As matrizes são ferramentas fundamentais para organizar dados, representar transformações e modelar situações do cotidiano e de outras áreas da Matemática. No Ensino Médio, seu estudo envolve leitura de elementos, operações, propriedades, determinantes e aplicações em problemas contextualizados.
Nesta lista, as questões exigem atenção a interpretação, cálculo e raciocínio algébrico. Em cada item, escolha a alternativa que melhor representa a solução correta no contexto apresentado.
Questões sobre matrizes
Questão 01
Gabarito: alternativa A). Correto: linha da tarde e coluna de ciências correspondem ao elemento 11.
Questão 02
Gabarito: alternativa A). Correto: somamos elemento a elemento nas mesmas posições.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: somamos elemento a elemento nas mesmas posições.
- B) O primeiro elemento foi somado errado: 3+1 não resulta em 3.
- C) O segundo elemento deveria ser 5+6, que dá 11.
- D) O terceiro elemento deveria ser 2+7, que dá 9.
- E) O quarto elemento deveria ser 4+0, que dá 4.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto: multiplicamos cada elemento da matriz por 2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: multiplicamos cada elemento da matriz por 2.
- B) O último elemento deveria ser 8 x 2, e não 14.
- C) O segundo elemento da primeira linha deveria ser 7 x 2.
- D) O primeiro elemento deveria ser 4 x 2, não 6.
- E) A segunda linha não pode permanecer igual ao multiplicar por 2.
Questão 04
Gabarito: alternativa A). Correto: a transposta troca linhas por colunas.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: a transposta troca linhas por colunas.
- B) Essa é a matriz original, não a transposta.
- C) A ordem das colunas e linhas foi invertida de forma incorreta.
- D) Os elementos não foram posicionados preservando a troca linha-coluna.
- E) Aqui houve reorganização indevida, não transposição.
Questão 05
Gabarito: alternativa A). Correto: somamos elemento por elemento nas posições correspondentes.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: somamos elemento por elemento nas posições correspondentes.
- B) O segundo elemento deveria ser 1+4, não 4.
- C) O terceiro elemento deveria ser 0+1, não 0.
- D) O primeiro elemento deveria ser 2+5, não 6.
- E) O quarto elemento deveria ser 3+2, não 6.
Questão 06
Gabarito: alternativa A). Correto: subtraímos 1 de cada elemento da matriz original.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: subtraímos 1 de cada elemento da matriz original.
- B) O segundo elemento deveria ser 0-1, resultando em -1.
- C) O primeiro elemento deveria ser 1-1, resultando em 0.
- D) O segundo elemento da segunda linha deveria ser 1-1, não 1.
- E) O terceiro elemento da primeira linha deveria ser 2-1, não 2.
Questão 07
Gabarito: alternativa A). Correto: 6 + 7 + 8 = 21.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: 6 + 7 + 8 = 21.
- B) Resultado de uma soma incorreta, faltando um dos termos.
- C) Excede a soma correta por um ponto de cálculo.
- D) Não corresponde à soma dos três valores da linha.
- E) Inclui um valor a mais ou erro em algum termo.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto: o elemento 1 da posição pedida, ao multiplicar por 3, vira 3.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: o elemento 1 da posição pedida, ao multiplicar por 3, vira 3.
- B) Esse é o elemento original, não o multiplicado.
- C) Esse valor corresponde a outra posição da matriz.
- D) Seria 2 x 3, mas o elemento pedido vale 1.
- E) Resultado de 3 x 3, que não é o caso.
Questão 09
Gabarito: alternativa A). Correto: det(K) = 1·5 – 2·3 = -1.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: det(K) = 1·5 – 2·3 = -1.
- B) Resultado de trocar a ordem dos produtos.
- C) Erro no cálculo de 1·5 – 2·3.
- D) Soma indevida dos produtos, não determinante.
- E) Não corresponde à fórmula do determinante 2×2.
Questão 10
Gabarito: alternativa A). Correto: 2I soma 2 na diagonal principal e depois adiciona à matriz A.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: 2I soma 2 na diagonal principal e depois adiciona à matriz A.
- B) A diagonal deveria aumentar em 2, não em 1.
- C) O elemento fora da diagonal não muda ao somar 2I.
- D) A diagonal inferior foi alterada incorretamente.
- E) Essa é a matriz original, sem a soma de 2I.
Comentários por alternativa: