Esta seleção de questões aborda radicais no 9º ano com foco em simplificação, comparação, operações e interpretação algébrica. O objetivo é retomar os procedimentos essenciais e avançar em situações mais exigentes.
As atividades foram organizadas em formato contextualizado, com alternativas plausíveis e comentários curtos para auxiliar a compreensão. Assim, o estudo dos radicais ganha precisão, raciocínio e segurança na resolução.
Questões sobre Radicais – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Como 72 = 36 x 2, temos raiz quadrada de 72 = 6 raiz quadrada de 2.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Como 45 = 9 x 5, raiz quadrada de 45 = 3 raiz quadrada de 5.
Comentários por alternativa:
- A) Comparar só os radicandos leva ao erro; é preciso simplificar.
- B) A diferença não é inteira nesse caso.
- C) O coeficiente não basta; é preciso verificar a equivalência algébrica.
- D) Correto. Como 45 = 9 x 5, raiz quadrada de 45 = 3 raiz quadrada de 5.
- E) A expressão pode, sim, ser transformada em forma equivalente.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. raiz quadrada de 3 vezes raiz quadrada de 12 = raiz quadrada de 36 = 6.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. raiz quadrada de 3 vezes raiz quadrada de 12 = raiz quadrada de 36 = 6.
- B) Esse valor não corresponde ao produto dado.
- C) Somar radicandos não vale para produto de raízes.
- D) 3 raiz quadrada de 4 vale 6, mas a forma pedida é o resultado simplificado.
- E) raiz quadrada de 9 vale 3, portanto não coincide.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Multiplicando numerador e denominador por raiz quadrada de 2, obtém-se 5 raiz quadrada de 2 / 2.
Comentários por alternativa:
- A) Falta a racionalização do denominador.
- B) Essa forma mantém o radical no denominador.
- C) O denominador continua com radical, então não racionaliza.
- D) A multiplicação não gera essa expressão.
- E) Correto. Multiplicando numerador e denominador por raiz quadrada de 2, obtém-se 5 raiz quadrada de 2 / 2.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. O lado é raiz quadrada de 50 = 5 raiz quadrada de 2.
Comentários por alternativa:
- A) 102 = 100, então não corresponde à área dada.
- B) Esse valor é muito maior que o lado obtido pela raiz quadrada.
- C) Correto. O lado é raiz quadrada de 50 = 5 raiz quadrada de 2.
- D) 2 raiz quadrada de 50 ainda pode ser simplificada para 10 raiz quadrada de 2, não é o lado.
- E) 7 raiz quadrada de 2 ao quadrado não resulta em 50.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. 2 raiz quadrada de 8 = 4 raiz quadrada de 2 e raiz quadrada de 18 = 3 raiz quadrada de 2; soma = 7 raiz quadrada de 2.
Comentários por alternativa:
- A) A soma dos coeficientes foi calculada de modo incompleto.
- B) Correto. 2 raiz quadrada de 8 = 4 raiz quadrada de 2 e raiz quadrada de 18 = 3 raiz quadrada de 2; soma = 7 raiz quadrada de 2.
- C) Esse resultado exigiria coeficientes diferentes.
- D) Não se soma o número dentro da raiz nesse caso.
- E) A decomposição em fatores não gera esse termo.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Se x é positivo, raiz quadrada de x2 = x.
Comentários por alternativa:
- A) raiz quadrada de x2 não é x2.
- B) Com x positivo, o resultado não é negativo.
- C) Isso altera a expressão original.
- D) Não há multiplicação por 2 na propriedade usada.
- E) Correto. Se x é positivo, raiz quadrada de x2 = x.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Multiplicando os lados: 3 x 2 x 5 = 30 cm2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Multiplicando os lados: 3 x 2 x 5 = 30 cm2.
- B) Falta multiplicar corretamente pelos coeficientes e pelo radical.
- C) Os radicandos não geram esse produto.
- D) Esse radical não surge dessa multiplicação.
- E) O resultado não mantém raiz quadrada de 5.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. raiz quadrada de 8 = 2 raiz quadrada de 2 e raiz quadrada de 50 = 5 raiz quadrada de 2; soma = 7 raiz quadrada de 2?
Comentários por alternativa:
- A) Somar radicandos não é a regra aqui.
- B) A soma não chega a 6 raiz quadrada de 2.
- C) Esse coeficiente é maior que o obtido na simplificação.
- D) Correto. raiz quadrada de 8 = 2 raiz quadrada de 2 e raiz quadrada de 50 = 5 raiz quadrada de 2; soma = 7 raiz quadrada de 2?
- E) Os radicais não se reduzem a esse termo.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. raiz quadrada de 12 x raiz quadrada de 27 = raiz quadrada de 324 = 18.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor não corresponde ao produto dos radicais.
- B) A simplificação não leva a esse termo.
- C) Correto. raiz quadrada de 12 x raiz quadrada de 27 = raiz quadrada de 324 = 18.
- D) Essa forma não está simplificada e não equivale ao resultado final.
- E) raiz quadrada de 324 vale 18, então a expressão final é 18.
Comentários por alternativa: