Em muitas situações do cotidiano, resumir um conjunto de dados ajuda a entender padrões, comparar grupos e tomar decisões com mais segurança. Entre as medidas de tendência central, a média, a mediana e a moda são ferramentas muito usadas para descrever dados numéricos e também para interpretar sua distribuição.
Saber escolher a medida mais adequada exige atenção ao contexto e à presença de valores muito altos ou muito baixos, que podem influenciar os resultados. As questões a seguir trabalham situações reais e pedem leitura cuidadosa, cálculo correto e interpretação das informações para identificar a medida mais representativa em cada caso.
Questões sobre média mediana e moda
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Somando as notas, obtemos 49; dividindo por 7, a média é 7.
Questão 02
Gabarito: alternativa B). Correto. Com seis valores, a mediana é a média dos dois centrais; aqui, 162 e 162 resultam em 162.
Comentários por alternativa:
- A) A média de 160 e 162 é 161, mas os dois centrais são 162 e 162.
- B) Correto. Com seis valores, a mediana é a média dos dois centrais; aqui, 162 e 162 resultam em 162.
- C) O centro do intervalo não define a mediana.
- D) Em quantidade par de dados, usa-se a média dos dois centrais.
- E) A posição relativa não basta; é preciso localizar os dois valores centrais.
Questão 03
Gabarito: alternativa C). Correto. A moda é o valor que mais se repete, e 18 aparece três vezes.
Comentários por alternativa:
- A) 14 aparece duas vezes, mas 18 aparece mais.
- B) Ser valor central não determina a moda.
- C) Correto. A moda é o valor que mais se repete, e 18 aparece três vezes.
- D) 16 não aparece na lista.
- E) Há repetição, portanto existe moda.
Questão 04
Gabarito: alternativa B). Correto. A mediana é mais representativa quando há valor extremo que distorce a média.
Comentários por alternativa:
- A) O valor 7400 é atípico e puxa a média para cima.
- B) Correto. A mediana é mais representativa quando há valor extremo que distorce a média.
- C) Não há repetição, então não existe moda nesse conjunto.
- D) Amplitude mede dispersão, não tendência central.
- E) A mediana não coincide com o maior valor.
Questão 05
Gabarito: alternativa B). Correto. A soma é 56 e, ao dividir por 8, a média é 7.
Comentários por alternativa:
- A) A soma correta não é 55.
- B) Correto. A soma é 56 e, ao dividir por 8, a média é 7.
- C) A soma 58 não corresponde aos dados apresentados.
- D) Isso descreve um valor central, mas não a média.
- E) A média não depende da quantidade de notas abaixo de 7.
Questão 06
Gabarito: alternativa C). Correto. Alterar um valor extremo afeta a média, mas não muda o centro nem a moda nesse caso.
Comentários por alternativa:
- A) A moda continua sendo 4, pois sua frequência não mudou.
- B) Com sete valores, o centro continua sendo o quarto elemento.
- C) Correto. Alterar um valor extremo afeta a média, mas não muda o centro nem a moda nesse caso.
- D) A média depende dos valores, não só da quantidade.
- E) A mediana e a moda não aumentam nesse conjunto.
Questão 07
Gabarito: alternativa B). Correto. A média é 113/7, cerca de 16,14, e a moda é 16; a diferença é aproximadamente 0,14.
Comentários por alternativa:
- A) Média e moda não coincidem necessariamente.
- B) Correto. A média é 113/7, cerca de 16,14, e a moda é 16; a diferença é aproximadamente 0,14.
- C) A média não é 17 nesse conjunto.
- D) A moda não é 15, pois 16 aparece mais vezes.
- E) O valor central não define a moda.
Questão 08
Gabarito: alternativa B). Correto. A mediana é 3 e representa melhor o centro quando há um valor extremo como 15.
Comentários por alternativa:
- A) A média é 6, mas fica influenciada pelo 15.
- B) Correto. A mediana é 3 e representa melhor o centro quando há um valor extremo como 15.
- C) 2 é a moda por frequência, não por ser maior valor.
- D) Amplitude não representa valor típico.
- E) A mediana não é o segundo maior valor.
Questão 09
Gabarito: alternativa B). Correto. Há duas modas: 7 e 8, pois ambas têm frequência 5, a maior da tabela.
Comentários por alternativa:
- A) 6 tem frequência menor que 7 e 8.
- B) Correto. Há duas modas: 7 e 8, pois ambas têm frequência 5, a maior da tabela.
- C) Ser a maior nota não define moda.
- D) A ordem na tabela não define moda.
- E) Há moda quando uma ou mais categorias têm maior frequência.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Se a média é 7, a soma total deve ser 28; como 4+6+8=18, então x=10.
Comentários por alternativa:
- A) 7 não completa a soma exigida.
- B) Com x=8, a soma seria 26, não 28.
- C) Correto. Se a média é 7, a soma total deve ser 28; como 4+6+8=18, então x=10.
- D) 6 levaria a soma 24, abaixo do necessário.
- E) A mediana não determina o valor de x nesse problema.
Comentários por alternativa: