Questões sobre função modular

01) Um aluno resolveu o seguinte exercício: Determine a solução da equação |x – 3| = 5. Ele ficou confuso com as possibilidades. Assinale a alternativa que apresenta todas as soluções dessa equação.

a) x = 8 ou x = 2.
b) x = 8 e x = -2.
c) x = 3.
d) x = 1.
e) x = 5.
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02) Um estudante está em dúvida sobre a expressão |2x + 1| < 3. Que valores de x satisfazem essa inequação? Assinale a alternativa que apresenta o intervalo correto.

a) x > 1 ou x < -2.
b) -1 < x < 1.
c) x < -1.
d) x < 1.
e) -2 < x < 3.
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03) A função f(x) = |x + 4| + 3 apresenta quais valores mínimos? Assinale a alternativa que apresenta a correta interpretação do gráfico dessa função.

a) 3.
b) 0,5.
c) 3 em x = -4.
d) 0.
e) 4.
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04) Ao resolver a equação |x – 1| = |x + 2|, um aluno encontrou resultados conflitantes. Assinale a alternativa que traz a interpretação correta das soluções.

a) x = -0,5 e x = -3.
b) x = 3.
c) x = 0.
d) x = -1.
e) x = 2.
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05) Considere a função f(x) = |x – 1| + |x + 2|. O que pode ser afirmado sobre o seu gráfico? Assinale a alternativa que apresenta a descrição correta.

a) Gráfico constante em toda sua extensão.
b) Gráfico em forma de linha quebrada com descontinuidades.
c) Gráfico crescente em toda a extensão.
d) Gráfico com uma concavidade.
e) Gráfico semelhante a uma parábola.
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06) Na inequação |x – 5| ≥ 2, o que representa a solução em termos de intervalos? Assinale a alternativa que reflete essa interpretação.

a) x ≤ 3 ou x ≥ 7.
b) x > 5.
c) x < 5.
d) x = 2.
e) x = 0.
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07) Considerando a função g(x) = |x|, como ela se comporta em relação aos valores negativos e positivos? Assinale a alternativa que descreve essa função de maneira correta.

a) Para x < 0, g(x) é positivo; para x ≥ 0, mantém o valor de x.
b) Para x < 0, g(x) é negativo.
c) g(x) é sempre crescente.
d) g(x) = 0 quando x < 0.
e) g(x) é menor que 0 para x < -1.
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08) Em uma atividade prática, um professor pediu para seus alunos resolverem |3x – 2| = 7. Qual a alternativa que apresenta todas as soluções desse problema? Assinale a correta.

a) x = 3 ou x = 5.
b) x = 3 e x = -5/3.
c) x = -4.
d) x = 6.
e) x = 2.
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09) Na resolução da equação |x + 1| > 3, qual intervalo de valores de x satisfaz a inequação? Assinale a alternativa que corresponde a esse intervalo.

a) x > 2 ou x < -4.
b) x ≥ 0.
c) x < 1.
d) x ≥ -3.
e) x = 0.
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10) Um estudante analisou a função f(x) = |x + 5| – |x – 3| e deseja saber onde essa função é positiva. Qual é o intervalo de valores atendidos para essa função? Assinale a alternativa que descreve corretamente a solução.

a) (-5, 3).
b) x < -1.
c) x > 4.
d) f(x) = 0.
e) x < -5.
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