A divisão de frações aparece em situações do cotidiano, como repartir quantidades, calcular medidas e comparar taxas. No Ensino Médio, compreender esse conteúdo ajuda a desenvolver raciocínio algébrico e a operar com números racionais com mais segurança.
Uma ideia importante é transformar a divisão em multiplicação pelo inverso da segunda fração. Assim, ao resolver problemas, o estudante pode interpretar o cálculo com sentido e verificar se o resultado faz coerência com a situação apresentada.
Questões sobre divisão de frações para Ensino Fundamental
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Basta dividir 3/4 por 1/2, obtendo 3/2, que é 1 e 1/2.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Dividir 5/6 por 1/3 equivale a multiplicar por 3, resultando em 2.
Comentários por alternativa:
- A) Representa uma taxa menor do que a informada.
- B) Esse valor vem de outra operação entre as frações.
- C) É um resultado possível em multiplicação, mas não nesta divisão.
- D) Dividir 5/6 por 1/3 equivale a multiplicar por 3, resultando em 2.
- E) Não corresponde à razão entre quantidade e tempo.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Se 2/5 custam 18, então 1 custa 18 ÷ 2/5 = 45.
Comentários por alternativa:
- A) Se 2/5 custam 18, então 1 custa 18 ÷ 2/5 = 45.
- B) Dobrar o valor não basta, pois 2/5 não é metade de 1.
- C) Subestima o custo unitário do produto.
- D) É o valor de 1/2 quilograma, não de 1 quilograma.
- E) Não preserva a proporcionalidade entre massa e preço.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). 7/8 ÷ 1/4 = 7/8 × 4 = 7/2, então cabem 3 pedaços completos.
Comentários por alternativa:
- A) Dois pedaços é pouco para a medida total informada.
- B) O valor não respeita a comparação entre as medidas.
- C) Confunde o número da fração com a quantidade de pedaços.
- D) Exagera o total, ignorando o tamanho dos pedaços.
- E) 7/8 ÷ 1/4 = 7/8 × 4 = 7/2, então cabem 3 pedaços completos.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Velocidade é distância dividida pelo tempo: 9/10 ÷ 3/5 = 3/2.
Comentários por alternativa:
- A) É uma taxa menor do que a calculada.
- B) Esse valor não corresponde à divisão das frações dadas.
- C) Velocidade é distância dividida pelo tempo: 9/10 ÷ 3/5 = 3/2.
- D) Não está na forma simplificada correta e não equivale à razão pedida.
- E) Confunde o resultado com outra multiplicação entre frações.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Se 1/2 leva 3/4 de hora, então 1 leva 3/4 ÷ 1/2 = 3/2 hora.
Comentários por alternativa:
- A) Ignora que o tanque inteiro exige mais tempo que meio tanque.
- B) Se 1/2 leva 3/4 de hora, então 1 leva 3/4 ÷ 1/2 = 3/2 hora.
- C) É menor do que o tempo necessário para encher metade.
- D) Excede o tempo obtido pela proporcionalidade.
- E) Não mantém a mesma taxa de enchimento.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Dividir 5/6 por 1/12 dá 5/6 × 12 = 10.
Comentários por alternativa:
- A) Muito abaixo do total correspondente à medida do tecido.
- B) Resultado comum de outra proporcionalidade, não desta divisão.
- C) É o número de partes de 1/6, não de 1/12.
- D) Não respeita a quantidade total de tecido informada.
- E) Dividir 5/6 por 1/12 dá 5/6 × 12 = 10.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). 3/5 ÷ 1/10 = 3/5 × 10 = 6 copos.
Comentários por alternativa:
- A) 3/5 ÷ 1/10 = 3/5 × 10 = 6 copos.
- B) Seria o resultado se cada copo tivesse um volume maior.
- C) Corresponde a metade do total, não ao número de copos.
- D) Excede o volume disponível na caixa.
- E) Ignora a fração de litro disponível.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). 4/7 ÷ 2/7 = 4/7 × 7/2 = 2.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor seria o resultado da divisão, não 6.
- B) Não corresponde ao quociente entre as frações dadas.
- C) Representa uma fração intermediária, não a razão final.
- D) 4/7 ÷ 2/7 = 4/7 × 7/2 = 2.
- E) Não simplifica corretamente a divisão apresentada.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). 1 ÷ 5/8 para a quantidade correspondente é equivalente a 8/5, mas a relação dada indica 1 frasco por 5/16, então 16/5; aqui, a divisão correta entre as frações do enunciado leva a 8 frascos.
Comentários por alternativa:
- A) É menor do que a quantidade obtida pela proporcionalidade.
- B) Mistura resultado em fração com número de recipientes.
- C) 1 ÷ 5/8 para a quantidade correspondente é equivalente a 8/5, mas a relação dada indica 1 frasco por 5/16, então 16/5; aqui, a divisão correta entre as frações do enunciado leva a 8 frascos.
- D) Exagera a quantidade sem base na fração informada.
- E) Não decorre da divisão entre as frações apresentadas.
Comentários por alternativa: