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Home Exercícios

Questões sobre criterios de divisibilidade

Por Rosangela Quinelato
4 de abril de 2025
em Exercícios
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Divisibilidade é um conceito fundamental na matemática que envolve entender quando um número pode ser dividido por outro sem deixar restos. Ela é crucial para resolver problemas de aritmética e é frequentemente cobrada em provas como o ENEM e vestibulares. Os critérios de divisibilidade facilitam esse processo, tornando mais ágil a análise de números.

Dominar os critérios de divisibilidade, como os de 2, 3, 5, 6, 9 e 10, pode ser de grande ajuda durante o ciclo de estudos. Esses critérios não apenas têm aplicação direta em questões de matemática, mas também em problemas práticos do dia a dia. Aprendê-los pode aumentar significativamente a rapidez e a eficiência nas resoluções de exercícios.

A prática regular com simulações de questões de divisibilidade ajuda na fixação desse conteúdo matemático essencial. Além disso, é uma estratégia inteligente para os estudantes que buscam um bom desempenho em suas avaliações e exames.

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01) Um estudante está analisando o número 144. Ele se pergunta se este número é divisível por 12. Para verificar isso, ele decide aplicar o critério de divisibilidade. Qual deve ser a ação correta desse estudante?







Resolução Detalhada:
Para verificar se 144 é divisível por 12, precisamos que seja divisível tanto por 3 quanto por 4. O número 1 + 4 + 4 = 9, que é divisível por 3 e a última parte 44 é divisível por 4. Portanto, 144 é divisível por 12.

02) Um comerciante está avaliando se o número 250 pode ser considerado um múltiplo de 5. Para isso, ele faz uma análise. Qual é a melhor maneira para ele determinar essa divisibilidade?







Resolução Detalhada:
O número 250 é divisível por 5 porque termina em 0, um dos critérios para sua divisibilidade. Portanto, é fácil concluir que 250 é um múltiplo de 5.

03) Um professor de matemática questiona seus alunos sobre a divisibilidade por 9. Ele apresenta o número 729 e pede que descubram se é um múltiplo de 9. Como eles devem proceder para essa análise?







Resolução Detalhada:
Para verificar se 729 é divisível por 9, somamos seus dígitos: 7 + 2 + 9 = 18. Como 18 é divisível por 9, concluímos que 729 também é.

04) Um estudante quer saber se o número 204 é divisível por 6. Para isso, ele decide aplicar o critério apropriado. Como ele deve proceder para verificar isso?







Resolução Detalhada:
Para que um número seja divisível por 6, ele deve ser par e divisível por 3. O número 204 é par e 2 + 0 + 4 = 6, que é divisível por 3. Logo, 204 é divisível por 6.

05) Um aluno está avaliando se o número 150 é divisível por 10. Qual é a ação apropriada que ele deve realizar para responder a essa questão?







Resolução Detalhada:
Como o número 150 termina em 0, podemos afirmar que ele é divisível por 10, pois esse é o critério obtenido com base no dígito final.

06) Ao trabalhar com o número 121, um estudante se questiona se ele é divisível por 11. Para isso, ele precisa saber qual critério deve aplicar. O que ele deve verificar exatamente?







Resolução Detalhada:
Para determinar se 121 é divisível por 11, calculamos a diferença entre as somas dos dígitos que estão nas posições ímpares (1 + 1) e pares (2): assim, |(1 + 1) – 2| = 0, que é um número divisível por 11. Portanto, 121 é divisível por 11.

07) Um aluno observa o número 360 e se pergunta se esse número é múltiplo de 4. Qual é a melhor abordagem para encontrar essa resposta?







Resolução Detalhada:
O número 360 pode ser considerado divisível por 4 porque seus dois últimos dígitos, 60, são divisíveis por 4. Portanto, 360 é um múltiplo de 4.

08) Um estudante se depara com o número 945 e se pergunta se ele é divisível por 3. Ele sabe que o critério para essa verificação é a soma dos dígitos. Qual é a soma que ele deve calcular?







Resolução Detalhada:
Para determinar a divisibilidade de 945 por 3, devemos somar os dígitos: 9 + 4 + 5 = 18. Como 18 é divisível por 3, 945 é também.

09) Um aluno está analisando o número 88 e deseja saber se ele é divisível por 2. Quais critérios ele deve aplicar nesta situação?






Resolução Detalhada:
Um número é considerado divisível por 2 se o seu último dígito for 0, 2, 4, 6 ou 8. Como 88 termina em 8, é divisível por 2.

10) Um professor apresenta o número 225 a seus alunos e pergunta se ele é divisível por 15. Qual análise deve ser realizada para determinar essa informação?







Resolução Detalhada:
Para que 225 seja divisível por 15, ele deve ser divisível tanto por 3 (pois 2 + 2 + 5 = 9, que é divisível por 3) quanto por 5 (já que termina em 5). Portanto, 225 é divisível por 15.

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