Os produtos notáveis aparecem quando desenvolvemos expressões algébricas com padrões que se repetem. No 8º ano, reconhecer essas estruturas ajuda a calcular com mais rapidez e a evitar erros de sinal e de termo.
Nesta seleção, as questões usam contextos variados e exigem atenção ao padrão algébrico, à distribuição dos termos e à interpretação correta de cada identidade notável.
Questões sobre Produtos Notaveis – 8º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. A área é (x + 3)2 = x2 + 6x + 9.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Usando (u + v)2, temos 4a2 + 20a + 25.
Comentários por alternativa:
- A) O termo central não vira 25a nessa expansão.
- B) O termo central deveria ser 2·(2a)·5.
- C) O primeiro termo é (2a)2, não 2a2.
- D) Correto. Usando (u + v)2, temos 4a2 + 20a + 25.
- E) O primeiro termo precisa ser (2a)2.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. O quadrado da diferença é x2 – 8x + 16.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O quadrado da diferença é x2 – 8x + 16.
- B) Faltam o termo do meio e o quadrado de 4.
- C) O sinal do termo do meio muda para negativo.
- D) O termo central deve ser 2·x·4.
- E) O último termo é positivo, pois vem de (-4)2.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. É uma diferença de quadrados: (3m)2 – 22 = 9m2 – 4.
Comentários por alternativa:
- A) Os termos cruzados se anulam, então não sobra 12m.
- B) Os termos cruzados também se anulam, sem sinal negativo no termo linear.
- C) Falta subtrair o quadrado do segundo termo.
- D) A multiplicação direta está incompleta e não segue o padrão notável.
- E) Correto. É uma diferença de quadrados: (3m)2 – 22 = 9m2 – 4.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. O quadrado da soma é a2 + 2ab + b2.
Comentários por alternativa:
- A) Falta o termo 2ab.
- B) Esse é o quadrado da diferença, não da soma.
- C) Correto. O quadrado da soma é a2 + 2ab + b2.
- D) Os coeficientes não correspondem à identidade notável.
- E) A ordem dos termos não define a identidade; o termo 2ab é indispensável.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. (5x – 1)2 = 25x2 – 10x + 1.
Comentários por alternativa:
- A) O sinal do termo do meio deveria ser negativo.
- B) Correto. (5x – 1)2 = 25x2 – 10x + 1.
- C) O primeiro termo é (5x)2, não 5x2.
- D) O termo central depende de 2·5x·1.
- E) O último termo é 12, portanto positivo.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. O termo central é 2·(2p)·7 = 28p.
Comentários por alternativa:
- A) O termo central foi calculado como 2·2p·7? Aqui ficou incompleto.
- B) O último termo vem de 72, não de 14.
- C) O primeiro termo deve ser (2p)2.
- D) O termo do meio não troca de sinal em uma soma ao quadrado.
- E) Correto. O termo central é 2·(2p)·7 = 28p.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Trata-se de diferença de quadrados: x2 – 62 = x2 – 36.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Trata-se de diferença de quadrados: x2 – 62 = x2 – 36.
- B) Esse resultado corresponde ao quadrado de uma diferença.
- C) Faltou o sinal de subtração entre os quadrados.
- D) O termo linear desaparece nesse produto notável.
- E) Os termos cruzados não permanecem na expressão final.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. O quadrado da diferença é m2 – 2mn + n2.
Comentários por alternativa:
- A) Esse é o quadrado da soma, não da diferença.
- B) Falta o fator 2 no termo do meio.
- C) Isso representa diferença de quadrados, não quadrado de binômio.
- D) Correto. O quadrado da diferença é m2 – 2mn + n2.
- E) Os coeficientes não seguem a identidade do quadrado da diferença.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. É diferença de quadrados: (4y)2 – 32 = 16y2 – 9.
Comentários por alternativa:
- A) Os termos cruzados não permanecem nesse produto.
- B) O termo linear também se anula na multiplicação.
- C) Correto. É diferença de quadrados: (4y)2 – 32 = 16y2 – 9.
- D) A estrutura não corresponde a esse desenvolvimento.
- E) Falta subtrair o quadrado do segundo termo.
Comentários por alternativa: