Questões sobre lentes esféricas

Resolução Detalhada:
A fórmula das lentes esféricas é 1/f = 1/d_o + 1/d_i. Neste caso, f = 20 cm e d_o = 60 cm.
1/20 = 1/60 + 1/d_i
1/d_i = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60 = 1/30
Portanto, d_i = 30 cm. A imagem está a 30 cm atrás da lente.

Resolução Detalhada:
Utilizamos a equação 1/f = 1/d_o + 1/d_i.
-15 cm = 1/5 + 1/d_i.
1/d_i = 1/(-15) – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/15.
Portanto, d_i = -3,75 cm, ou seja, a imagem está a 3,75 cm na frente da lente divergente.

Resolução Detalhada:
A ampliação (A) é dada por A = h_i/h_o, onde h_i é a altura da imagem e h_o a altura do objeto.
Por ser A = 2, temos h_i = 2*h_o.
Assim, a altura da imagem é duas vezes a altura do objeto.

Resolução Detalhada:
Usando a fórmula das lentes, encontramos que a imagem é real e invertida pois o objeto está além do foco (60 cm > 30 cm).
Além disso, a fórmula indica que ela será menor que o objeto devido à inversão típica.

Resolução Detalhada:
Equação: 1/f = 1/d_o + 1/d_i.
10 cm = 1/25 + 1/d_i.
1/d_i = 1/10 – 1/25 = 5/50 – 2/50 = 3/50.
Assim, d_i = 7,5 cm.

Resolução Detalhada:
1/f = 1/d_o + 1/d_i:
-20 cm = 1/30 + 1/d_i.
1/d_i = 1/(-20) – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60.
Assim, d_i = -12 cm, ou seja, a imagem é virtual e está a 12 cm na frente da lente.

Resolução Detalhada:
1/f = 1/d_o + 1/d_i:
1/15 = 1/45 + 1/d_i:
1/d_i = 1/15 – 1/45 = 3/45 – 1/45 = 2/45.
Assim, d_i = 22,5 cm. A ampliação é dada por A = h_i/h_o.
Portanto, a imagem está a 22,5 cm atrás da lente, com ampliação de 1,5.

Resolução Detalhada:
Usamos 1/f = 1/d_o + 1/d_i:
-10 = 1/30 + 1/d_i:
1/d_i = 1/(-10) – 1/30 = -3/30 – 1/30 = -4/30:
Portanto, d_i = -7,5 cm, indicando que a imagem é virtual e está a 7,5 cm na frente da lente.

Resolução Detalhada:
A lente convexa produz uma imagem real quando o objeto está além de seu foco. É invertida e pode ser ampliada dependendo da distância.
Assim, d_i é calculado usando 1/f = 1/d_o + 1/d_i.

Resolução Detalhada:
Aplicamos a equação 1/f = 1/d_o + 1/d_i:
-10 = 1/35 + 1/d_i:
1/d_i = 1/(-10) – 1/35 = -3.5/35 – 1/35 = -4.5/35;
Assim, d_i = -7 cm, o que indica que a imagem é virtual e está a 7 cm na frente da lente.

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