A Função Afim aparece em situações em que duas grandezas variam de forma linear, permitindo modelar custos, salários, tarifas, trajetórias e comparações entre valores. Neste conjunto, o foco está em interpretação, cálculo do coeficiente angular e do termo independente, além de análise de gráficos e pontos de interseção.
As questões a seguir foram elaboradas para o 9º ano com nível difícil, explorando leitura de enunciados, montagem de expressões e interpretação de resultados. Leia com atenção, compare as alternativas e observe como a função afim organiza relações de crescimento, decrescimento e valores iniciais.
Questões sobre Função Afim – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). A taxa fixa é o termo independente e o valor por quilômetro é o coeficiente angular.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). O 20 é o valor inicial, pago independentemente da quantidade de itens.
Comentários por alternativa:
- A) Esse papel é do coeficiente 8, que varia com x.
- B) Não há desconto indicado na expressão.
- C) 20 é um valor monetário, não uma quantidade de itens.
- D) O 20 é o valor inicial, pago independentemente da quantidade de itens.
- E) O aumento por unidade é dado pelo 8, não pelo 20.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Montando 2,8x + 6 = 34,4, obtemos x = 10.
Comentários por alternativa:
- A) Montando 2,8x + 6 = 34,4, obtemos x = 10.
- B) Com 9 km, o total seria 31,20.
- C) Com 8 km, o total seria 28,40.
- D) Com 11 km, o total seria 36,80.
- E) Com 12 km, o total seria 39,60.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). O termo -90 representa um custo inicial ou prejuízo a ser compensado.
Comentários por alternativa:
- A) O lucro por produto é o coeficiente 15.
- B) A função não informa quantidade mínima de produtos.
- C) Preço unitário não aparece explicitamente na função.
- D) 90 não é o valor de x; é parte da expressão.
- E) O termo -90 representa um custo inicial ou prejuízo a ser compensado.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Comparando as expressões, 18x + 40 < 12x + 70 leva a x > 5.
Comentários por alternativa:
- A) Em x menores que 5, o Plano A ainda pode custar menos, como em x = 0.
- B) Em x = 5, os valores são iguais.
- C) Comparando as expressões, 18x + 40 < 12x + 70 leva a x > 5.
- D) Em x = 5, não há custo menor, e sim igualdade.
- E) Em x ≥ 5, no caso de x = 5 os planos empatam.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). A variação é 6 para 2 unidades de x, então o coeficiente angular é 3 e o termo inicial é 4.
Comentários por alternativa:
- A) Com x = 2, daria y = 8, não 10.
- B) A variação é 6 para 2 unidades de x, então o coeficiente angular é 3 e o termo inicial é 4.
- C) Em x = 0, essa função não passa por 4.
- D) O crescimento é maior do que o indicado pelos pontos.
- E) O termo independente está incorreto.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Substituindo x = 9, obtém-se y = 5·9 + 2 = 47.
Comentários por alternativa:
- A) O resultado fica abaixo do valor correto.
- B) Falta considerar o termo constante 2.
- C) Há excesso na multiplicação ou na soma final.
- D) Esse valor corresponde a x maior que 9.
- E) Substituindo x = 9, obtém-se y = 5·9 + 2 = 47.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). O coeficiente angular é 1,5; o 9 é o valor inicial cobrado.
Comentários por alternativa:
- A) O coeficiente angular é 1,5; o 9 é o valor inicial cobrado.
- B) 1,5 é o valor por hora, não o custo fixo.
- C) O 9 é o termo constante, não a variação por hora.
- D) A função permite, sim, identificar a variação unitária.
- E) Termo constante não representa variação por hora.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Igualando a zero: 250 – 30x = 0, logo x = 250/30, que é aproximadamente 8,33.
Comentários por alternativa:
- A) Ainda restariam valores positivos nessa etapa.
- B) O saldo ainda não atinge zero.
- C) Nesse ponto, o saldo já ficou negativo.
- D) Igualando a zero: 250 – 30x = 0, logo x = 250/30, que é aproximadamente 8,33.
- E) Também já passou do ponto de zerar.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Resolvendo 50 + 7x = 20 + 10x, obtemos x = 10; a comparação mostra o comportamento após a igualdade.
Comentários por alternativa:
- A) x = 5 não resolve a igualdade entre os custos.
- B) x = 10 é o ponto de igualdade, mas a conclusão sobre depois disso precisa ser verificada.
- C) Resolvendo 50 + 7x = 20 + 10x, obtemos x = 10; a comparação mostra o comportamento após a igualdade.
- D) x = 6 não satisfaz a equação de igualdade.
- E) As funções não permanecem iguais depois do ponto de encontro.
Comentários por alternativa: