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Home Exercícios

Questões sobre sistemas de equações

Por Rosangela Quinelato
19 de março de 2025
em Exercícios
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Sistemas de equações são fundamentais para resolver problemas práticos em diversas áreas. O domínio desse conteúdo é essencial para o sucesso em vestibulares e no ENEM. Praticar questões sobre sistemas de equações pode aprimorar suas habilidades analíticas.

01) Em uma loja, o preço de uma camiseta é 3 vezes o preço de uma calça. Se a soma dos preços é R$ 120,00, qual é o preço da camiseta? Assinale a alternativa que apresenta o valor correto.







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Resolução Detalhada:
Definindo o preço da calça como x, o preço da camiseta será 3x. Portanto, a equação é x + 3x = 120. Resolvendo, temos 4x = 120, então x = 30. Assim, a camiseta custa 3x = 90.

02) A soma de dois números é 38 e a diferença entre eles é 4. Qual é o maior desses números? Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.







Resolução Detalhada:
Definindo os números como x e y: temos as equações x + y = 38 e x – y = 4. Somando as duas, temos 2x = 42, logo x = 21. Substituindo, y = 17. O maior é 21.

03) Uma empresa teve lucro de R$ 500.000,00 no primeiro semestre e R$ 300.000,00 no segundo semestre. Se os lucros desses semestres representavam, respectivamente, 75% e 50% do total, qual é o lucro total da empresa no ano? Assinale a alternativa correta.







Resolução Detalhada:
Considerando 500.000 como 75%, temos 100% como (500.000 / 0.75) igual a 666.667. Para 300.000 que é 50%, temos (300.000 / 0.50) que resulta em 600.000. O lucro total então é 666.667 + 600.000.

04) Duas irmãs, Ana e Beatriz, têm 30 e 24 anos, respectivamente. Se a soma das idades de ambas é um múltiplo de 10, qual será a soma das idades delas em 5 anos? Assinale a alternativa que apresenta o valor correto.







Resolução Detalhada:
A soma atual das idades de Ana e Beatriz é 30 + 24 = 54. Em 5 anos, cada uma terá 5 anos a mais, resultando em 54 + 10 = 64 anos.

05) Um estudante deseja comprar dois tipos de livros. O primeiro tipo custa R$ 20,00 e o segundo tipo R$ 30,00. Ele quer comprar um total de 6 livros, gastando R$ 150,00. Quantos livros de cada tipo ele poderá adquirir? Assinale a alternativa que revela a quantidade de livros do primeiro tipo.







Resolução Detalhada:
Deixe x como o número de livros do primeiro tipo e y do segundo. Temos as equações: 20x + 30y = 150 e x + y = 6. Resolvermos isso dá x = 3 e y = 3.

06) Em um evento, o custo de entrada para adulto é R$ 20,00 e para criança R$ 10,00. Se 100 ingressos foram vendidos, totalizando R$ 1.200,00 em vendas, quantos ingressos de criança foram vendidos? Assinale a alternativa que melhor representa essa informação.







Resolução Detalhada:
Definindo x como o número de adultos e y como o número de crianças, temos 20x + 10y = 1200 e x + y = 100. Resolvendo, obtemos que y = 40.

07) Um parque apresenta dois tipos de ingressos, adulto a R$ 50,00 e criança a R$ 25,00. Se foram vendidos 80 ingressos, totalizando R$ 2.500,00, quantos ingressos de criança foram vendidos? Assinale a alternativa que melhor representa essa informação.







Resolução Detalhada:
Com x como o número de adultos, e y como crianças: temos a equação 50x + 25y = 2500 e x + y = 80. Resolvendo, encontramos que y = 40.

08) Três amigos desejam dividir a conta de R$ 150,00 de uma refeição. Se a contribuição de um deles foi R$ 50,00 e a de outro foi R$ 70,00, quanto o terceiro amigo deve pagar? Assinale a alternativa correta.







Resolução Detalhada:
A conta total é R$ 150,00, e os dois amigos pagaram juntos R$ 50,00 + R$ 70,00 = R$ 120,00. Portanto, o terceiro amigo deve pagar 150 – 120 = R$ 30,00.

09) Uma fábrica produz dois tipos de produtos. O primeiro tipo custa R$ 12,00 e o segundo R$ 15,00. Se foram vendidos 100 produtos, totalizando R$ 1.350,00, quantos produtos do primeiro tipo foram vendidos? Assinale a alternativa que apresenta essa informação corretamente.







Resolução Detalhada:
Definindo x como o número de produtos do primeiro tipo e y do segundo, temos 12x + 15y = 1350 e x + y = 100. Resolvendo as equações, encontramos x = 50, e y = 50.

10) Um estudante combina dois tipos de matérias: matemática e história. Ele estuda 3 horas de matemática e 5 horas de história por semana. Se deseja totalizar 30 horas de estudo em um mês, quantas horas deve dedicar a cada matéria? Assinale a alternativa que apresenta quantas horas ele deve dedicar a matemática.







Resolução Detalhada:
Considerando o total de horas em um mês (30), e já tendo estudado 3h de matemática e 5h de história, faltam 30 – (3 + 5) = 22h. Distribuindo estas horas em matemática e história, podendo ser 12h para matemática e 10h para história.

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