Questões sobre gráfico de função

O gráfico de uma função é uma representação visual que relaciona cada valor de entrada, no eixo horizontal, a um único valor de saída, no eixo vertical. No Ensino Médio, interpretar esse registro exige reconhecer intervalos de crescimento e decrescimento, pontos de máximo e mínimo, raízes, imagem, simetrias e efeitos de transformações no formato da curva.

Em problemas contextualizados, o gráfico ajuda a descrever situações como custo, velocidade, temperatura e produção, permitindo comparar valores e prever comportamentos. As questões a seguir exploram leitura e análise de gráficos de funções em nível mais exigente, exigindo atenção aos detalhes e ao significado de cada ponto no plano cartesiano.

Questões sobre gráfico de função

Questão 01

Um aplicativo de mobilidade registra o preço P(x) de uma corrida em função da distância x, em quilômetros. O gráfico é formado por dois trechos: de x=0 a x=4, a função cresce linearmente de P=10 até P=26; de x=4 a x=10, a função permanece constante em P=26. Qual é a interpretação correta do gráfico?

A)A tarifa inicial é 26 reais e, após 4 km, o preço diminui proporcionalmente à distância.B)A tarifa inicial é 10 reais e, após 4 km, o preço passa a não variar com a distância.C)O preço cresce de forma constante até 10 km e depois volta ao valor inicial.D)O preço é constante em 10 reais até 4 km e depois cresce até 26 reais.E)O gráfico indica preço negativo para distâncias maiores que 4 km.

Gabarito: alternativa B). A leitura dos trechos mostra taxa positiva até 4 km e valor fixo depois disso.

Comentários por alternativa:

A) Inverte os valores inicial e final e inventa decrescimento após 4 km.
B) A leitura dos trechos mostra taxa positiva até 4 km e valor fixo depois disso.
C) Troca o ponto de mudança e altera o valor final.
D) Confunde os valores do trecho inicial e o tipo de variação.
E) Introduz valores negativos sem apoio no gráfico.

Questão 02

A temperatura T(t) de um equipamento, em graus Celsius, é representada por um gráfico que sobe de 20°C a 80°C entre t=0 e t=5 min, cai até 50°C entre t=5 e t=8 min, e depois permanece em 50°C até t=12 min. Em qual instante ocorre um máximo local?

A)No instante t=0 min, porque a temperatura começa em 20°C.B)No instante t=12 min, porque o gráfico termina no valor 50°C.C)No instante t=8 min, porque a temperatura fica constante a partir daí.D)No instante t=5 min, porque a temperatura atinge 80°C antes de cair.E)Em todo o intervalo de 5 a 8 min, porque a temperatura está descendo.

Gabarito: alternativa D). Há máximo local no ponto em que a função atinge 80°C e passa a diminuir.

Comentários por alternativa:

A) O valor inicial não é máximo local, pois o gráfico cresce em seguida.
B) O término do gráfico não define máximo local por si só.
C) Em t=8 min há transição para constante, não o maior valor.
D) Há máximo local no ponto em que a função atinge 80°C e passa a diminuir.
E) Trecho decrescente não caracteriza máximo.

Questão 03

O gráfico de uma função f intercepta o eixo x nos pontos x=-2, x=1 e x=5. Entre esses pontos, o gráfico está acima do eixo x em (-2,1) e abaixo do eixo x em (1,5). Qual afirmação é compatível com o gráfico?

A)f(x) > 0 para x em (-2,1) e f(x) < 0 para x em (1,5).B)f(x) < 0 para x em (-2,1) e f(x) > 0 para x em (1,5).C)f(x) = 0 em todo o intervalo de -2 a 5.D)f(x) é positiva apenas em x=-2, x=1 e x=5.E)f(x) não possui raízes reais, pois cruza o eixo x.

Gabarito: alternativa A). O sinal da função é dado pela posição do gráfico em relação ao eixo x.

Comentários por alternativa:

A) O sinal da função é dado pela posição do gráfico em relação ao eixo x.
B) Inverte os sinais informados no enunciado.
C) Confunde zeros da função com intervalo inteiro nulo.
D) Os zeros não são pontos de positividade, mas de valor zero.
E) Cruzar o eixo x indica exatamente a existência de raízes reais.

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

Questão 04

Uma função g é representada por uma parábola com concavidade voltada para cima, cujo vértice é V(2,-3). O gráfico corta o eixo x em dois pontos simétricos em relação a x=2. Qual informação é necessariamente verdadeira?

A)Os zeros da função não podem ser simétricos em relação ao vértice.B)O ponto (2,-3) é um máximo da função e a imagem contém valores menores ou iguais a -3.C)O eixo de simetria da parábola é y=2 e o vértice está sobre o eixo x.D)A função é crescente em todo o domínio por ter concavidade para cima.E)O ponto (2,-3) é um mínimo da função e a imagem contém valores maiores ou iguais a -3.

Gabarito: alternativa E). Parábola com concavidade para cima tem vértice como valor mínimo.

Comentários por alternativa:

A) Os zeros costumam ser simétricos em relação ao eixo de simetria.
B) Concavidade para cima indica mínimo, não máximo.
C) O eixo de simetria é x=2, não y=2.
D) Parábolas sobem e descem em partes do domínio.
E) Parábola com concavidade para cima tem vértice como valor mínimo.

Questão 05

O gráfico da função h é obtido a partir do gráfico de f(x)=x² deslocando-se 3 unidades para a direita e 2 unidades para baixo. Qual expressão representa h(x)?

Gabarito: alternativa C). Deslocar para a direita altera x para x-3 e para baixo subtrai 2.

Comentários por alternativa:

A) Isso altera apenas a altura, não o deslocamento horizontal.
B) x+3 desloca para a esquerda, não para a direita.
C) Deslocar para a direita altera x para x-3 e para baixo subtrai 2.
D) O sinal final indica deslocamento para cima.
E) Não representa o deslocamento horizontal pedido.

Questão 06

Um gráfico de função é formado por uma reta decrescente que passa pelos pontos (0,6) e (3,0). Sobre essa função, qual afirmação é correta?

A)A taxa de variação é 2 e a raiz é x=6.B)A taxa de variação é -2 e a raiz é x=3.C)A taxa de variação é -6 e a raiz é x=0.D)A função é crescente e tem imagem apenas positiva.E)O coeficiente angular é 3 e o intercepto em y é 0.

Gabarito: alternativa B). A inclinação é a variação de y sobre a variação de x, e o zero ocorre em x=3.

Comentários por alternativa:

A) O sinal da inclinação está invertido e a raiz foi alterada.
B) A inclinação é a variação de y sobre a variação de x, e o zero ocorre em x=3.
C) A variação em y não é -6 ao longo de todo o intervalo.
D) A reta dada é decrescente e cruza o eixo x.
E) Troca o coeficiente angular com outros parâmetros da reta.

Questão 07

O gráfico de uma função m tem domínio [-4,4] e imagem [1,9]. O valor mínimo é atingido em x=0 e o máximo em x=4. Qual conclusão é compatível com esses dados?

A)O ponto de máximo ocorre em x=-4, já que o domínio começa ali.B)m(0)=9 e m(4)=1.C)m(x) varia entre -4 e 4, porque esse é o domínio.D)A função não pode assumir o valor 1, pois ele é mínimo.E)m(0)=1 e m(4)=9.

Gabarito: alternativa E). Os extremos da imagem indicados no enunciado correspondem aos valores mínimo e máximo informados.

Comentários por alternativa:

A) O início do domínio não determina o máximo.
B) Troca os valores do mínimo e do máximo.
C) Domínio e imagem são conjuntos diferentes.
D) Mínimo é um valor assumido pela função.
E) Os extremos da imagem indicados no enunciado correspondem aos valores mínimo e máximo informados.

Questão 08

O gráfico de uma função p é periódica e repete exatamente seu formato a cada 6 unidades no eixo x. Se p(2)=7, qual valor também deve ocorrer?

Gabarito: alternativa A). Em função periódica de período 6, somar 6 ao x preserva o valor.

Comentários por alternativa:

A) Em função periódica de período 6, somar 6 ao x preserva o valor.
B) 6 não é equivalente a 2 por um período completo.
C) 4 difere de 2 em 2 unidades, não em 6.
D) -2 também não está a 6 unidades de 2.
E) 14 está a 12 unidades de 2, o que pode repetir, mas o valor foi alterado sem justificativa.

Questão 09

Um gráfico representa uma função q contínua no intervalo [0,10]. Ela cresce de x=0 até x=3, decresce de x=3 até x=7 e volta a crescer de x=7 até x=10. Qual afirmação descreve corretamente os extremos relativos?

A)A função é crescente em todo o intervalo, pois começa e termina em crescimento.B)Há mínimo relativo em x=3 e máximo relativo em x=7.C)Há máximos relativos em x=0 e x=10, e mínimo em x=3.D)Há máximo relativo em x=3 e mínimo relativo em x=7.E)Não há extremos relativos, porque a função é contínua.

Gabarito: alternativa D). Mudança de crescimento para decrescimento gera máximo; de decrescimento para crescimento gera mínimo.

Comentários por alternativa:

A) O trecho decrescente contradiz a afirmação.
B) Trocou as mudanças de sentido da curva.
C) Extremos nas bordas não são os relativos pedidos.
D) Mudança de crescimento para decrescimento gera máximo; de decrescimento para crescimento gera mínimo.
E) Continuidade não impede a existência de extremos relativos.

Questão 10

Uma empresa modela o lucro L(x) por meio de um gráfico parabólico voltado para baixo. O vértice está em x=5 e o gráfico corta o eixo x em x=2 e x=8. Qual interpretação é correta?

A)O lucro é zero em x=5 e máximo nos pontos 2 e 8.B)O lucro mínimo ocorre em x=5 e é negativo entre 2 e 8.C)O lucro máximo ocorre em x=5 e é positivo entre 2 e 8.D)O gráfico indica lucro positivo apenas fora do intervalo entre 2 e 8.E)O ponto x=5 é raiz da função, porque está no centro das raízes.

Gabarito: alternativa C). Parábola voltada para baixo tem vértice como máximo, e as raízes delimitam a positividade.

Comentários por alternativa:

A) O vértice não é zero quando está acima do eixo x.
B) Concavidade para baixo indica máximo, não mínimo.
C) Parábola voltada para baixo tem vértice como máximo, e as raízes delimitam a positividade.
D) Entre as raízes o gráfico fica acima do eixo x.
E) O centro das raízes é o eixo de simetria, não necessariamente uma raiz.

Receba 2 Listas de Exercícios toda semana e se prepare para o Enem 2026.

Questões sobre gráfico de função

Teste seus conhecimentos com questões interativas: Questões sobre gráfico de função.

Questões sobre previsão do tempo

Questões sobre mudanças e permanências em voto de cabresto – 9º ano

Postagens Relacionadas

Questões sobre operações com números inteiros para Ensino Fundamental

Questões sobre números inteiros para Ensino Fundamental

Questões sobre mudanças e permanências em voto de cabresto - 9º ano

Deixe um comentário Cancelar resposta

Pesquisar

Últimas Notícias