Questões sobre geometria plana

A geometria plana é um dos tópicos mais recorrentes em vestibulares e no ENEM. Exercitar-se com questões desafiadoras é uma excelente forma de se preparar para esses processos seletivos.

Estudar geometria plana envolve compreender figuras, suas propriedades e relações entre elas. Vamos aos exercícios que vão ajudar na sua preparação!

[quiz] 01) Em um triângulo ABC, os ângulos internos medem 40°, 75° e um ângulo desconhecido. Qual é a medida do ângulo desconhecido? Considere que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°. Assinale a alternativa que traz a resposta correta.

a) 45°. b) 55°. c) 65°. d) 80°. e) 90°. Resolução Detalhada: Em um triângulo, a soma dos ângulos internos é dada pela fórmula:

Â₁ + Â₂ + Â₃ = 180°.

Sabemos que Â₁ = 40° e Â₂ = 75°. Assim, podemos calcular Â₃:

Â₃ = 180° - (Â₁ + Â₂) = 180° - 115° = 65°.

Portanto, a resposta correta é c) 65°. [/quiz]

[quiz] 02) Um raio de um círculo mede 5 cm. Qual é a área desse círculo? Utilize a fórmula A = πr². Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta, sabendo que π é aproximadamente 3,14.

a) 20 cm². b) 62,8 cm². c) 78,5 cm². d) 100 cm². e) 31,4 cm². Resolução Detalhada: Para calcular a área de um círculo, aplicamos a fórmula A = πr². Portanto, substituindo os valores:

A = 3,14 × (5)² A = 3,14 × 25 A = 78,5 cm².

Assim, a resposta correta é c) 78,5 cm². [/quiz]

[quiz] 03) Um retângulo possui 8 m de comprimento e 5 m de largura. Qual é o perímetro desse retângulo? Utilize a fórmula P = 2(l + c), onde l é a largura e c é o comprimento. Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.

a) 20 m. b) 26 m. c) 26 m. d) 30 m. e) 33 m. Resolução Detalhada: O perímetro de um retângulo é calculado pela fórmula P = 2(l + c).

Assim, P = 2(5 m + 8 m) P = 2(13 m) = 26 m.

Portanto a alternativa correta é c) 26 m. [/quiz]

[quiz] 04) Considere um paralelogramo cuja base mede 10 cm e a altura mede 6 cm. Qual é a área desse paralelogramo? Use a fórmula A = base × altura. Assinale a alternativa correta que apresenta a área do paralelogramo.

a) 60 cm². b) 60 cm². c) 50 cm². d) 70 cm². e) 80 cm². Resolução Detalhada: Para encontrar a área de um paralelogramo, usamos a fórmula A = base × altura.

Assim, temos A = 10 cm × 6 cm = 60 cm².

Logo a resposta correta é b) 60 cm². [/quiz]

[quiz] 05) Um trapézio possui bases de 10 cm e 6 cm e altura de 4 cm. Qual é a área desse trapézio? Utilize a fórmula A = (b₁ + b₂) / 2 × h e assinale a alternativa correta.

a) 20 cm². b) 32 cm². c) 28 cm². d) 18 cm². e) 40 cm². Resolução Detalhada: A área de um trapézio é calculada usando a fórmula:

A = (b₁ + b₂) / 2 × h.

Portanto, temos:

A = (10 cm + 6 cm) / 2 × 4 cm = 16 cm / 2 × 4 cm = 8 cm × 4 cm = 32 cm².

Assim, a alternativa correta é b) 32 cm². [/quiz]

[quiz] 06) Um triângulo equilátero possui lado de 6 cm. Qual é a altura desse triângulo? Utilize a fórmula h = (l * sqrt(3)) / 2, onde l é o lado do triângulo. Assinale a alternativa correta.

a) 3√3 cm. b) 3√3 cm. c) 6 cm. d) 8 cm. e) 4 cm. Resolução Detalhada: Basta aplicar a fórmula da altura:

h = (l * sqrt(3)) / 2,

onde l = 6 cm. Assim,

h = (6 * sqrt(3)) / 2 = 3√3 cm.

Portanto, a resposta correta é b) 3√3 cm. [/quiz]

[quiz] 07) Um quadrado tem um lado medindo 4 m. Qual é a área desse quadrado? Utilize a fórmula A = l², onde l é o comprimento do lado. Assinale a alternativa correta.

a) 12 m². b) 16 m². c) 8 m². d) 10 m². e) 18 m². Resolução Detalhada: A área de um quadrado é calculada pela fórmula A = l².

Portanto, A = 4 m × 4 m = 16 m².

Assim, a resposta correta é b) 16 m². [/quiz]

[quiz] 08) A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°. Se três dos ângulos medem 80°, 90° e 85°, qual é a medida do quarto ângulo? Assinale a alternativa correta que apresenta a resposta.

a) 75°. b) 105°. c) 90°. d) 125°. e) 120°. Resolução Detalhada: Sabemos que a soma dos ângulos internos é 360°. Portanto, para encontrar o quarto ângulo:

Â₄ = 360° - (80° + 90° + 85°) = 360° - 255° = 105°.

A alternativa correta é b) 105°. [/quiz]

[quiz] 09) Uma figura geométrica tem 6 lados de mesmo comprimento. Que nome se dá a essa figura? Assinale a alternativa correta dentre as opções disponíveis.

a) Hexágono. b) Hexágono Regular. c) Hexágono Irregular. d) Decágono. e) Exágono. Resolução Detalhada: Uma figura geométrica com 6 lados iguais é chamada de hexágono regular. Dessa forma, a resposta correta é b) Hexágono Regular. [/quiz]

[quiz] 10) Um losango possui diagonais que medem 10 cm e 24 cm. Qual é a área do losango? Para isso, utilize a fórmula A = (d₁ * d₂) / 2. Assinale a alternativa correta.

a) 60 cm². b) 120 cm². c) 75 cm². d) 150 cm². e) 80 cm². Resolução Detalhada: A área de um losango é dada pela fórmula A = (d₁ * d₂) / 2. Portanto: A = (10 cm * 24 cm) / 2 = 240 cm² / 2 = 120 cm². Assim, a alternativa correta é b) 120 cm². [/quiz]