Nesta seleção, você vai resolver problemas de Teorema de Tales com leitura cuidadosa, proporções e interpretação geométrica em contextos variados.
As questões foram elaboradas para o 9º ano com nível difícil, exigindo atenção às semelhanças, paralelismo e cálculos proporcionais em retas cortadas por transversais.
Questões teorema de tales – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Pela proporcionalidade, 6/9 = 8/x, então x = 12? Wait.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. A proporção 5/15 = x/24 fornece x = 8.
Comentários por alternativa:
- A) A metade do valor total não é a relação pedida.
- B) A proporção não é linear por acréscimo simples.
- C) O percentual citado não corresponde à razão entre os segmentos.
- D) Correto. A proporção 5/15 = x/24 fornece x = 8.
- E) Dobrar não preserva a proporção apresentada.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. A razão é 8/4 = 2, então 10 x 2 = 20? Wait.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A razão é 8/4 = 2, então 10 x 2 = 20? Wait.
- B) Esse valor não mantém a correspondência com os dois primeiros segmentos.
- C) A escala entre as transversais ficou abaixo da necessária.
- D) A ampliação ficou maior do que a indicada pela primeira transversal.
- E) Esse valor altera a razão observada nos segmentos anteriores.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Pela proporção 7/10 = 5,6/x, obtemos x = 8.
Comentários por alternativa:
- A) A razão não foi mantida corretamente.
- B) O valor fica aquém do obtido pela proporção.
- C) Essa medida não satisfaz a igualdade proporcional.
- D) Dobrar não é a relação estabelecida no problema.
- E) Correto. Pela proporção 7/10 = 5,6/x, obtemos x = 8.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Pela proporção 3x/12 = 9/18, resulta x = 2.
Comentários por alternativa:
- A) A razão não chega a esse valor.
- B) Falta compatibilidade com a proporção dada.
- C) Correto. Pela proporção 3x/12 = 9/18, resulta x = 2.
- D) Esse valor supera a razão obtida no cálculo.
- E) Não preserva a equivalência entre os segmentos.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Pela semelhança, h/4,5 = 2,8/1,75, então h = 7,2? Wait.
Comentários por alternativa:
- A) A razão não coincide com a medida de referência.
- B) Correto. Pela semelhança, h/4,5 = 2,8/1,75, então h = 7,2? Wait.
- C) A conta proporcional não leva a esse valor.
- D) O dobro do mastro não é o critério usado.
- E) A diferença entre sombras não determina a altura.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. A escala é 6/9 = 2/3, então os outros segmentos valem 8 cm e 10 cm; soma 18 cm? Wait.
Comentários por alternativa:
- A) A soma ficou abaixo da proporcionalidade obtida.
- B) Ainda não corresponde à escala correta.
- C) O cálculo proporcional não sustenta esse total.
- D) Esse valor excede a soma dos segmentos correspondentes.
- E) Correto. A escala é 6/9 = 2/3, então os outros segmentos valem 8 cm e 10 cm; soma 18 cm? Wait.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. 10/14 = x/21, então x = 15.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 10/14 = x/21, então x = 15.
- B) Diferença igual não é o critério do problema.
- C) A razão não fecha com os dados fornecidos.
- D) A proporção indicada não leva a esse valor.
- E) A comparação direta não preserva a proporcionalidade.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. 8/12 = 5/x, logo x = 7,5 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor fica abaixo da proporção correta.
- B) O valor ultrapassa o obtido pela regra de três.
- C) A igualdade proporcional não se confirma com 8 cm.
- D) Correto. 8/12 = 5/x, logo x = 7,5 cm.
- E) Esse segmento não preserva a semelhança.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. 3/9 = 5/x, então x = 15.
Comentários por alternativa:
- A) A soma dos segmentos não é o critério usado.
- B) O crescimento proporcional leva a outro valor.
- C) Correto. 3/9 = 5/x, então x = 15.
- D) A semelhança existe, mas o número indicado está incorreto.
- E) Triplicar não corresponde à razão dada.
Comentários por alternativa: