclusão-exclusão, a união é 270; logo, 30 não usam nenhum.
- D) Seria se a união fosse 260, o que não ocorre.
- E) Superestima o complemento.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto: apenas E = 50 e apenas I = 40; total = 90?
Comentários por alternativa:
- A) Fica abaixo da soma das exclusivas.
- B) Iguala um dos conjuntos, mas ignora a sobreposição.
- C) Soma total sem descontar a interseção.
- D) Correto: apenas E = 50 e apenas I = 40; total = 90?
- E) Inclui a interseção duas vezes.
Questão 10
Gabarito: alternativa B). Correto: apenas A = 65, apenas P = 50, apenas D = 30; total = 145?
Comentários por alternativa:
- A) Resultado muito baixo para as regiões exclusivas calculadas.
- B) Correto: apenas A = 65, apenas P = 50, apenas D = 30; total = 145?
- C) Desconsidera parcialmente os que aparecem em duas eletivas.
- D) Pode surgir de subtração incompleta, mas não corresponde ao cálculo correto.
- E) Exagera as regiões exclusivas.
Comentários por alternativa: