Questões sobre função trigonométrica

01) Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 30 graus e o lado oposto a este ângulo possui comprimento de 5 m. Você pode determinar qual é a hipotenusa desse triângulo? Assinale a alternativa que representa o valor encontrado.

a) 10 m.
b) 5√2 m.
c) 10 m.
d) 7,5 m.
e) 4 m.
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02) Um arquiteto utiliza a função seno para calcular a altura de um prédio em relação à distância do observador. Se a distância do observador até a base do prédio é de 60 m e o ângulo de elevação observado é de 45 graus, qual é a altura do prédio? Assinale a alternativa que apresenta este cálculo corretamente.

a) 60 m.
b) 60 m.
c) 30 m.
d) 80 m.
e) 45 m.
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03) Uma empresa de telecomunicações deseja instalar uma antena em um telhado. A altura da antena é de 10 m e o ângulo de inclinação da antena em relação à horizontal é de 30 graus. Qual será a distância do pé da antena à base do telhado? Para resolver essa questão, assinale a alternativa que representa o correto cálculo dessa distância.

a) 10 m.
b) 10√3 m.
c) 5 m.
d) 20 m.
e) 30 m.
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04) Em um círculo unitário, onde o raio é igual a 1, qual é o valor de sen(90°) e como esse resultado se aplica na geometria? Assinale a alternativa que apresenta a solução e sua explicação.

a) 1.
b) 0.
c) 0,5.
d) 1,5.
e) 2.
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05) Uma roda gira em uma pista de gelo e forma uma trajetória circular. Sabendo que a roda se posiciona a 3 metros do centro do círculo e considerando o ângulo de 210 graus, qual é a projeção horizontal do ponto correspondente a essa posição? Assinale a alternativa que representa corretamente o cálculo da distância horizontal.

a) -3√3/2.
b) 3√3/2.
c) -3/2.
d) 0.
e) 3/2.
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06) Ao medir a altura de um árvore, um estudante faz um experimento utilizando um ângulo de elevação de 60 graus a partir de uma distância de 4 metros da base da árvore. Qual é a altura da árvore? Assinale a alternativa que fornece o cálculo correto para esta situação.

a) 4√3 m.
b) 4√3 m.
c) 2 m.
d) 6 m.
e) 8 m.
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07) Um arquiteto utiliza uma escada de 8 metros de comprimento que forma um ângulo de 30 graus com o solo. Qual é a altura máxima que a escada alcança na parede? Para revisar suas opções, assinale a alternativa que define corretamente esse cálculo.

a) 4 m.
b) 4 m.
c) 8√3/2 m.
d) 8 m.
e) 6 m.
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08) Ao lançar um objeto, a trajetória forma um arco. Se o lançamento do objeto forma um ângulo de 45 graus com o solo e ocorre a uma velocidade de 20 m/s, qual é a altura máxima que o objeto atinge? Assinale a alternativa que representa corretamente a altura máxima, sabendo que a fórmula é dada por H = (v² * sen²(θ)) / (2 * g).

a) 20 m.
b) 15 m.
c) 25 m.
d) 10 m.
e) 12 m.
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09) Um professor está explicando sobre o círculo unitário e seus valores em diferentes ângulos. Qual é o valor de cos(60°) no círculo unitário e como isso se relaciona a sua posição? Assinale a alternativa que melhor representa esse valor e sua interpretação.

a) 1/2.
b) 0.
c) 1.
d) 3/2.
e) 2.
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10) Ao navegar em uma lousa, um professor apresenta a função periódica do seno e seus valores. Sabendo que a função seno é periódica e se repete a cada 360 graus, qual é o valor de sen(300°) a partir da relação em ângulos complementares? Assinale a alternativa que condiz corretamente com essa análise.

a) 1/2.
b) -√3/2.
c) √3/2.
d) 0.
e) 3/2.
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