Estas questões foram elaboradas para o 9º ano, com foco em habilidades matemáticas cobradas em avaliações externas como o Spaece. O objetivo é trabalhar leitura de enunciados, interpretação de dados, raciocínio lógico e resolução de problemas em contextos variados.
O conjunto traz questões contextualizadas e de dificuldade elevada, com alternativas plausíveis e comentários curtos para apoiar a aprendizagem. Leia com atenção, compare estratégias e confira as explicações após cada item para consolidar o conteúdo.
Questões Spaece – 9º ano Matemática
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Em 10 dados, a mediana é a média dos dois centrais: 18 e 20, resultando em 19.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. A soma das doações é 40; logo, 8/40 de 360 é 72, então o valor é R$ 72,00?
Comentários por alternativa:
- A) 24 não resulta da proporção com o total de 360.
- B) Ser a maior contribuição não define um valor fixo sem calcular a proporção.
- C) A divisão não é igual entre os alunos, pois depende da quantidade doada.
- D) Correto. A soma das doações é 40; logo, 8/40 de 360 é 72, então o valor é R$ 72,00?
- E) Não existe regra de dobrar o maior número de livros.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Se a largura é x e o comprimento é x+4, então x(x+4)=96; x=8 não serve, x=6 resolve.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Se a largura é x e o comprimento é x+4, então x(x+4)=96; x=8 não serve, x=6 resolve.
- B) 8 não satisfaz x(x+4)=96.
- C) 10 gera área maior que 96 com essa relação.
- D) 12 produz área incompatível com a diferença de 4 metros.
- E) 14 também não atende à equação do retângulo.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Primeiro 120 aumenta para 138; depois, 10% de desconto sobre 138 dá 124,20?
Comentários por alternativa:
- A) O desconto é sobre o valor após o aumento, não sobre o inicial.
- B) O resultado depende da ordem dos percentuais, não de uma média.
- C) Não basta comparar aumento e desconto isoladamente.
- D) Somar percentuais não resolve o problema.
- E) Correto. Primeiro 120 aumenta para 138; depois, 10% de desconto sobre 138 dá 124,20?
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. O comprimento da circunferência é 2pi r = 2·22/7·14 = 88 m.
Comentários por alternativa:
- A) 44 m corresponde ao diâmetro, não ao comprimento da pista.
- B) Multiplicar o raio por 3 não fornece a circunferência.
- C) Correto. O comprimento da circunferência é 2pi r = 2·22/7·14 = 88 m.
- D) Raio ao quadrado é usado na área, não no comprimento.
- E) 308 não resulta da fórmula da circunferência.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. 40% de 32 é 16; 25% de 16 é 4.
Comentários por alternativa:
- A) 2 é menor que o resultado da cadeia de porcentagens.
- B) Correto. 40% de 32 é 16; 25% de 16 é 4.
- C) A aproximação não substitui o cálculo exato.
- D) Um quarto de 16 é 4, não 5.
- E) 8 não corresponde ao percentual indicado.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Substituindo x=5, temos f(5)=3·5-2=13.
Comentários por alternativa:
- A) 7 não corresponde ao cálculo da função.
- B) 3·5-2 não é 15.
- C) O resultado não é 11.
- D) A substituição não leva a 8.
- E) Correto. Substituindo x=5, temos f(5)=3·5-2=13.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. 18/24 = 3/4; então 3/4 de 10 = 7,5?
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 18/24 = 3/4; então 3/4 de 10 = 7,5?
- B) 6,5 não preserva a razão 18/24 na escala 0 a 10.
- C) A conta proporcional não resulta em 7,5 com essa interpretação.
- D) Mais da metade não determina 8,0.
- E) Faltar 6 questões não define diretamente a nota.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. 1 cm representa 50 000 cm, isto é, 500 m; então 3,2 cm correspondem a 1,6 km.
Comentários por alternativa:
- A) 1 cm não representa 50 m nessa escala.
- B) 160 km não condiz com a proporção da escala.
- C) 16 km é muito acima do valor obtido pela conversão.
- D) Correto. 1 cm representa 50 000 cm, isto é, 500 m; então 3,2 cm correspondem a 1,6 km.
- E) A interpretação da escala está incorreta.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Há 12 bolas no total e 9 não verdes; logo, a probabilidade é 9/12 = 3/4.
Comentários por alternativa:
- A) Ter três cores não define a probabilidade pedida.
- B) A metade não corresponde à contagem do enunciado.
- C) Correto. Há 12 bolas no total e 9 não verdes; logo, a probabilidade é 9/12 = 3/4.
- D) 9/12 simplifica para 3/4, não 3/4?
- E) A maioria não é critério suficiente para calcular a fração.
Comentários por alternativa: