A regra de três composta é uma ferramenta para resolver problemas envolvendo mais de duas grandezas que variam de forma relacionada. Para usá-la com segurança, é essencial identificar quais grandezas aumentam ou diminuem juntas e quais têm relação inversa com a quantidade procurada.
Neste conjunto, você encontrará situações do cotidiano escolar, produtivo e financeiro em que será necessário organizar as informações, estabelecer proporções e calcular com atenção. As questões são mais desafiadoras e exigem interpretação cuidadosa das relações entre as variáveis.
Questões sobre Regra de Três Composta
Questão 01
Gabarito: alternativa B). A produção é diretamente proporcional ao número de impressoras e ao tempo: 3600 × 6/4 × 8/5 = 8640.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Mais operários e mais horas por dia reduzem o tempo: 15 × 12/18 × 8/10 = 6.
Comentários por alternativa:
- A) Ignora parte do ganho de produtividade causado pelo aumento da equipe.
- B) Fica acima do correto, como se apenas uma das grandezas tivesse sido considerada.
- C) Resultado intermediário, mas não corresponde à redução total provocada pelas duas mudanças.
- D) Mais operários e mais horas por dia reduzem o tempo: 15 × 12/18 × 8/10 = 6.
- E) Muito maior que o necessário, como se o aumento de operários não ajudasse.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). A quantidade embalada é proporcional a máquinas e horas: 2400 × 8/5 × 9/6 = 5760.
Comentários por alternativa:
- A) A quantidade embalada é proporcional a máquinas e horas: 2400 × 8/5 × 9/6 = 5760.
- B) Superestima ou subestima partes da proporção, sem chegar ao produto final correto.
- C) Corresponde a um aumento menor do que o devido pelas duas grandezas.
- D) Valor plausível, mas obtido com proporção montada incorretamente.
- E) Exagera a produção, como se o ganho fosse linear em dobro.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). A farinha é proporcional aos pães; tempo e fornos não alteram o consumo por pão. 18 × 400/240 = 30? Espera: como o enunciado pede no mesmo rendimento, a produção por hora e fornos já foram embutidos no ritmo. Logo, o consumo para 400 pães é 30 kg?
Comentários por alternativa:
- A) Muito abaixo do necessário para 400 pães no mesmo padrão de receita.
- B) Ainda abaixo do consumo proporcional esperado.
- C) Também superestima, ignorando a proporcionalidade simples com a quantidade de pães.
- D) Superestima sem base na relação direta da receita.
- E) A farinha é proporcional aos pães; tempo e fornos não alteram o consumo por pão. 18 × 400/240 = 30? Espera: como o enunciado pede no mesmo rendimento, a produção por hora e fornos já foram embutidos no ritmo. Logo, o consumo para 400 pães é 30 kg?
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Mais equipes e mais horas reduzem os dias: 20 × 9/15 × 7/8 = 10,5 dias. Como a obra exige dia completo, ficam 11 dias?
Comentários por alternativa:
- A) Fica abaixo do tempo proporcional, desconsiderando parte do cálculo.
- B) Resultado próximo, mas ainda acima do correto.
- C) Mais equipes e mais horas reduzem os dias: 20 × 9/15 × 7/8 = 10,5 dias. Como a obra exige dia completo, ficam 11 dias?
- D) Exagera o tempo, contrariando o aumento de equipes e horas.
- E) Tempo muito maior que o necessário, se as grandezas forem corretamente relacionadas.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). A produção é proporcional a operadores e horas: 1200 × 5/3 × 6/4 = 3000.
Comentários por alternativa:
- A) Aumenta pouco, como se operadores extras quase não influenciassem.
- B) A produção é proporcional a operadores e horas: 1200 × 5/3 × 6/4 = 3000.
- C) Corresponde ao dobro, mas o cálculo correto é maior ou menor, conforme a proporção.
- D) Valor plausível, mas ainda insuficiente pela regra de três composta.
- E) Exagera a produção, dobrando indevidamente a estimativa.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). O consumo é proporcional a bombas, horas e dias: 72 × 6/96 × 4/6 × 9/8 = 3.
Comentários por alternativa:
- A) Muito abaixo do tempo proporcional para atingir 96 m3.
- B) Também excessivo e incompatível com as relações dadas.
- C) Acima do necessário, como se o aumento de bombas não ajudasse.
- D) Tempo excessivo diante do aumento de capacidade.
- E) O consumo é proporcional a bombas, horas e dias: 72 × 6/96 × 4/6 × 9/8 = 3.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Mais linhas e mais tempo aumentam a produção: 2700 × 9/6 × 8/5 = 6480.
Comentários por alternativa:
- A) Mais linhas e mais tempo aumentam a produção: 2700 × 9/6 × 8/5 = 6480.
- B) Próximo, mas não corresponde ao produto das proporções corretas.
- C) Seria obtido com outra combinação de fatores, não nesta situação.
- D) Valor menor do que o aumento conjunto das grandezas prevê.
- E) Superestima o resultado sem respeito à razão entre as grandezas.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Mais alunos e mais horas por dia reduzem o prazo: 12 × 8/12 × 3/5 = 4,8 dias, isto é, 5 dias completos.
Comentários por alternativa:
- A) Menor que o prazo proporcional, desconsiderando parte do esforço total.
- B) Ainda abaixo do necessário para completar o projeto inteiro.
- C) Acima do mínimo calculado, sem necessidade.
- D) Mais alunos e mais horas por dia reduzem o prazo: 12 × 8/12 × 3/5 = 4,8 dias, isto é, 5 dias completos.
- E) Muito acima do tempo proporcional.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). A capacidade é proporcional a caminhões, viagens e dias: 1500 × 8/6 × 5/4 × 6/3 = 5000.
Comentários por alternativa:
- A) Não alcança o aumento esperado com mais caminhões, viagens e dias.
- B) Subestima a produção total no novo cenário.
- C) A capacidade é proporcional a caminhões, viagens e dias: 1500 × 8/6 × 5/4 × 6/3 = 5000.
- D) Resultado possível em cálculo equivocado, mas não pela regra correta.
- E) Exagera o transporte, como se todas as grandezas dobrassem.
Comentários por alternativa: