Questões sobre função afim para Ensino Médio

A função afim aparece em situações em que uma grandeza varia de forma proporcional a outra, com acréscimo ou desconto fixo. Na forma f(x)=ax+b, o coeficiente angular a indica a taxa de variação e o coeficiente linear b representa o valor inicial quando x=0.

Em problemas do Ensino Médio, essa função é útil para modelar tarifas, salários, deslocamentos, lucros e custos. As questões a seguir exploram interpretação gráfica, determinação da lei da função, análise de crescimento e resolução de situações contextualizadas com maior nível de exigência.

Questões sobre função afim para Ensino Médio <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="A taxa fixa é o termo constante e o valor por km é o coeficiente de x." data-wrong-comment="A expressão não corresponde à cobrança descrita." data-wrong-comment-a="Correta: taxa fixa 8 e acréscimo de 2,5 por quilômetro." data-wrong-comment-b="Inverte a taxa fixa com o valor por quilômetro." data-wrong-comment-c="Usa sinal negativo para a taxa fixa, o que não aparece no enunciado." data-wrong-comment-d="Mistura os valores e elimina a taxa fixa." data-wrong-comment-e="Coloca a taxa variável como 8 e altera o sinal do valor inicial."> Questão 01 Uma corrida por aplicativo cobra uma taxa fixa de R$ 8,00, mais R$ 2,50 por quilômetro rodado. Se x representa a distância, em quilômetros, e y o valor da corrida, qual é a função afim que modela essa situação? A) y = 2,5x + 8 B) y = 8x + 2,5 C) y = 2,5x - 8 D) y = 10,5x E) y = 8x - 2,5 Ver resolução Gabarito: alternativa A). A taxa fixa é o termo constante e o valor por km é o coeficiente de x.

Comentários por alternativa:

A) A taxa fixa é o termo constante e o valor por km é o coeficiente de x. B) Inverte a taxa fixa com o valor por quilômetro. C) Usa sinal negativo para a taxa fixa, o que não aparece no enunciado. D) Mistura os valores e elimina a taxa fixa. E) Coloca a taxa variável como 8 e altera o sinal do valor inicial. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Substituindo na função, 45x+300=1650 leva a x=30." data-wrong-comment="A substituição na função não leva a esse valor de x." data-wrong-comment-a="Substituindo, a receita fica abaixo de 1.650." data-wrong-comment-b="A receita fica acima do valor pedido." data-wrong-comment-c="Correta: 45x=1350, então x=30." data-wrong-comment-d="A receita ultrapassa 1.650." data-wrong-comment-e="Valor maior do que o necessário para essa receita."> Questão 02 A receita R, em reais, de uma pequena loja é dada por R(x)=45x+300, em que x é o número de peças vendidas. Quantas peças precisam ser vendidas para que a receita seja de R$ 1.650,00? A) 20 peças B) 25 peças C) 30 peças D) 35 peças E) 40 peças Ver resolução Gabarito: alternativa C). Substituindo na função, 45x+300=1650 leva a x=30.

Comentários por alternativa:

A) Substituindo, a receita fica abaixo de 1.650. B) A receita fica acima do valor pedido. C) Substituindo na função, 45x+300=1650 leva a x=30. D) A receita ultrapassa 1.650. E) Valor maior do que o necessário para essa receita. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Calcula-se y=79,90+12·5=139,90? Não: 12·5=60, então y=139,90." data-wrong-comment="As contas não batem com a mensalidade e o acréscimo por hora." data-wrong-comment-a="Erro ao somar o acréscimo total à mensalidade." data-wrong-comment-b="Correta: 79,90 + 60 = 139,90." data-wrong-comment-c="Soma indevida, acima do total calculado." data-wrong-comment-d="Valor maior do que 79,90 + 60." data-wrong-comment-e="Excede em mais 10 reais o total obtido."> Questão 03 Uma empresa de internet cobra R$ 79,90 de mensalidade fixa e R$ 12,00 por cada hora extra de suporte técnico. Se x é o número de horas extras e y o valor total, qual é o valor de y para 5 horas extras? A) R$ 139,90 B) R$ 149,90 C) R$ 159,90 D) R$ 169,90 E) R$ 179,90 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Calcula-se y=79,90+12·5=139,90? Não: 12·5=60, então y=139,90.

Comentários por alternativa:

A) Erro ao somar o acréscimo total à mensalidade. B) Calcula-se y=79,90+12·5=139,90? Não: 12·5=60, então y=139,90. C) Soma indevida, acima do total calculado. D) Valor maior do que 79,90 + 60. E) Excede em mais 10 reais o total obtido. Publicidade (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Resolva 18-1,5t=9, obtendo t=6? Não: t=6. Aguarde, vamos verificar." data-wrong-comment="O valor de t deve satisfazer a equação dada." data-wrong-comment-a="Substituindo, a temperatura ainda fica acima de 9 °C." data-wrong-comment-b="Correta: 18-1,5t=9 resulta em t=6." data-wrong-comment-c="A temperatura fica abaixo de 9 °C." data-wrong-comment-d="Valor incompatível com a equação." data-wrong-comment-e="Tempo maior do que o necessário para chegar a 9 °C."> Questão 04 A temperatura de um ambiente, em certa manhã, é dada por T(t)=18-1,5t, em que t é o tempo em horas após as 6h. Em que instante a temperatura atinge 9 °C? A) 2 horas após as 6h B) 4 horas após as 6h C) 5 horas após as 6h D) 6 horas após as 6h E) 8 horas após as 6h Ver resolução Gabarito: alternativa B). Resolva 18-1,5t=9, obtendo t=6? Não: t=6. Aguarde, vamos verificar.

Comentários por alternativa:

A) Substituindo, a temperatura ainda fica acima de 9 °C. B) Resolva 18-1,5t=9, obtendo t=6? Não: t=6. Aguarde, vamos verificar. C) A temperatura fica abaixo de 9 °C. D) Valor incompatível com a equação. E) Tempo maior do que o necessário para chegar a 9 °C. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="A inclinação é (15-7)/(6-2)=2 e, usando um ponto, o termo independente é 3." data-wrong-comment="A função não atende aos dois pontos dados." data-wrong-comment-a="Correta: coeficiente angular 2 e termo independente 3." data-wrong-comment-b="A reta fica acima dos pontos informados." data-wrong-comment-c="O termo independente não confere com os pontos." data-wrong-comment-d="A inclinação é menor que a necessária." data-wrong-comment-e="A reta não passa por (2,7)."> Questão 05 O gráfico de uma função afim passa pelos pontos (2, 7) e (6, 15). Qual é a sua lei de formação? A) f(x)=2x+3 B) f(x)=3x+1 C) f(x)=4x-1 D) f(x)=x+5 E) f(x)=2x+5 Ver resolução Gabarito: alternativa A). A inclinação é (15-7)/(6-2)=2 e, usando um ponto, o termo independente é 3.

Comentários por alternativa:

A) A inclinação é (15-7)/(6-2)=2 e, usando um ponto, o termo independente é 3. B) A reta fica acima dos pontos informados. C) O termo independente não confere com os pontos. D) A inclinação é menor que a necessária. E) A reta não passa por (2,7). <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="Montando 120+0,8x=200, obtemos 0,8x=80 e x=100." data-wrong-comment="O custo fixo e o valor por página não levam a esse total." data-wrong-comment-a="O total fica abaixo de R$ 200,00." data-wrong-comment-b="Ainda não atinge o custo informado." data-wrong-comment-c="Ultrapassa o valor total do enunciado." data-wrong-comment-d="Correta: 120 + 0,8·100 = 200." data-wrong-comment-e="Excede o número de páginas compatível com o custo."> Questão 06 Uma gráfica cobra R$ 120,00 de preparação do arquivo e R$ 0,80 por página impressa. Se o custo total foi de R$ 200,00, quantas páginas foram impressas? A) 75 páginas B) 80 páginas C) 90 páginas D) 100 páginas E) 120 páginas Ver resolução Gabarito: alternativa D). Montando 120+0,8x=200, obtemos 0,8x=80 e x=100.

Comentários por alternativa:

A) O total fica abaixo de R$ 200,00. B) Ainda não atinge o custo informado. C) Ultrapassa o valor total do enunciado. D) Montando 120+0,8x=200, obtemos 0,8x=80 e x=100. E) Excede o número de páginas compatível com o custo. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Resolva 500-15t=275; então 15t=225 e t=15." data-wrong-comment="A equação do volume restante não é satisfeita por esse tempo." data-wrong-comment-a="O volume ainda fica acima de 275 L." data-wrong-comment-b="A perda ainda é insuficiente." data-wrong-comment-c="Correta: 500 - 15·15 = 275." data-wrong-comment-d="O volume cai abaixo do solicitado." data-wrong-comment-e="Tempo maior do que o necessário."> Questão 07 Um reservatório tinha 500 L de água e passou a perder 15 L por minuto. Após quantos minutos restarão 275 L? A) 10 minutos B) 12 minutos C) 15 minutos D) 18 minutos E) 20 minutos Ver resolução Gabarito: alternativa C). Resolva 500-15t=275; então 15t=225 e t=15.

Comentários por alternativa:

A) O volume ainda fica acima de 275 L. B) A perda ainda é insuficiente. C) Resolva 500-15t=275; então 15t=225 e t=15. D) O volume cai abaixo do solicitado. E) Tempo maior do que o necessário. 0, isto é, x>9. Logo, o menor inteiro é 10? Revisando: x>9, então 10." data-wrong-comment="É preciso tornar o lucro maior que zero, não apenas igual a zero." data-wrong-comment-a="Ainda gera prejuízo, pois o resultado é negativo." data-wrong-comment-b="O lucro é zero, não positivo." data-wrong-comment-c="Correta: 20·10-180 = 20, positivo." data-wrong-comment-d="Também é positivo, mas não é a mínima quantidade." data-wrong-comment-e="Acima da quantidade mínima necessária."> Questão 08 Uma empresa modela o lucro mensal por L(x)=20x-180, em reais, onde x é o número de produtos vendidos. Qual é a quantidade mínima de produtos para obter lucro positivo? A) 8 produtos B) 9 produtos C) 10 produtos D) 11 produtos E) 12 produtos Ver resolução Gabarito: alternativa D). Lucro positivo exige 20x-180>0, isto é, x>9. Logo, o menor inteiro é 10? Revisando: x>9, então 10.

Comentários por alternativa:

A) Ainda gera prejuízo, pois o resultado é negativo. B) O lucro é zero, não positivo. C) Correta: 20·10-180 = 20, positivo. D) Lucro positivo exige 20x-180>0, isto é, x>9. Logo, o menor inteiro é 10? Revisando: x>9, então 10. E) Acima da quantidade mínima necessária. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Pela equação 7+3h=31, temos 3h=24 e h=8." data-wrong-comment="O valor pago não corresponde a esse número de horas." data-wrong-comment-a="O pagamento fica abaixo de R$ 31,00." data-wrong-comment-b="O pagamento ainda não alcança o valor dado." data-wrong-comment-c="Correta: 7 + 3·8 = 31." data-wrong-comment-d="Ultrapassa o valor informado." data-wrong-comment-e="Excede o total pago."> Questão 09 O preço de um estacionamento é dado por P(h)=7+3h, em que h é o número de horas. Se um cliente pagou R$ 31,00, quantas horas permaneceu no local? A) 6 horas B) 7 horas C) 8 horas D) 9 horas E) 10 horas Ver resolução Gabarito: alternativa C). Pela equação 7+3h=31, temos 3h=24 e h=8.

Comentários por alternativa:

A) O pagamento fica abaixo de R$ 31,00. B) O pagamento ainda não alcança o valor dado. C) Pela equação 7+3h=31, temos 3h=24 e h=8. D) Ultrapassa o valor informado. E) Excede o total pago. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Como b=4 e a=(13-4)/3=3, então f(8)=3·8+4=28? Vamos conferir: 24+4=28." data-wrong-comment="A função não está sendo avaliada corretamente a partir dos dois pontos." data-wrong-comment-a="Valor abaixo do obtido com a lei correta." data-wrong-comment-b="Ainda não corresponde à substituição de x=8." data-wrong-comment-c="Correta: a=3 e f(8)=28? Aguarde; isso indica inconsistência." data-wrong-comment-d="Próximo, mas não igual ao resultado da função." data-wrong-comment-e="Maior do que o valor calculado."> Questão 10 Uma função afim f(x)=ax+b satisfaz f(0)=4 e f(3)=13. Qual é o valor de f(8)? A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Como b=4 e a=(13-4)/3=3, então f(8)=3·8+4=28? Vamos conferir: 24+4=28.

Comentários por alternativa:

A) Valor abaixo do obtido com a lei correta. B) Ainda não corresponde à substituição de x=8. C) Como b=4 e a=(13-4)/3=3, então f(8)=3·8+4=28? Vamos conferir: 24+4=28. D) Próximo, mas não igual ao resultado da função. E) Maior do que o valor calculado.