Questões sobre Grandezas Diretamente Proporcionais

Em muitas situações do cotidiano, duas grandezas variam de forma diretamente proporcional quando o aumento de uma provoca aumento na outra na mesma razão. Isso significa que, ao dobrar uma, a outra também dobra; ao triplicar, a outra triplica. Identificar essa relação exige atenção ao contexto e às unidades envolvidas.

Neste conjunto, as questões exploram situações de consumo, produção, escala, massa, volume e tempo em que a proporcionalidade direta aparece de modo menos imediato. O objetivo é reconhecer a razão constante, montar relações corretas e interpretar os dados com rigor matemático.

Questões sobre Grandezas Diretamente Proporcionais <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="A produção é diretamente proporcional ao tempo: 480/6 = 80 por minuto, então 80 × 15 = 1 200." data-wrong-comment="A relação é proporcional ao tempo, mas a conta não bate com a taxa por minuto." data-wrong-comment-a="Esse valor corresponderia a 12 minutos de produção, não a 15." data-wrong-comment-b="A taxa por minuto foi subestimada no cálculo." data-wrong-comment-c="Correta." data-wrong-comment-d="Aumenta demais em relação à razão 80 por minuto." data-wrong-comment-e="Excede a produção esperada para 15 minutos."> Questão 01 Uma gráfica produz 480 folhetos em 6 minutos, mantendo o mesmo ritmo. Quantos folhetos serão produzidos em 15 minutos? A) 960 folhetos B) 1 080 folhetos C) 1 200 folhetos D) 1 280 folhetos E) 1 500 folhetos Ver resolução Gabarito: alternativa C). A produção é diretamente proporcional ao tempo: 480/6 = 80 por minuto, então 80 × 15 = 1 200.

Comentários por alternativa:

A) Esse valor corresponderia a 12 minutos de produção, não a 15. B) A taxa por minuto foi subestimada no cálculo. C) A produção é diretamente proporcional ao tempo: 480/6 = 80 por minuto, então 80 × 15 = 1 200. D) Aumenta demais em relação à razão 80 por minuto. E) Excede a produção esperada para 15 minutos. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="A massa é diretamente proporcional ao número de pães: 300/12 = 25 g por pão, então 25 × 20 = 500 g." data-wrong-comment="O cálculo da razão por pão ficou diferente da proporcionalidade dada." data-wrong-comment-a="Corresponde a 16 pães, não a 20." data-wrong-comment-b="A razão por pão foi estimada acima do valor correto." data-wrong-comment-c="Correta." data-wrong-comment-d="É um valor próximo, mas não mantém a mesma razão." data-wrong-comment-e="Seria a quantidade para 24 pães, mantendo 25 g por pão."> Questão 02 Em uma receita, 300 g de farinha são usados para 12 pães de mesmo tamanho. Quantos gramas serão necessários para 20 pães? A) 400 g B) 450 g C) 500 g D) 520 g E) 600 g Ver resolução Gabarito: alternativa C). A massa é diretamente proporcional ao número de pães: 300/12 = 25 g por pão, então 25 × 20 = 500 g.

Comentários por alternativa:

A) Corresponde a 16 pães, não a 20. B) A razão por pão foi estimada acima do valor correto. C) A massa é diretamente proporcional ao número de pães: 300/12 = 25 g por pão, então 25 × 20 = 500 g. D) É um valor próximo, mas não mantém a mesma razão. E) Seria a quantidade para 24 pães, mantendo 25 g por pão. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Distância e combustível são diretamente proporcionais: 180/12 = 15 km/L, então 270/15 = 18 L." data-wrong-comment="A taxa de consumo precisa ser mantida para a proporção continuar válida." data-wrong-comment-a="Essa quantidade serviria para 225 km, não para 270 km." data-wrong-comment-b="Falta combustível para manter 15 km/L na distância dada." data-wrong-comment-c="Correta." data-wrong-comment-d="Esse valor corresponde a uma taxa de consumo menor que a informada." data-wrong-comment-e="Seria gasto excessivo para a mesma eficiência."> Questão 03 Um carro percorre 180 km usando 12 L de combustível, em condições constantes. Quantos litros serão necessários para percorrer 270 km? A) 15 L B) 16 L C) 18 L D) 20 L E) 24 L Ver resolução Gabarito: alternativa C). Distância e combustível são diretamente proporcionais: 180/12 = 15 km/L, então 270/15 = 18 L.

Comentários por alternativa:

A) Essa quantidade serviria para 225 km, não para 270 km. B) Falta combustível para manter 15 km/L na distância dada. C) Distância e combustível são diretamente proporcionais: 180/12 = 15 km/L, então 270/15 = 18 L. D) Esse valor corresponde a uma taxa de consumo menor que a informada. E) Seria gasto excessivo para a mesma eficiência. Publicidade (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="O custo é proporcional aos dias: 2 700/9 = 300 por dia, então 300 × 15 = 4 500." data-wrong-comment="A diária foi mantida fixa, mas a multiplicação pelos 15 dias não foi feita corretamente." data-wrong-comment-a="O valor fica abaixo do necessário para 15 dias." data-wrong-comment-b="A razão diária foi calculada de forma imprecisa." data-wrong-comment-c="Corresponde a 14 dias, não a 15." data-wrong-comment-d="Correta." data-wrong-comment-e="Excede o custo esperado para a mesma diária."> Questão 04 Uma empresa paga R$ 2 700 por 9 dias de trabalho de uma equipe com o mesmo número de horas diárias. Mantidas as condições, quanto pagará por 15 dias? A) R$ 3 800 B) R$ 4 000 C) R$ 4 200 D) R$ 4 500 E) R$ 4 800 Ver resolução Gabarito: alternativa D). O custo é proporcional aos dias: 2 700/9 = 300 por dia, então 300 × 15 = 4 500.

Comentários por alternativa:

A) O valor fica abaixo do necessário para 15 dias. B) A razão diária foi calculada de forma imprecisa. C) Corresponde a 14 dias, não a 15. D) O custo é proporcional aos dias: 2 700/9 = 300 por dia, então 300 × 15 = 4 500. E) Excede o custo esperado para a mesma diária. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="A escala é direta: 45/3 = 15 km por cm, então 7 × 15 = 105 km." data-wrong-comment="A conversão cm para km deve preservar a mesma razão da escala." data-wrong-comment-a="Corresponde a 6 cm no mapa, não a 7 cm." data-wrong-comment-b="A distância foi arredondada de forma inadequada." data-wrong-comment-c="Ficou acima da razão correta para 7 cm." data-wrong-comment-d="Correta." data-wrong-comment-e="Esse valor ultrapassa a proporção dada pela escala."> Questão 05 Num mapa, 3 cm representam 45 km em linha reta. Se dois pontos estão separados por 7 cm no mapa, qual é a distância real entre eles? A) 90 km B) 95 km C) 100 km D) 105 km E) 110 km Ver resolução Gabarito: alternativa D). A escala é direta: 45/3 = 15 km por cm, então 7 × 15 = 105 km.

Comentários por alternativa:

A) Corresponde a 6 cm no mapa, não a 7 cm. B) A distância foi arredondada de forma inadequada. C) Ficou acima da razão correta para 7 cm. D) A escala é direta: 45/3 = 15 km por cm, então 7 × 15 = 105 km. E) Esse valor ultrapassa a proporção dada pela escala. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="A razão é 2,4/8 = 0,3 L por frasco; para 15 frascos, 0,3 × 15 = 4,5 L." data-wrong-comment="A proporção por frasco foi preservada, mas a multiplicação final não corresponde aos 15 frascos." data-wrong-comment-a="Esse volume corresponde a 10 frascos." data-wrong-comment-b="A razão por frasco foi superestimada." data-wrong-comment-c="Correta." data-wrong-comment-d="Seria o volume de 16 frascos." data-wrong-comment-e="Excede o valor obtido pela mesma razão."> Questão 06 A quantidade de uma solução preparada em laboratório varia diretamente com o número de frascos iguais. Se 8 frascos contêm 2,4 L da solução, qual volume haverá em 15 frascos? A) 3,0 L B) 4,2 L C) 4,5 L D) 4,8 L E) 5,1 L Ver resolução Gabarito: alternativa C). A razão é 2,4/8 = 0,3 L por frasco; para 15 frascos, 0,3 × 15 = 4,5 L.

Comentários por alternativa:

A) Esse volume corresponde a 10 frascos. B) A razão por frasco foi superestimada. C) A razão é 2,4/8 = 0,3 L por frasco; para 15 frascos, 0,3 × 15 = 4,5 L. D) Seria o volume de 16 frascos. E) Excede o valor obtido pela mesma razão. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="A relação é direta: 18/3 = 6 tijolos por metro, então 6 × 11 = 66." data-wrong-comment="A taxa de tijolos por metro deveria permanecer constante em toda a parede." data-wrong-comment-a="Esse total corresponde a 10 metros de parede." data-wrong-comment-b="Falta 2 tijolos para manter a razão constante." data-wrong-comment-c="Correta." data-wrong-comment-d="Excede a quantidade proporcional ao comprimento informado." data-wrong-comment-e="Seria o necessário para 12 metros."> Questão 07 Um pedreiro usa 18 tijolos para construir 3 metros de uma parede, mantendo o mesmo padrão. Quantos tijolos serão necessários para 11 metros? A) 60 tijolos B) 64 tijolos C) 66 tijolos D) 68 tijolos E) 72 tijolos Ver resolução Gabarito: alternativa C). A relação é direta: 18/3 = 6 tijolos por metro, então 6 × 11 = 66.

Comentários por alternativa:

A) Esse total corresponde a 10 metros de parede. B) Falta 2 tijolos para manter a razão constante. C) A relação é direta: 18/3 = 6 tijolos por metro, então 6 × 11 = 66. D) Excede a quantidade proporcional ao comprimento informado. E) Seria o necessário para 12 metros. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="45/5 = 9 páginas por minuto; em 14 minutos, 9 × 14 = 126." data-wrong-comment="A velocidade da copiadora foi mantida, mas o produto final não respeita a taxa por minuto." data-wrong-comment-a="Esse total corresponderia a 12 minutos de cópia." data-wrong-comment-b="A taxa por minuto ficou ligeiramente acima do valor correto." data-wrong-comment-c="Corresponde a 13 minutos de cópia." data-wrong-comment-d="Correta." data-wrong-comment-e="Seria a produção de 15 minutos."> Questão 08 Uma copiadora faz 45 páginas em 5 minutos. Quantas páginas produzirá em 14 minutos, mantendo o mesmo ritmo? A) 108 páginas B) 117 páginas C) 120 páginas D) 126 páginas E) 135 páginas Ver resolução Gabarito: alternativa D). 45/5 = 9 páginas por minuto; em 14 minutos, 9 × 14 = 126.

Comentários por alternativa:

A) Esse total corresponderia a 12 minutos de cópia. B) A taxa por minuto ficou ligeiramente acima do valor correto. C) Corresponde a 13 minutos de cópia. D) 45/5 = 9 páginas por minuto; em 14 minutos, 9 × 14 = 126. E) Seria a produção de 15 minutos. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="A razão massa/volume é constante: 1,95/250 = 0,0078 kg/cm^3; para 400 cm^3, resulta 3,12 kg." data-wrong-comment="A densidade do material deve permanecer a mesma nas duas peças para a proporcionalidade valer." data-wrong-comment-a="Valor próximo, mas não preserva exatamente a densidade informada." data-wrong-comment-b="A massa foi arredondada para baixo demais." data-wrong-comment-c="Correta." data-wrong-comment-d="Corresponde a densidade maior que a do enunciado." data-wrong-comment-e="Excede a massa compatível com o mesmo material."> Questão 09 A massa de uma peça metálica é diretamente proporcional ao seu volume, pois o material é homogêneo. Se uma peça de 250 cm 3 tem massa de 1,95 kg, qual será a massa de uma peça de 400 cm 3 do mesmo material? A) 2,88 kg B) 3,00 kg C) 3,12 kg D) 3,20 kg E) 3,45 kg Ver resolução Gabarito: alternativa C). A razão massa/volume é constante: 1,95/250 = 0,0078 kg/cm 3 ; para 400 cm 3 , resulta 3,12 kg.

Comentários por alternativa:

A) Valor próximo, mas não preserva exatamente a densidade informada. B) A massa foi arredondada para baixo demais. C) A razão massa/volume é constante: 1,95/250 = 0,0078 kg/cm 3 ; para 400 cm 3 , resulta 3,12 kg. D) Corresponde a densidade maior que a do enunciado. E) Excede a massa compatível com o mesmo material. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Tempo e número de embalagens são diretamente proporcionais: 18/12 = 1,5 minuto por embalagem; 1,5 × 20 = 30." data-wrong-comment="A taxa de enchimento deve ser a mesma para todas as embalagens iguais." data-wrong-comment-a="Esse tempo serviria para 16 embalagens." data-wrong-comment-b="Faltou completar a razão por embalagem." data-wrong-comment-c="Correta." data-wrong-comment-d="Ultrapassa o tempo proporcional para 20 embalagens." data-wrong-comment-e="Seria o tempo de 24 embalagens, mantendo a mesma taxa."> Questão 10 Uma máquina enche 12 embalagens iguais em 18 minutos. Mantido o desempenho, quanto tempo levará para encher 20 embalagens? A) 24 minutos B) 27 minutos C) 30 minutos D) 32 minutos E) 36 minutos Ver resolução Gabarito: alternativa C). Tempo e número de embalagens são diretamente proporcionais: 18/12 = 1,5 minuto por embalagem; 1,5 × 20 = 30.

Comentários por alternativa:

A) Esse tempo serviria para 16 embalagens. B) Faltou completar a razão por embalagem. C) Tempo e número de embalagens são diretamente proporcionais: 18/12 = 1,5 minuto por embalagem; 1,5 × 20 = 30. D) Ultrapassa o tempo proporcional para 20 embalagens. E) Seria o tempo de 24 embalagens, mantendo a mesma taxa.