O perímetro é uma medida fundamental na Geometria e aparece em situações práticas como cercas, molduras, trajetos e planejamento de espaços. No Ensino Médio, ele é estudado em diferentes figuras planas e também em problemas que exigem interpretação, conversão de unidades e uso de expressões algébricas.
Nesta atividade, você vai resolver questões contextualizadas de nível difícil, nas quais o perímetro aparece em formas mais elaboradas, com composição de figuras, relações entre lados e comparação de medidas. Leia com atenção, identifique os dados relevantes e escolha a alternativa que representa corretamente a soma dos lados da figura ou do contorno pedido.
Questões sobre perímetro
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Em retângulos, o perímetro é 2 vezes a soma do comprimento com a largura.
Questão 02
Gabarito: alternativa C). Correto. Hexágono regular tem 6 lados iguais, então o perímetro é 6 vezes a medida do lado.
Comentários por alternativa:
- A) Dois lados não formam o contorno total.
- B) Quatro lados é insuficiente para um hexágono.
- C) Correto. Hexágono regular tem 6 lados iguais, então o perímetro é 6 vezes a medida do lado.
- D) Diagonal não substitui a medida do lado no perímetro.
- E) Hexágono tem 6 lados, não 7.
Questão 03
Gabarito: alternativa D). Correto. Primeiro calcula-se o perímetro: 2(50+35)=170. Depois subtrai-se 5 m do portão, resultando em 165 m?
Comentários por alternativa:
- A) Você ainda não aplicou corretamente a medida do contorno.
- B) O perímetro inclui o trecho do portão, que deve ser retirado.
- C) O portão não aumenta a cerca, ele reduz o trecho a ser cercado.
- D) Correto. Primeiro calcula-se o perímetro: 2(50+35)=170. Depois subtrai-se 5 m do portão, resultando em 165 m?
- E) Diferença entre lados não fornece o perímetro.
Questão 04
Gabarito: alternativa C). Correto. Se a área é 144, o lado mede 12, e o perímetro é 4 x 12 = 48 m.
Comentários por alternativa:
- A) O lado é 12 m, mas o perímetro é a soma dos quatro lados.
- B) O lado não é 9 m, pois 92 não é 144.
- C) Correto. Se a área é 144, o lado mede 12, e o perímetro é 4 x 12 = 48 m.
- D) Área não é igual ao perímetro ao quadrado.
- E) Área e perímetro não têm o mesmo valor numérico.
Questão 05
Gabarito: alternativa D). Correto. O lado comum fica interno e não conta no contorno externo da figura composta.
Comentários por alternativa:
- A) Só os comprimentos não descrevem o contorno completo.
- B) O lado compartilhado não aparece na borda externa.
- C) Ao somar os perímetros, o lado comum é contado em dobro e deve ser descontado.
- D) Correto. O lado comum fica interno e não conta no contorno externo da figura composta.
- E) A figura tem mais de três lados externos.
Questão 06
Gabarito: alternativa D). Correto. O perímetro é 24,0 m; retirando a abertura de 0,9 m, restam 23,1 m.
Comentários por alternativa:
- A) Falta considerar o valor correto do perímetro antes de subtrair a porta.
- B) A porta não aumenta o rodapé necessário.
- C) Esse é o perímetro, mas ainda falta retirar a porta.
- D) Correto. O perímetro é 24,0 m; retirando a abertura de 0,9 m, restam 23,1 m.
- E) A subtração de 2,7 m não corresponde à largura da porta.
Questão 07
Gabarito: alternativa B). Correto. Diminuindo 1 m de cada lado, sobram 22 m por 40 m; o perímetro é 2(22+40)=124 m.
Comentários por alternativa:
- A) O contorno interno fica menor, não maior.
- B) Correto. Diminuindo 1 m de cada lado, sobram 22 m por 40 m; o perímetro é 2(22+40)=124 m.
- C) As medidas internas não crescem ao entrar 1 m para dentro.
- D) Metade das dimensões não corresponde à faixa interna.
- E) Somar medidas reduzidas sem duplicar os lados não dá o perímetro.
Questão 08
Gabarito: alternativa C). Correto. O número de lados é o perímetro dividido pela medida de cada lado: 96/12 = 8.
Comentários por alternativa:
- A) 96 ÷ 12 não resulta em 6.
- B) A comparação não determina a quantidade de lados.
- C) Correto. O número de lados é o perímetro dividido pela medida de cada lado: 96/12 = 8.
- D) 12 x 10 não corresponde ao dado do problema.
- E) Perímetro e número de lados são grandezas diferentes.
Questão 09
Gabarito: alternativa B). Correto. Metades das diagonais formam catetos 5 e 12, então o lado vale 13; logo, o perímetro é 52 m.
Comentários por alternativa:
- A) Diagonal não é o mesmo que lado do losango.
- B) Correto. Metades das diagonais formam catetos 5 e 12, então o lado vale 13; logo, o perímetro é 52 m.
- C) Metade da soma das diagonais não representa o contorno.
- D) O lado não mede 12 m; 12 é metade de uma diagonal.
- E) Dobrar as diagonais não calcula o perímetro.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Como o perímetro é 5 vezes a medida do lado, a expressão confirma a igualdade 5(x+3).
Comentários por alternativa:
- A) Há uma expressão algébrica a interpretar, não apenas fatoração.
- B) O coeficiente não fornece diretamente o valor de x.
- C) Correto. Como o perímetro é 5 vezes a medida do lado, a expressão confirma a igualdade 5(x+3).
- D) Isolar o termo constante não resolve a igualdade aqui.
- E) Não há base para fixar o lado em 8 m.
Comentários por alternativa: