Nesta atividade, você vai retomar os produtos notáveis em situações que exigem atenção ao desenvolvimento algébrico, à organização dos termos e ao reconhecimento de padrões.
As questões foram elaboradas com nível mais avançado, mantendo foco no conteúdo de produtos notáveis do 8º ano e trabalhando somente esse recorte matemático.
Questões sobre Produtos Notaveis – 8º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto: o quadrado da soma segue x2 + 2ab + b2.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto: x2 + 10x + 25 = (x + 5)2.
Comentários por alternativa:
- A) O sinal positivo no meio combina com soma, não com diferença.
- B) 10x é o termo do meio, não o lado do quadrado.
- C) 25 é área parcial, não medida linear do lado.
- D) Correto: x2 + 10x + 25 = (x + 5)2.
- E) Isso não representa uma medida de lado.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto: (2x)2 – 2·(2x)·3 + 32.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: (2x)2 – 2·(2x)·3 + 32.
- B) Na diferença, o termo do meio fica negativo.
- C) O quadrado de 2x é 4x2, não 2x2.
- D) O termo do meio não é 6x; ele vem do dobro do produto.
- E) O último termo é positivo, pois vem de 32.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto: é um caso de soma pela diferença.
Comentários por alternativa:
- A) O resultado mantém x2 e o quadrado de 7.
- B) Esse é o padrão do quadrado da soma.
- C) Esse é o padrão do quadrado da diferença.
- D) Os termos 7x e -7x se anulam, mas sobra o termo quadrático e o constante.
- E) Correto: é um caso de soma pela diferença.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto: o trinômio é um quadrado perfeito.
Comentários por alternativa:
- A) O termo do meio seria positivo, não negativo.
- B) Ao desenvolver, o primeiro termo ficaria 81m2.
- C) Correto: o trinômio é um quadrado perfeito.
- D) O quadrado de m não gera 9m2.
- E) Essa multiplicação não produz termo do meio igual a -24m.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto: basta aplicar o quadrado da soma termo a termo.
Comentários por alternativa:
- A) O termo misto ficou pela metade do valor correto.
- B) Correto: basta aplicar o quadrado da soma termo a termo.
- C) Os quadrados dos termos foram calculados de forma inadequada.
- D) O sinal do termo misto é positivo nessa situação.
- E) 3x2 não é o quadrado de 3x.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto: distribuindo os termos, obtém-se x2 – 3x – 10.
Comentários por alternativa:
- A) Os termos lineares não somam +7x.
- B) A soma dos termos lineares não é -7x.
- C) O termo linear não fica positivo nesse produto.
- D) O produto de -5 por 2 é negativo, não positivo.
- E) Correto: distribuindo os termos, obtém-se x2 – 3x – 10.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto: 16p2, 40p e 25 formam um quadrado perfeito.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: 16p2, 40p e 25 formam um quadrado perfeito.
- B) O primeiro termo seria 64p2, não 16p2.
- C) O termo do meio ficaria negativo.
- D) O termo misto seria 20p, não 40p.
- E) Essa expressão não gera um trinômio quadrado perfeito.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto: 25r2 – 36 = (5r)2 – 62.
Comentários por alternativa:
- A) Quadrado da soma produziria termo do meio.
- B) Quadrado de diferença não gera esse trinômio.
- C) A decomposição dos termos não preserva o produto original.
- D) Correto: 25r2 – 36 = (5r)2 – 62.
- E) Isso não fatoriza a expressão.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto: ao expandir, os termos quadráticos e constantes se cancelam, restando 12x.
Comentários por alternativa:
- A) Os termos x2 se anulam nessa diferença.
- B) O coeficiente do termo resultante é maior.
- C) Correto: ao expandir, os termos quadráticos e constantes se cancelam, restando 12x.
- D) Essa expressão não corresponde à diferença entre os quadrados dados.
- E) O resultado depende de x, não é constante.
Comentários por alternativa: