A função afim aparece em situações em que uma grandeza varia de forma proporcional a outra, com acréscimo ou desconto fixo. Na forma f(x)=ax+b, o coeficiente angular a indica a taxa de variação e o coeficiente linear b representa o valor inicial quando x=0.
Em problemas do Ensino Médio, essa função é útil para modelar tarifas, salários, deslocamentos, lucros e custos. As questões a seguir exploram interpretação gráfica, determinação da lei da função, análise de crescimento e resolução de situações contextualizadas com maior nível de exigência.
Questões sobre função afim para Ensino Médio
Questão 01
Gabarito: alternativa B). A taxa fixa é o termo constante e o valor por km é o coeficiente de x.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Substituindo na função, 45x+300=1650 leva a x=30.
Comentários por alternativa:
- A) Substituindo, a receita fica abaixo de 1.650.
- B) A receita fica acima do valor pedido.
- C) A receita ultrapassa 1.650.
- D) Substituindo na função, 45x+300=1650 leva a x=30.
- E) Valor maior do que o necessário para essa receita.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Calcula-se y=79,90+12·5=139,90? Não: 12·5=60, então y=139,90.
Comentários por alternativa:
- A) Calcula-se y=79,90+12·5=139,90? Não: 12·5=60, então y=139,90.
- B) Erro ao somar o acréscimo total à mensalidade.
- C) Soma indevida, acima do total calculado.
- D) Valor maior do que 79,90 + 60.
- E) Excede em mais 10 reais o total obtido.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Resolva 18-1,5t=9, obtendo t=6? Não: t=6. Aguarde, vamos verificar.
Comentários por alternativa:
- A) Substituindo, a temperatura ainda fica acima de 9 °C.
- B) Tempo maior do que o necessário para chegar a 9 °C.
- C) A temperatura fica abaixo de 9 °C.
- D) Valor incompatível com a equação.
- E) Resolva 18-1,5t=9, obtendo t=6? Não: t=6. Aguarde, vamos verificar.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). A inclinação é (15-7)/(6-2)=2 e, usando um ponto, o termo independente é 3.
Comentários por alternativa:
- A) O termo independente não confere com os pontos.
- B) A reta fica acima dos pontos informados.
- C) A inclinação é (15-7)/(6-2)=2 e, usando um ponto, o termo independente é 3.
- D) A inclinação é menor que a necessária.
- E) A reta não passa por (2,7).
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Montando 120+0,8x=200, obtemos 0,8x=80 e x=100.
Comentários por alternativa:
- A) O total fica abaixo de R$ 200,00.
- B) Montando 120+0,8x=200, obtemos 0,8x=80 e x=100.
- C) Ultrapassa o valor total do enunciado.
- D) Ainda não atinge o custo informado.
- E) Excede o número de páginas compatível com o custo.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Resolva 500-15t=275; então 15t=225 e t=15.
Comentários por alternativa:
- A) O volume ainda fica acima de 275 L.
- B) A perda ainda é insuficiente.
- C) Tempo maior do que o necessário.
- D) O volume cai abaixo do solicitado.
- E) Resolva 500-15t=275; então 15t=225 e t=15.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Lucro positivo exige 20x-180>0, isto é, x>9. Logo, o menor inteiro é 10? Revisando: x>9, então 10.
Comentários por alternativa:
- A) Lucro positivo exige 20x-180>0, isto é, x>9. Logo, o menor inteiro é 10? Revisando: x>9, então 10.
- B) O lucro é zero, não positivo.
- C) Correta: 20·10-180 = 20, positivo.
- D) Ainda gera prejuízo, pois o resultado é negativo.
- E) Acima da quantidade mínima necessária.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Pela equação 7+3h=31, temos 3h=24 e h=8.
Comentários por alternativa:
- A) O pagamento fica abaixo de R$ 31,00.
- B) O pagamento ainda não alcança o valor dado.
- C) Ultrapassa o valor informado.
- D) Pela equação 7+3h=31, temos 3h=24 e h=8.
- E) Excede o total pago.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Como b=4 e a=(13-4)/3=3, então f(8)=3·8+4=28? Vamos conferir: 24+4=28.
Comentários por alternativa:
- A) Valor abaixo do obtido com a lei correta.
- B) Ainda não corresponde à substituição de x=8.
- C) Como b=4 e a=(13-4)/3=3, então f(8)=3·8+4=28? Vamos conferir: 24+4=28.
- D) Próximo, mas não igual ao resultado da função.
- E) Maior do que o valor calculado.
Comentários por alternativa: