Grandezas proporcionais aparecem em situações do cotidiano, da ciência e da tecnologia. Compreender quando duas grandezas variam na mesma razão ou em razão inversa ajuda a interpretar tabelas, gráficos, fórmulas e problemas práticos com mais segurança.
Neste conjunto, você vai analisar relações diretamente e inversamente proporcionais em contextos mais elaborados, exigindo atenção ao raciocínio proporcional e ao uso correto de estratégias como regra de três, equações e análise de unidades.
Questões sobre Grandezas Diretamente e Inversamente Proporcionais
Questão 01
Gabarito: alternativa D). Correto. A produção é diretamente proporcional ao número de máquinas e ao tempo.
Questão 02
Gabarito: alternativa A). Correto. Para distância fixa, tempo e velocidade são inversamente proporcionais.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Para distância fixa, tempo e velocidade são inversamente proporcionais.
- B) Tempo excessivo para velocidade maior.
- C) Mantém o tempo, o que só ocorreria com mesma velocidade.
- D) Resultado compatível com velocidade menor, não maior.
- E) Igual ao tempo do carro A, impossível com velocidade maior.
Questão 03
Gabarito: alternativa B). Correto. É uma proporção direta entre porções e quantidade de farinha.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a 16 porções, não 20.
- B) Correto. É uma proporção direta entre porções e quantidade de farinha.
- C) Excede a proporção necessária.
- D) Usaria farinha demais para 20 porções.
- E) Seria quantidade para mais de 26 porções.
Questão 04
Gabarito: alternativa C). Correto. Mais operários implicam menos dias, logo a relação é inversamente proporcional.
Comentários por alternativa:
- A) Muito pouco tempo para o mesmo serviço.
- B) Tempo ainda menor do que o proporcionalmente possível.
- C) Correto. Mais operários implicam menos dias, logo a relação é inversamente proporcional.
- D) Corresponde a uma redução insuficiente do prazo.
- E) Igual reduziria pouco a duração, o que não ocorre ao aumentar operários.
Questão 05
Gabarito: alternativa D). Correto. Se 3/5 levam 18 min, 1/5 leva 6 min; então o total é 36 min.
Comentários por alternativa:
- A) Tempo insuficiente para completar o tanque.
- B) Corresponde a 9/10 do tanque, não ao total.
- C) Seria o tempo de 5/6 do tanque, não de um tanque inteiro.
- D) Correto. Se 3/5 levam 18 min, 1/5 leva 6 min; então o total é 36 min.
- E) Excede o tempo proporcional ao ritmo informado.
Questão 06
Gabarito: alternativa D). Correto. O trabalho é diretamente proporcional às páginas e inversamente proporcional ao número de alunos.
Comentários por alternativa:
- A) Tempo compatível com menos páginas ou mais alunos.
- B) Não considera o aumento das páginas.
- C) Corresponde a 4 alunos com menor volume de leitura.
- D) Correto. O trabalho é diretamente proporcional às páginas e inversamente proporcional ao número de alunos.
- E) Exagera o tempo necessário.
Questão 07
Gabarito: alternativa C). Correto. A massa do soluto cresce diretamente com o volume, mantendo a concentração constante.
Comentários por alternativa:
- A) Menor que a massa proporcional para 700 mL.
- B) Aproxima, mas ainda fica abaixo do valor correto.
- C) Correto. A massa do soluto cresce diretamente com o volume, mantendo a concentração constante.
- D) Excede a concentração inicial.
- E) Corresponde a volume ainda maior, acima de 700 mL.
Questão 08
Gabarito: alternativa B). Correto. Aumentando a área, a resistência diminui na razão inversa.
Comentários por alternativa:
- A) Redução excessiva para o aumento de área dado.
- B) Correto. Aumentando a área, a resistência diminui na razão inversa.
- C) Seria compatível com área menor, não maior.
- D) Não preserva a razão inversa.
- E) A resistência aumentaria, contrariando o enunciado.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. A produção varia diretamente com máquinas e horas.
Comentários por alternativa:
- A) Valor baixo demais para 12 horas de trabalho.
- B) Não corresponde ao produto proporcional correto.
- C) Resultado de apenas um dos fatores proporcionais.
- D) Correto. A produção varia diretamente com máquinas e horas.
- E) Seria a mesma produção, o que não ocorre com menos máquinas.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Em escala 1:50 000, 1 cm representa 500 m; logo 7,2 cm representam 3,6 km?
Comentários por alternativa:
- A) Distância muito pequena para a escala dada.
- B) Corresponde a 7,2 cm vezes 0,5 km, mas faltou a conversão correta.
- C) Correto. Em escala 1:50 000, 1 cm representa 500 m; logo 7,2 cm representam 3,6 km?
- D) Exagera em dez vezes a distância.
- E) Muito acima do valor real.
Comentários por alternativa: