Nesta atividade, você vai resolver questões contextualizadas de seno, cosseno e tangente, com foco em raciocínio geométrico e interpretação de situações.
As propostas exigem atenção aos ângulos notáveis, às razões trigonométricas e ao uso correto das relações em triângulos retângulos.
Questões sobre Questões de Seno Cosseno e Tangente – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Em triângulos notáveis, sen 30° = 1/2.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Cateto oposto sobre hipotenusa define o seno.
Comentários por alternativa:
- A) Cosseno relaciona cateto adjacente e hipotenusa.
- B) Embora tenha o mesmo valor numérico, o ângulo citado é 60°.
- C) Tangente relaciona cateto oposto e cateto adjacente.
- D) Correta. Cateto oposto sobre hipotenusa define o seno.
- E) Embora tenha o mesmo valor numérico, a relação pedida é de seno.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Cosseno é cateto adjacente dividido pela hipotenusa: 5/10 = 1/2.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Cosseno é cateto adjacente dividido pela hipotenusa: 5/10 = 1/2.
- B) 1/5 surgiria se o cateto adjacente fosse 2 cm, não 5 cm.
- C) Esse é o cosseno de 45°, não do caso descrito.
- D) Esse é o cosseno de 30°, não do caso descrito.
- E) 2/5 não corresponde à divisão 5 por 10.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Tangente é cateto oposto dividido pelo cateto adjacente.
Comentários por alternativa:
- A) Essa estrutura lembra uma razão inversa, não a tangente.
- B) Essa é a definição de seno, não de tangente.
- C) Essa é a definição de cosseno, não de tangente.
- D) Essa razão não é a forma usual da tangente.
- E) Correta. Tangente é cateto oposto dividido pelo cateto adjacente.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Tangente = 8/6 = 4/3.
Comentários por alternativa:
- A) 3/4 é o inverso da razão pedida.
- B) 6/8 inverte os catetos da tangente.
- C) Correta. Tangente = 8/6 = 4/3.
- D) 8/10 usa hipotenusa, o que não define tangente.
- E) 2/3 não corresponde à divisão 8 por 6.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. A altura é o cateto oposto: 12 × 1/2 = 6 m.
Comentários por alternativa:
- A) 3 m resultaria de um terço da escada, não de 1/2.
- B) Correta. A altura é o cateto oposto: 12 × 1/2 = 6 m.
- C) 4 m não corresponde à multiplicação por 1/2.
- D) 8 m exigiria uma razão maior que 1/2.
- E) 12 m seria a medida da escada, não da altura.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Seno é cateto oposto dividido pela hipotenusa: 10/20 = 1/2.
Comentários por alternativa:
- A) 2 é maior que 1 e não pode ser seno.
- B) 1/4 não resulta da divisão 10 por 20.
- C) Esse valor corresponde a 45°, não ao caso dado.
- D) Esse valor corresponde a 60°, não ao caso dado.
- E) Correta. Seno é cateto oposto dividido pela hipotenusa: 10/20 = 1/2.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Cosseno é cateto adjacente sobre hipotenusa.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Cosseno é cateto adjacente sobre hipotenusa.
- B) Essa é a definição de tangente, não de cosseno.
- C) Essa é a definição de seno, não de cosseno.
- D) Essa é a razão inversa do seno.
- E) Essa é a razão inversa do cosseno.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Tang 60° = √3.
Comentários por alternativa:
- A) Esse é o valor de tang 30°, não de 60°.
- B) Esse é o valor de sen 30°, não de tang 60°.
- C) Esse é o valor de sen 45°, não de tang 60°.
- D) Correta. Tang 60° = √3.
- E) 3/2 não é o valor exato da tangente de 60°.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Em 45°, tangente é 1, então altura e base têm a mesma medida.
Comentários por alternativa:
- A) 4 m não preserva a igualdade entre os catetos em 45°.
- B) 5 m ainda não corresponde à razão 1 em 45°.
- C) Correta. Em 45°, tangente é 1, então altura e base têm a mesma medida.
- D) 7√2 m seria maior que a base e não condiz com o ângulo dado.
- E) 14 m dobraria a base, sem justificativa trigonométrica.
Comentários por alternativa: