O desvio padrão é uma medida de dispersão que ajuda a comparar o quanto os dados se afastam da média. Em situações reais, ele aparece ao analisar notas, tempos, temperaturas, produção e muitos outros conjuntos numéricos.
Neste conjunto de questões, você vai aplicar o conceito de desvio padrão em contextos variados, interpretar seu significado e comparar dispersões. As contas exigem atenção ao cálculo da média, aos desvios e ao uso correto de fórmulas.
Questões sobre desvio padrão
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. A média é 8 e o desvio padrão populacional fica aproximadamente 1,79.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. O grupo B é mais disperso em torno da média.
Comentários por alternativa:
- A) Notas iguais geram dispersão nula, não maior.
- B) O grupo A tem desvio padrão zero, e o grupo B não.
- C) Mesma média não implica mesma dispersão.
- D) Correta. O grupo B é mais disperso em torno da média.
- E) Mediana não é necessária para comparar desvio padrão.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Os desvios em relação à média levam a variância 2 e desvio padrão aproximado de 1,41.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Os desvios em relação à média levam a variância 2 e desvio padrão aproximado de 1,41.
- B) Esse valor subestima a dispersão real do conjunto.
- C) Fica acima do resultado correto para esses dados.
- D) É maior que a dispersão calculada a partir das idades.
- E) Não corresponde ao cálculo da raiz da variância.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. O desvio padrão pequeno indica pouca variação nos pesos.
Comentários por alternativa:
- A) A dispersão é pequena, não grande.
- B) Amplitude e desvio padrão são medidas diferentes.
- C) Desvio padrão não determina se a média é menor ou maior que 10 kg.
- D) Não se conclui erro em todos os pacotes apenas com essa medida.
- E) Correta. O desvio padrão pequeno indica pouca variação nos pesos.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. O corredor B apresenta maior variação em torno da média.
Comentários por alternativa:
- A) Altura dos tempos não determina maior dispersão.
- B) Mesma média não significa mesma dispersão.
- C) Correta. O corredor B apresenta maior variação em torno da média.
- D) Corredor A tem desvio zero; o B, não.
- E) Valores menores não implicam menor desvio padrão.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Ao multiplicar todos os dados por 3, o desvio padrão também é multiplicado por 3.
Comentários por alternativa:
- A) Isso manteria a dispersão inalterada, o que não acontece ao multiplicar os dados.
- B) Correta. Ao multiplicar todos os dados por 3, o desvio padrão também é multiplicado por 3.
- C) Seria o resultado de dobrar os dados, não triplicar.
- D) Esse valor quadruplicaria o desvio, o que não corresponde à regra.
- E) Essa é a nova média multiplicada, não o desvio padrão.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. A média é 25 e a variância é 25, resultando em desvio padrão 5.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor fica abaixo da dispersão encontrada.
- B) Corresponde a uma variância menor do que a calculada.
- C) É maior que o desvio padrão obtido nesse caso.
- D) Superestima a dispersão do conjunto.
- E) Correta. A média é 25 e a variância é 25, resultando em desvio padrão 5.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. O desvio padrão igual indica mesma dispersão, independentemente da média.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. O desvio padrão igual indica mesma dispersão, independentemente da média.
- B) Média maior não implica menor dispersão.
- C) Homogeneidade depende do desvio padrão, não do valor da média.
- D) É possível comparar, sim, pela medida de dispersão.
- E) Desvio padrão igual não indica maior variabilidade de uma delas.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. A substituição torna o conjunto mais espalhado em torno da média.
Comentários por alternativa:
- A) A média muda e a dispersão também não diminui.
- B) Sequência aritmética não garante desvio padrão zero.
- C) O número de valores não é suficiente para manter o desvio padrão.
- D) Correta. A substituição torna o conjunto mais espalhado em torno da média.
- E) Amplitude e desvio padrão não são iguais.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. O Grupo II apresenta maior espalhamento dos valores.
Comentários por alternativa:
- A) Valores mais altos não significam maior desvio padrão.
- B) Frequência de um valor não determina sozinha a dispersão total.
- C) Correta. O Grupo II apresenta maior espalhamento dos valores.
- D) Média maior não implica maior desvio padrão.
- E) Ter o mesmo número de valores não garante mesmo desvio padrão.
Comentários por alternativa: