O teorema de Pitágoras é um dos resultados mais importantes da geometria plana e aparece em situações práticas como diagonais, distâncias e medidas indiretas. Em triângulos retângulos, ele relaciona os catetos e a hipotenusa por meio de uma igualdade que permite calcular lados desconhecidos quando se conhece a configuração correta.
Nesta lista, as questões exploram contextos do cotidiano e exigem atenção para identificar o triângulo retângulo, aplicar o teorema e interpretar medidas com precisão. Em alguns itens, será necessário combinar Pitágoras com decomposição de figuras, análise de unidades e raciocínio algébrico para chegar ao resultado correto.
Questões sobre teorema de Pitágoras
Questão 01
Gabarito: alternativa A). Correto. A diagonal é a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelos lados do retângulo.
Questão 02
Gabarito: alternativa A). Correto. A escada é a hipotenusa e a altura é um cateto do triângulo retângulo.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A escada é a hipotenusa e a altura é um cateto do triângulo retângulo.
- B) A diferença entre as medidas não resolve o problema.
- C) A conta apresentada não corresponde ao triângulo.
- D) A altura não pode superar o comprimento da escada.
- E) O valor não satisfaz 62 + h2 = 102.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. A diagonal divide o quadrado em dois triângulos retângulos congruentes.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A diagonal divide o quadrado em dois triângulos retângulos congruentes.
- B) A diagonal do quadrado não é o dobro do lado.
- C) Estimativa sem base geométrica suficiente.
- D) Área e diagonal não têm o mesmo significado.
- E) A igualdade numérica está incorreta; 82 não é 52 + 52.
Questão 04
Gabarito: alternativa A). Correto. O comprimento da rampa é a hipotenusa do triângulo retângulo.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O comprimento da rampa é a hipotenusa do triângulo retângulo.
- B) Somar base e altura não dá a rampa.
- C) A rampa não é a diferença entre os lados.
- D) A estimativa não resulta do teorema.
- E) A média das medidas não representa o comprimento inclinado.
Questão 05
Gabarito: alternativa A). Correto. O cabo forma a hipotenusa no triângulo com o poste e o chão.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O cabo forma a hipotenusa no triângulo com o poste e o chão.
- B) A soma dos catetos não é a hipotenusa.
- C) Dobrar a diferença não tem base no teorema.
- D) A hipotenusa não é a soma dos catetos.
- E) 22 m não satisfaz a igualdade pitagórica.
Questão 06
Gabarito: alternativa A). Correto. A diagonal do retângulo é a hipotenusa do triângulo interno.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A diagonal do retângulo é a hipotenusa do triângulo interno.
- B) A soma das dimensões não determina a diagonal.
- C) A diagonal deve ser maior que os lados.
- D) 262 não corresponde à soma dos quadrados.
- E) Ser maior que o lado não basta para definir a diagonal.
Questão 07
Gabarito: alternativa A). Correto. Basta isolar x na relação pitagórica.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Basta isolar x na relação pitagórica.
- B) A subtração simples não resolve o valor do cateto.
- C) O procedimento não corresponde ao triângulo retângulo.
- D) A estimativa não satisfaz a igualdade.
- E) 72 + 122 não resulta em 202.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. A diagonal do retângulo é a hipotenusa do triângulo formado pelos lados.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A diagonal do retângulo é a hipotenusa do triângulo formado pelos lados.
- B) Somar os lados do retângulo não fornece a diagonal.
- C) A diagonal pode ser maior que cada lado e não cabe nessa regra.
- D) Ser próximo do maior lado não garante o valor correto.
- E) A média das medidas não representa a diagonal.
Questão 09
Gabarito: alternativa A). Correto. A distância direta é a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelo trajeto.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A distância direta é a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelo trajeto.
- B) Somar os deslocamentos não dá a distância reta.
- C) A diferença entre os segmentos não determina a distância.
- D) O valor não satisfaz a relação pitagórica.
- E) 102 é muito menor que 92 + 122.
Questão 10
Gabarito: alternativa A). Correto. O lado oposto ao ângulo reto é a hipotenusa.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O lado oposto ao ângulo reto é a hipotenusa.
- B) A soma dos catetos não é a hipotenusa.
- C) O procedimento não tem fundamento geométrico.
- D) Ser maior que 15 m não define o valor correto.
- E) 182 não corresponde à soma dos quadrados.
Comentários por alternativa: