Questões sobre trabalho e energia

No estudo de trabalho e energia, é importante distinguir grandezas que descrevem a ação de uma força sobre um corpo e aquelas que descrevem a capacidade de produzir transformações. O trabalho mecânico relaciona força, deslocamento e o ângulo entre eles, enquanto a energia aparece em diferentes formas, como cinética, potencial gravitacional, elástica e térmica.

Esses conceitos ajudam a analisar situações do cotidiano, como subir uma ladeira, frear um carro, comprimir uma mola ou empurrar um carrinho. Em muitos problemas, a resolução exige combinar teoremas, conservação de energia e interpretação física cuidadosa das condições do sistema.

Questões sobre trabalho e energia

Questão 01

Um estudante empurra uma caixa horizontalmente com força constante de 50 N ao longo de 4,0 m, na mesma direção do movimento. O trabalho realizado por essa força é

A)150 J, porque parte da força é perdida pelo atrito.B)200 J, porque a força e o deslocamento têm a mesma direção.C)100 J, porque o trabalho depende apenas da distância percorrida.D)50 J, porque o trabalho é igual ao valor da força aplicada.E)0 J, porque a caixa se move com velocidade constante.

Gabarito: alternativa B). Correto: W = F.d.cos 0 = 50.4 = 200 J.

Comentários por alternativa:

A) O atrito não foi informado e não reduz diretamente o trabalho da força aplicada.
B) Correto: W = F.d.cos 0 = 50.4 = 200 J.
C) A distância sozinha não determina o trabalho; falta a força.
D) Força e trabalho são grandezas diferentes, com unidades distintas.
E) Velocidade constante não implica trabalho nulo; pode haver forças equilibradas.

Questão 02

Uma força horizontal de 20 N age sobre uma caixa, mas o deslocamento é de 3,0 m formando 60° com a força. O trabalho dessa força é

A)10 J, porque apenas uma parte da distância contribui.B)30 J, porque a força efetiva é metade da aplicada.C)20 J, porque o ângulo reduz o trabalho pela metade.D)60 J, porque a componente na direção do movimento é menor.E)0 J, porque a força não está totalmente alinhada ao deslocamento.

Gabarito: alternativa D). Correto: W = F.d.cos 60° = 20.3.0.0,5 = 30 J.

Comentários por alternativa:

A) Toda a distância conta; o que muda é a componente da força.
B) A força efetiva não é metade por definição; depende do cosseno.
C) Metade do trabalho não resulta daqui, pois cos 60° = 0,5 e há deslocamento total.
D) Correto: W = F.d.cos 60° = 20.3.0.0,5 = 30 J.
E) Se não estiver alinhada, o trabalho pode ser diferente de zero.

Questão 03

Um corpo de 2,0 kg tem velocidade de 6,0 m/s. Sua energia cinética vale

A)12 J, pois depende do quadrado da velocidade.B)18 J, porque a massa e a velocidade entram multiplicadas diretamente.C)36 J, pois corresponde a m.v².D)72 J, porque a energia cinética cresce linearmente com a velocidade.E)6 J, porque a velocidade é pequena.

Gabarito: alternativa A). Correto: Ec = m.v²/2 = 2.36/2 = 12 J.

Comentários por alternativa:

A) Correto: Ec = m.v²/2 = 2.36/2 = 12 J.
B) A velocidade não entra apenas multiplicada; entra ao quadrado.
C) Falta o fator 1/2 na expressão.
D) A dependência com a velocidade é quadrática, não linear.
E) O valor não depende de ser pequena ou grande de forma subjetiva.

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Questão 04

Um objeto de 3,0 kg é levantado verticalmente a 2,0 m de altura, em um local onde g = 10 m/s². O aumento da energia potencial gravitacional é

A)0 J, porque a energia potencial depende apenas da posição inicial.B)30 J, porque a altura entra dividida por dois.C)20 J, porque a massa e a altura se compensam.D)6 J, porque a gravidade já está embutida no peso.E)60 J, porque depende da massa, da gravidade e da altura.

Gabarito: alternativa E). Correto: Ep = mgh = 3.10.2 = 60 J.

Comentários por alternativa:

A) A energia potencial muda com a altura, logo a diferença é relevante.
B) Não há divisão por dois na fórmula.
C) Massa e altura não se compensam; elas multiplicam.
D) O peso ajuda no cálculo, mas não substitui mgh sem atenção às unidades.
E) Correto: Ep = mgh = 3.10.2 = 60 J.

Questão 05

Uma mola de constante elástica 200 N/m é comprimida de 0,10 m. A energia potencial elástica armazenada é

A)10 J, já que a compressão é de um décimo de metro.B)2,0 J, porque a força média é igual à constante da mola.C)1,0 J, pois depende do quadrado da deformação.D)20 J, porque a energia cresce proporcionalmente à deformação.E)0,5 J, porque a mola devolve metade da energia.

Gabarito: alternativa C). Correto: Epe = kx²/2 = 200.0,10²/2 = 1,0 J.

Comentários por alternativa:

A) A deformação sozinha não basta; entra ao quadrado.
B) A força média não é igual a k; usa-se a área do gráfico F x x.
C) Correto: Epe = kx²/2 = 200.0,10²/2 = 1,0 J.
D) A energia elástica não cresce linearmente com a deformação.
E) Não existe regra de metade da energia devolvida nesse cálculo.

Questão 06

Um carrinho de 5,0 kg parte do repouso e desce uma rampa sem atrito, perdendo 2,0 m de altura. Ao final da descida, sua velocidade é

A)4,0 m/s, porque metade da altura se transforma em velocidade.B)6,3 m/s, porque a energia potencial vira energia cinética.C)8,9 m/s, porque a massa aumenta a velocidade final.D)10 m/s, porque a gravidade atua diretamente como velocidade.E)2,0 m/s, porque a queda foi de apenas 2 metros.

Gabarito: alternativa B). Correto: mgh = mv²/2, então v = raiz(2gh) = raiz(40) ≈ 6,3 m/s.

Comentários por alternativa:

A) Não há relação de metade da altura com metade da velocidade.
B) Correto: mgh = mv²/2, então v = raiz(2gh) = raiz(40) ≈ 6,3 m/s.
C) A massa cancela na equação; não aumenta a velocidade final por si.
D) Gravidade fornece aceleração, não velocidade diretamente.
E) A altura isolada não determina a velocidade sem aplicar a fórmula.

Questão 07

Uma força constante realiza trabalho de 80 J sobre um bloco. Se toda essa energia se converte em aumento da energia cinética, a variação da velocidade de um bloco de 4,0 kg que estava em repouso é

A)2,0 m/s, porque parte da energia se perde em movimento.B)4,0 m/s, porque energia e velocidade são proporcionais.C)8,0 m/s, porque a massa é quatro vezes menor que o trabalho.D)10 m/s, porque 80 J correspondem diretamente à velocidade.E)6,3 m/s, pois o trabalho virou energia cinética.

Gabarito: alternativa E). Correto: W = DeltaEc = mv²/2, logo v = raiz(40) ≈ 6,3 m/s.

Comentários por alternativa:

A) Não foi informado perda de energia; o enunciado diz conversão total.
B) Velocidade não é diretamente proporcional à energia.
C) Não existe essa relação direta entre trabalho e massa.
D) Joule não é unidade de velocidade; é preciso usar a equação.
E) Correto: W = DeltaEc = mv²/2, logo v = raiz(40) ≈ 6,3 m/s.

Questão 08

Uma pessoa sobe uma escada carregando uma mochila, mantendo velocidade constante. Considerando apenas a mochila, o trabalho realizado pela força que a pessoa faz sobre ela é

A)positivo e igual ao aumento da energia potencial gravitacional.B)negativo e igual à perda de energia cinética da mochila.C)nulo, porque a velocidade da mochila não muda.D)igual ao peso da mochila multiplicado pela velocidade.E)menor que zero, porque a força aponta para cima.

Gabarito: alternativa A). Correto: ao elevar a mochila, a força de sustentação realiza trabalho positivo.

Comentários por alternativa:

A) Correto: ao elevar a mochila, a força de sustentação realiza trabalho positivo.
B) Se a velocidade é constante, a energia cinética não varia para a mochila.
C) Mesmo com velocidade constante, há deslocamento vertical e trabalho não nulo.
D) Peso vezes velocidade não tem unidade de trabalho.
E) A direção para cima não torna o trabalho negativo; depende do deslocamento.

Questão 09

Em um gráfico força versus deslocamento, a área sob a curva entre 0 e 5 m representa

A)a aceleração do corpo ao longo do percurso.B)a potência média da força no intervalo.C)a energia cinética final do corpo, independentemente das condições.D)o trabalho realizado pela força nesse intervalo.E)a velocidade média do corpo durante o movimento.

Gabarito: alternativa D). Correto: a área no gráfico F x x corresponde ao trabalho.

Comentários por alternativa:

A) Aceleração não é obtida diretamente pela área do gráfico.
B) Potência envolve trabalho por tempo, não área sob F x x.
C) Energia cinética pode mudar, mas não é garantida pela área isoladamente.
D) Correto: a área no gráfico F x x corresponde ao trabalho.
E) Velocidade média depende de tempo e deslocamento, não dessa área.

Questão 10

Um bloco sobe um plano inclinado áspero com velocidade constante. Nesse caso, a força resultante sobre o bloco e o trabalho da força resultante são, respectivamente,

A)positivos e positivo, porque a força aplicada vence o peso.B)nulos e positivo, porque há deslocamento para cima.C)nulos e nulo, porque a energia cinética não varia.D)negativos e negativo, porque o atrito faz o bloco subir.E)positivos e nulo, porque velocidade constante significa força aplicada.

Gabarito: alternativa C). Correto: velocidade constante implica DeltaEc = 0 e trabalho resultante nulo.

Comentários por alternativa:

A) A força aplicada pode ser positiva, mas a resultante não precisa ser.
B) Deslocamento não garante trabalho resultante positivo se a energia cinética não muda.
C) Correto: velocidade constante implica DeltaEc = 0 e trabalho resultante nulo.
D) O atrito se opõe ao movimento; não faz o bloco subir.
E) Força aplicada não implica resultante positiva quando há equilíbrio dinâmico.

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