Este conjunto traz questões contextualizadas sobre o Teorema de Pitágoras, com foco em raciocínio geométrico, leitura de medidas e aplicação em problemas variados.
As atividades exigem interpretar triângulos retângulos, identificar catetos e hipotenusa e resolver situações com cálculo, análise e comparação de valores.
Questões Teorema de Pitagoras – 9º ano Doc
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. A distância é a hipotenusa: raiz de (62 + 82) = raiz de 100 = 10.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. 172 – 152 = 64, então a altura é 8 m.
Comentários por alternativa:
- A) 12 m não satisfaz 82 + 152 = 172.
- B) Diferença simples não resolve o problema.
- C) Aproximação não substitui o cálculo.
- D) Correta. 172 – 152 = 64, então a altura é 8 m.
- E) 14 m é incompatível com a hipotenusa dada.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. O outro lado é 8 m, pois 202 – 122 = 64.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. O outro lado é 8 m, pois 202 – 122 = 64.
- B) Metade da diagonal não determina o lado.
- C) 14 m não atende à igualdade pitagórica.
- D) Dobrar a diferença não tem base geométrica.
- E) 18 m excede o possível para esse triângulo.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. 242 + 102 = 676, e a raiz de 676 é 26? Não: atenção, o comprimento é 26 m, logo a correta é B.
Comentários por alternativa:
- A) 22 m não satisfaz 242 + 102.
- B) Correção: 24 + 10 não é método válido; 26 m é o valor exato.
- C) A hipotenusa precisa ser maior que os catetos.
- D) 30 m é maior do que o necessário e não fecha a igualdade.
- E) Correta. 242 + 102 = 676, e a raiz de 676 é 26? Não: atenção, o comprimento é 26 m, logo a correta é B.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. A diagonal do triângulo é 13 m, pela relação pitagórica.
Comentários por alternativa:
- A) 21 m não corresponde ao teorema.
- B) Soma de percursos não dá a diagonal.
- C) Correta. A diagonal do triângulo é 13 m, pela relação pitagórica.
- D) Valor intermediário não resolve o problema.
- E) Arredondamento sem cálculo não é adequado.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. É o trio pitagórico 7, 24 e 25.
Comentários por alternativa:
- A) Aproximação não substitui o cálculo exato.
- B) Correta. É o trio pitagórico 7, 24 e 25.
- C) Excesso não é consequência do teorema.
- D) 20 cm não fecha com os catetos dados.
- E) 31 cm não satisfaz a igualdade pitagórica.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. É o triângulo 3-4-5, com hipotenusa de 5 m.
Comentários por alternativa:
- A) A base não corresponde ao comprimento inclinado.
- B) 8 m não satisfaz a relação pitagórica.
- C) Somar catetos não dá a hipotenusa.
- D) Ser maior que os catetos não define a medida exata.
- E) Correta. É o triângulo 3-4-5, com hipotenusa de 5 m.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. O triângulo 30-40-50 é um caso pitagórico conhecido.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. O triângulo 30-40-50 é um caso pitagórico conhecido.
- B) Metade da soma não representa a hipotenusa.
- C) Exceder a altura não é critério suficiente.
- D) Valor intermediário não resolve o problema.
- E) Somar as medidas não determina o cabo.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. 292 – 202 = 324, logo a altura é 18 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Subtração simples não é o procedimento correto.
- B) Proximidade não basta para responder.
- C) 24 cm excede o valor compatível com a diagonal.
- D) Correta. 292 – 202 = 324, logo a altura é 18 cm.
- E) Proporção visual não substitui o cálculo.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. A distância reta é a hipotenusa: 20 km.
Comentários por alternativa:
- A) Soma dos deslocamentos não é distância reta.
- B) Média não calcula diagonal.
- C) Correta. A distância reta é a hipotenusa: 20 km.
- D) 14 km não satisfaz a relação pitagórica.
- E) Irregularidade do terreno não altera o cálculo geométrico.
Comentários por alternativa: