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Questões sobre Grandezas Inversamente Proporcionais

Por Rosangela Quinelato
2 de novembro de 2024
em Exercícios
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Grandezas inversamente proporcionais estão presentes em diversos contextos do cotidiano, como na velocidade e no tempo de execução de uma tarefa. Compreender esse conceito é essencial para resolver problemas práticos em matemática e ciências.

O entendimento das relações entre grandezas inversamente proporcionais também é fundamental para o sucesso em exames como vestibulares e ENEM. Este tipo de raciocínio analítico pode ser um diferencial importante na hora da prova.

Questões sobre Grandezas Inversamente Proporcionais

01) Um carro é capaz de viajar uma distância de 120 km em 2 horas. Se a velocidade média a qual o carro se desloca for dobrada, quanto tempo ele levará para percorrer a mesma distância? Assinale a alternativa que representa o tempo correto de viagem.

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Para calcular o novo tempo de viagem, utilizamos a relação inversa entre a velocidade e o tempo: V₁ * T₁ = V₂ * T₂. A velocidade inicial é 60 km/h, e o tempo de 2 h. Com a nova velocidade de 120 km/h:
60 * 2 = 120 * T₂. Logo, T₂ = 1 h.

02) Um tanque de água se enche em 4 horas quando o fluxo de água é de 10 litros por minuto. Se o fluxo de água for aumentado para 20 litros por minuto, quanto tempo levará para encher o mesmo tanque? Assinale a alternativa que apresenta o tempo correto de enchimento.







Com o fluxo inicial de 10 litros por minuto, o tanque leva 4 horas. Ao aumentar para 20 litros por minuto, o tempo para encher o tanque é reduzido pela metade, resultando em 2 horas, pois a relação é inversa: 10 * 4 = 20 * T₂, desta forma T₂ = 2 h.

03) Um trabalhador consegue fazer 30 peças em 5 horas. Se um segundo trabalhador começar a ajudá-lo e, juntos, eles fizerem o trabalho em 2 horas, quantas peças eles conseguirão produzir nesse período? Assinale a alternativa que representa a quantidade total de peças produzidas.







O trabalhador produz 30 peças em 5 horas, ou seja, a taxa de produção é de 6 peças/hora. Com dois trabalhadores, eles produzem 12 peças/hora e conseguem 90 peças em 2 horas. A relação é inversa, então, a soma das produções é 90 peças.

04) Uma bomba consegue encher um tanque em 6 horas. Se for utilizada uma segunda bomba que seja igualmente eficiente, quanto tempo levará para encher o tanque? Assinale a alternativa que representará o novo tempo necessário para o enchimento.







Com uma bomba enchendo o tanque em 6 horas, a taxa de enchimento é de 1/6 do tanque por hora. Se utilizarmos duas bombas, a taxa de enchimento é dobrada, resultando em 1/3 do tanque por hora. Assim, o tanque será preenchido em 3 horas.

05) Um estudante leva 3 horas para percorrer 15 km a pé. Se ele decidir correr, completando a mesma distância em 1 hora, qual será a nova velocidade em km/h? Assinale a alternativa que fornece a informação correta sobre sua velocidade quando corre.







A velocidade é calculada utilizando a fórmula V = D / T. O estudante percorre 15 km em 1 hora ao correr, então V = 15 km/1 h = 15 km/h.

06) Uma impressora pode imprimir 100 páginas em 10 horas. Se duas impressoras trabalharem juntas, quanto tempo levarão para imprimir o mesmo número de páginas? Assinale a alternativa que representa o novo tempo de impressão.







Com uma impressora, são necessárias 10 horas para imprimir 100 páginas, produzindo 10 páginas/hora. Duas impressoras juntas produziriam 20 páginas/hora, ou seja, completam as 100 páginas em 5 horas.

07) Um moderno mecanismo culinário pode cozinhar 2 kg de arroz em 30 minutos. Se dois desses mecanismos forem utilizados simultaneamente, quanto tempo deverá ser gasto para cozinhar a mesma quantidade de arroz? Assinale a alternativa que apresenta o novo tempo de cozimento.







Um único mecanismo leva 30 minutos para cozinhar 2 kg de arroz. Se dois foram usados, a taxa de cozimento dobra, reduzindo o tempo para 15 minutos. Portanto, 30 min / 2 = 15 min.

08) Um ciclista leva 20 minutos para percorrer 8 km. Caso a sua velocidade seja dobrada, quanto tempo levará para percorrer a mesma distância? Assinale a alternativa que representa o tempo correto de percurso.







O ciclista leva 20 minutos para fazer 8 km, o que equivale a uma velocidade de 24 km/h. Ao dobrar essa velocidade para 48 km/h, levará 10 minutos para percorrer a mesma distância de 8 km.

09) Para cozinhar um prato de macarrão, um cozinheiro leva 40 minutos a uma certa temperatura. Se ele usar um forno que funciona pelo dobro da temperatura, quanto tempo ele usará para o mesmo prato? Assinale a alternativa que demonstra o tempo de cozimento adequado.







Com uma temperatura normal, leva 40 minutos para cozinhar o macarrão. Ao dobrar a temperatura, o tempo de cozimento tora-se 20 minutos, já que a relação entre temperatura e tempo é inversa.

10) Uma equipe de funcionários é capaz de finalizar um projeto em 12 dias. Se a equipe sofrer uma alteração, duplicando o número de funcionários, quanto tempo a equipe levará para concluir o mesmo projeto? Assinale a alternativa que indica a duração correta do novo prazo para a finalização do projeto.







Quando a equipe aumenta, o tempo necessário para concluir o projeto se reduz pela metade, resultando em 6 dias, pois a relação entre número de funcionários e tempo é inversamente proporcional.

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