Questões sobre seno, cosseno e tangente (documento)

01) Um triângulo retângulo possui um ângulo de 30° e um cateto adjacente com 5 cm de comprimento. Qual é o valor da hipotenusa desse triângulo? Assinale a alternativa que apresenta o cálculo correto.

a) 10 cm.
b) 5√3 cm.
c) 10√3 cm.
d) 15 cm.
e) 5 cm.
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02) Em um círculo unitário, um ponto P forma um ângulo de 45° com o eixo positivo das abscissas. Qual é o valor das coordenadas desse ponto? Assinale a alternativa que indica as coordenadas corretas.

a) (√2/2, √2/2).
b) (1, 0).
c) (0, 1).
d) (1, 1).
e) (-√2/2, -√2/2).
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03) Um arquiteto deseja calcular a altura de uma parede utilizando um triângulo retângulo. Se a distância do observador até a base da parede é de 8 m e o ângulo de inclinação de sua linha de visão é de 60°, qual é a altura da parede? Assinale a alternativa que contém o cálculo correto.

a) 4√3 m.
b) 8 m.
c) 8√3/3 m.
d) 12 m.
e) 6 m.
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04) No triângulo retângulo ABC, com ângulo C reto, os lados AC e BC medem 6 cm e 8 cm, respectivamente. Qual é o valor do seno do ângulo A? Assinale a alternativa que apresenta o valor correto.

a) 0,75.
b) 0,5.
c) 0,6.
d) 0,8.
e) 0,3.
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05) Em um determinado ciclo de montanha-russa, um dos pontos forma um ângulo de 30° com a horizontal. Se a altura do ponto é 20 m, qual é a distância horizontal até o próximo ponto? Assinale a alternativa que contém o cálculo correto.

a) 20√3 m.
b) 10 m.
c) 20 m.
d) 20√3/3 m.
e) 15 m.
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06) O gráfico de uma função seno apresenta um fenômeno periódico. Se a amplitude é de 5 unidades, qual é o valor máximo que a função pode alcançar? Assinale a alternativa que contém o valor correto.

a) 5.
b) 10.
c) 4.
d) 3.
e) 6.
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07) Para um triângulo isósceles onde os ângulos da base medem 45° e a altura é de 10 cm, qual é a medida da base do triângulo? Assinale a alternativa que apresenta o cálculo correto.

a) 10√2 cm.
b) 10 cm.
c) 20 cm.
d) 5 cm.
e) 15 cm.
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08) Um arquiteto deseja determinar a medida da sombra de uma árvore de 12 m de altura ao meio-dia. Se o ângulo de elevação do sol for de 45°, qual será o comprimento da sombra? Assinale a alternativa que apresenta o valor correto.

a) 12 m.
b) 6 m.
c) 15 m.
d) 20 m.
e) 10 m.
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09) Em um triângulo retângulo, A e B são ângulos agudos e C é o ângulo reto. Se a hipotenusa mede 13 cm e um cateto mede 5 cm, qual é o valor do cosseno do ângulo A? Assinale a alternativa que apresenta o valor correto.

a) 0,6.
b) 0,385.
c) 0,5.
d) 0,8.
e) 0,75.
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10) Um engenheiro está calculando a inclinação de uma rampa. Se a rampa forma um ângulo de 30° com o solo e a altura é de 4 m, qual é o comprimento da rampa? Assinale a alternativa que apresenta o cálculo correto.

a) 8 m.
b) 10 m.
c) 5 m.
d) 4 m.
e) 12 m.
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