A regra de três é uma ferramenta fundamental para resolver problemas de proporcionalidade em situações do cotidiano, da ciência e da matemática aplicada. No Ensino Médio, ela aparece em contextos variados, como receitas, escalas, velocidade, consumo, rendimento e composição de misturas.
Para resolver questões desse tipo, é essencial identificar se a relação entre as grandezas é direta ou inversamente proporcional, montar a proporção corretamente e verificar se a resposta faz sentido no contexto. As questões a seguir exploram situações mais elaboradas, exigindo atenção à modelagem e ao cálculo.
Questões sobre regra de três
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto: é proporção direta; triplicando os panfletos, triplica o tempo.
Questão 02
Gabarito: alternativa C). Correto: 315 é 1,75 vezes 180, então o consumo também é 1,75 vezes 12.
Comentários por alternativa:
- A) A conta deve preservar a proporcionalidade entre distância e combustível.
- B) A ideia é certa, mas o valor numérico está incorreto.
- C) Correto: 315 é 1,75 vezes 180, então o consumo também é 1,75 vezes 12.
- D) A autonomia não cresce; o combustível aumenta com a distância.
- E) Não há regra de metade a mais; a relação é proporcional.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto: é proporção inversa; com mais pintores, o tempo diminui.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: é proporção inversa; com mais pintores, o tempo diminui.
- B) A relação não é linear direta; o tempo cai quando os pintores aumentam.
- C) A equipe faz o mesmo trabalho, não metade dele.
- D) O problema assume ritmo constante, sem perdas de organização.
- E) Mais pessoas não aumentam o tempo; reduzem-no neste contexto.
Questão 04
Gabarito: alternativa B). Correto: 450 dividido por 6 dá 75 g por bolo; para 14 bolos, 75 x 14 = 1.050 g.
Comentários por alternativa:
- A) A proporção deve ser mantida por bolo, não por estimativa.
- B) Correto: 450 dividido por 6 dá 75 g por bolo; para 14 bolos, 75 x 14 = 1.050 g.
- C) Não há crescimento em etapas fixas de 100 g; é proporcional.
- D) O aumento em quantidade não se soma diretamente à massa.
- E) 14 bolos não correspondem ao triplo de 6.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto: 3 m em 4 cm dá 0,75 m por cm; então 11 cm correspondem a 8,25 m.
Comentários por alternativa:
- A) A escala deve ser aplicada por razão, não por aproximação visual.
- B) Essa correspondência está correta para 4 cm, mas falta converter 11 cm.
- C) Correto: 3 m em 4 cm dá 0,75 m por cm; então 11 cm correspondem a 8,25 m.
- D) Não é ampliação; a planta é uma redução da realidade.
- E) A conta não chega a 12 m; a razão é menor.
Questão 06
Gabarito: alternativa C). Correto: 60 é 2,5 vezes 24, então o tempo também será 2,5 vezes 18, isto é, 45 minutos.
Comentários por alternativa:
- A) A relação é direta entre volume e tempo, mas o cálculo foi feito incorretamente.
- B) A vazão é mantida constante; o tempo aumenta com o volume.
- C) Correto: 60 é 2,5 vezes 24, então o tempo também será 2,5 vezes 18, isto é, 45 minutos.
- D) Não é o dobro; 60 litros é 2,5 vezes 24 litros.
- E) Mais de duas vezes não leva automaticamente a 54 minutos; é preciso calcular a razão.
Questão 07
Gabarito: alternativa D). Correto: produção é proporcional às máquinas e ao tempo; 840 x 9/6 x 5/7 = 1.350.
Comentários por alternativa:
- A) É uma regra de três composta, considerando duas proporcionalidades diretas.
- B) A relação não depende de comparação qualitativa, e sim da proporção numérica.
- C) Não há indicação de aumento de produtividade por máquina.
- D) Correto: produção é proporcional às máquinas e ao tempo; 840 x 9/6 x 5/7 = 1.350.
- E) 9 não é o triplo de 6; é 1,5 vez.
Questão 08
Gabarito: alternativa B). Correto: 1 cm representa 25.000 cm, isto é, 0,25 km; então 6,4 cm representam 1,6 km?
Comentários por alternativa:
- A) A conversão de escala precisa ser feita com unidades compatíveis.
- B) Correto: 1 cm representa 25.000 cm, isto é, 0,25 km; então 6,4 cm representam 1,6 km?
- C) A multiplicação por 25000 deve ser acompanhada da conversão de cm para km.
- D) A relação km por cm foi invertida.
- E) O valor não pode ser estimado pela expressão 'escala grande'.
Questão 09
Gabarito: alternativa A). Correto: 20 kg é quatro vezes 5 kg; então a dose é 4 x 2 mL = 8 mL.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: 20 kg é quatro vezes 5 kg; então a dose é 4 x 2 mL = 8 mL.
- B) A dose é proporcional, mas o valor numérico ficou abaixo do correto.
- C) Dobrar em relação a 10 kg não resolve a razão dada no enunciado.
- D) A referência é 2 mL por 5 kg, não 10 mL por 20 kg.
- E) Não há doses completas de 5 mL; a unidade é mL por kg.
Questão 10
Gabarito: alternativa B). Correto: para a mesma distância, velocidade e tempo são inversamente proporcionais.
Comentários por alternativa:
- A) A diferença de 18 km/h não basta; é preciso usar a proporcionalidade inversa.
- B) Correto: para a mesma distância, velocidade e tempo são inversamente proporcionais.
- C) A distância é a mesma, mas a conta deve usar razão entre velocidades.
- D) A redução não é pela mesma proporção do aumento sem calcular a razão correta.
- E) A rota não muda, mas o tempo muda com a velocidade.
Comentários por alternativa: