O gráfico de uma função é uma representação visual que relaciona cada valor de entrada, no eixo horizontal, a um único valor de saída, no eixo vertical. No Ensino Médio, interpretar esse registro exige reconhecer intervalos de crescimento e decrescimento, pontos de máximo e mínimo, raízes, imagem, simetrias e efeitos de transformações no formato da curva.
Em problemas contextualizados, o gráfico ajuda a descrever situações como custo, velocidade, temperatura e produção, permitindo comparar valores e prever comportamentos. As questões a seguir exploram leitura e análise de gráficos de funções em nível mais exigente, exigindo atenção aos detalhes e ao significado de cada ponto no plano cartesiano.
Questões sobre gráfico de função
Questão 01
Gabarito: alternativa B). A leitura dos trechos mostra taxa positiva até 4 km e valor fixo depois disso.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Há máximo local no ponto em que a função atinge 80°C e passa a diminuir.
Comentários por alternativa:
- A) O valor inicial não é máximo local, pois o gráfico cresce em seguida.
- B) O término do gráfico não define máximo local por si só.
- C) Em t=8 min há transição para constante, não o maior valor.
- D) Há máximo local no ponto em que a função atinge 80°C e passa a diminuir.
- E) Trecho decrescente não caracteriza máximo.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). O sinal da função é dado pela posição do gráfico em relação ao eixo x.
Comentários por alternativa:
- A) O sinal da função é dado pela posição do gráfico em relação ao eixo x.
- B) Inverte os sinais informados no enunciado.
- C) Confunde zeros da função com intervalo inteiro nulo.
- D) Os zeros não são pontos de positividade, mas de valor zero.
- E) Cruzar o eixo x indica exatamente a existência de raízes reais.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Parábola com concavidade para cima tem vértice como valor mínimo.
Comentários por alternativa:
- A) Os zeros costumam ser simétricos em relação ao eixo de simetria.
- B) Concavidade para cima indica mínimo, não máximo.
- C) O eixo de simetria é x=2, não y=2.
- D) Parábolas sobem e descem em partes do domínio.
- E) Parábola com concavidade para cima tem vértice como valor mínimo.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Deslocar para a direita altera x para x-3 e para baixo subtrai 2.
Comentários por alternativa:
- A) Isso altera apenas a altura, não o deslocamento horizontal.
- B) x+3 desloca para a esquerda, não para a direita.
- C) Deslocar para a direita altera x para x-3 e para baixo subtrai 2.
- D) O sinal final indica deslocamento para cima.
- E) Não representa o deslocamento horizontal pedido.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). A inclinação é a variação de y sobre a variação de x, e o zero ocorre em x=3.
Comentários por alternativa:
- A) O sinal da inclinação está invertido e a raiz foi alterada.
- B) A inclinação é a variação de y sobre a variação de x, e o zero ocorre em x=3.
- C) A variação em y não é -6 ao longo de todo o intervalo.
- D) A reta dada é decrescente e cruza o eixo x.
- E) Troca o coeficiente angular com outros parâmetros da reta.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Os extremos da imagem indicados no enunciado correspondem aos valores mínimo e máximo informados.
Comentários por alternativa:
- A) O início do domínio não determina o máximo.
- B) Troca os valores do mínimo e do máximo.
- C) Domínio e imagem são conjuntos diferentes.
- D) Mínimo é um valor assumido pela função.
- E) Os extremos da imagem indicados no enunciado correspondem aos valores mínimo e máximo informados.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Em função periódica de período 6, somar 6 ao x preserva o valor.
Comentários por alternativa:
- A) Em função periódica de período 6, somar 6 ao x preserva o valor.
- B) 6 não é equivalente a 2 por um período completo.
- C) 4 difere de 2 em 2 unidades, não em 6.
- D) -2 também não está a 6 unidades de 2.
- E) 14 está a 12 unidades de 2, o que pode repetir, mas o valor foi alterado sem justificativa.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Mudança de crescimento para decrescimento gera máximo; de decrescimento para crescimento gera mínimo.
Comentários por alternativa:
- A) O trecho decrescente contradiz a afirmação.
- B) Trocou as mudanças de sentido da curva.
- C) Extremos nas bordas não são os relativos pedidos.
- D) Mudança de crescimento para decrescimento gera máximo; de decrescimento para crescimento gera mínimo.
- E) Continuidade não impede a existência de extremos relativos.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Parábola voltada para baixo tem vértice como máximo, e as raízes delimitam a positividade.
Comentários por alternativa:
- A) O vértice não é zero quando está acima do eixo x.
- B) Concavidade para baixo indica máximo, não mínimo.
- C) Parábola voltada para baixo tem vértice como máximo, e as raízes delimitam a positividade.
- D) Entre as raízes o gráfico fica acima do eixo x.
- E) O centro das raízes é o eixo de simetria, não necessariamente uma raiz.
Comentários por alternativa: