Questões Discursivas VUNESP

Questões Discursivas VUNESP costumam exigir uma análise crítica e uma aplicação de conceitos teóricos em situações práticas. Desenvolver habilidades de argumentação e raciocínio lógico é fundamental para a realização dessas questões.

Entender o contexto das questões em matemática e linguística pode auxiliar na construção de uma resposta mais estruturada e adequada ao que se pede. A prática constante é a chave para o sucesso.

[quiz] 01) Em um experimento de Física, um objeto é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 30 m/s. Considerando a aceleração da gravidade de 10 m/s², calcule a altura máxima que o objeto atinge. Assinale a alternativa que representa o resultado correto do cálculo.

a) 45 m. b) 45 m. c) 60 m. d) 90 m. e) 15 m. Resolução Detalhada: Para calcular a altura máxima de um objeto lançado verticalmente, utilizamos a fórmula h = v₀² / (2g), onde v₀ é a velocidade inicial e g é a aceleração da gravidade. Nesse caso: v₀ = 30 m/s e g = 10 m/s². Assim, temos: h = (30)² / (2 × 10) = 900 / 20 = 45 m. Portanto, a altura máxima que o objeto atinge é 45 m. [/quiz]

[quiz] 02) Pedro tem uma coleção de livros que ele deseja organizar em prateleiras. Se cada prateleira comporta até 12 livros e ele possui 100 livros, quantas prateleiras são necessárias para acomodar toda a coleção? Assinale a alternativa que apresenta o número correto de prateleiras.

a) 7 prateleiras. b) 8 prateleiras. c) 9 prateleiras. d) 10 prateleiras. e) 6 prateleiras. Resolução Detalhada: Para determinar o número necessário de prateleiras, dividimos o total de livros pela capacidade de cada prateleira: 100 livros / 12 livros por prateleira = 8,33. Como não conseguimos ter uma fração de prateleira, precisamos arredondar para cima, resultando em 9 prateleiras. [/quiz]

[quiz] 03) Um triângulo tem lados de medidas 7 cm, 24 cm e 25 cm. Determine se esse triângulo é um triângulo retângulo e, se sim, justifique sua resposta utilizando o Teorema de Pitágoras. Assinale a alternativa que apresenta a justificativa correta.

a) Sim, pois 25² = 24² + 7². b) Não, pois 25² > 24² + 7². c) Não, pois 24² = 7² + 25²." /> d) Sim, pois 24² = 25² + 7²." /> e) Não é possível avaliar. Resolução Detalhada: Para verificar se o triângulo é retângulo, aplicamos o Teorema de Pitágoras: c² = a² + b², onde c é o maior lado. Assim, temos: 25² = 625 e 24² + 7² = 576 + 49 = 625. A igualdade se mantém, confirmando que o triângulo é retângulo. [/quiz]

[quiz] 04) Uma loja vende camisetas a R$ 30,00 cada. Se Juliana decide comprar 5 camisetas e recebe 10% de desconto no total da compra, qual é o valor que ela pagará pelas camisetas? Assinale a alternativa que representa o valor correto após aplicar o desconto.

a) R$ 135,00. b) R$ 120,00. c) R$ 135,00. d) R$ 150,00. e) R$ 165,00. Resolução Detalhada: O total de Juliana ao comprar 5 camisetas a R$ 30,00 cada é 5 × 30 = R$ 150,00. Ao aplicar 10% de desconto: Desconto = 10% de R$ 150,00 = R$ 15,00. Portanto, juliana pagará: R$ 150,00 - R$ 15,00 = R$ 135,00. [/quiz]

[quiz] 05) Um agricultor possui um terreno retangular com 50 m de comprimento e 30 m de largura. Ele deseja fazer cercas ao redor do terreno. Calcule a quantidade total de metros de cercas que ele precisará. Assinale a alternativa que demonstra o cálculo correto para a medida da cerca.

a) 80 m. b) 140 m. c) 160 m. d) 100 m. e) 120 m. Resolução Detalhada: Para calcular a quantidade total de cercas que o agricultor precisará, utilizamos a fórmula do perímetro de um retângulo: P = 2 × (comprimento + largura). Portanto: P = 2 × (50 m + 30 m) = 2 × 80 m = 160 m. [/quiz]

[quiz] 06) Um carro viaja a uma velocidade constante de 90 km/h e deseja percorrer uma distância de 270 km. Calcule o tempo necessário para a viagem. Assinale a alternativa que apresenta o tempo total requerido para essa distância.

a) 2 horas. b) 3 horas. c) 4 horas. d) 5 horas. e) 1 hora. Resolução Detalhada: O tempo necessário para a viagem pode ser calculado com a fórmula T = D / V. Assim: T = 270 km / 90 km/h = 3 horas. Portanto, o tempo total de viagem será de 3 horas. [/quiz]

[quiz] 07) Um estudante de matemática sabe que as raízes da equação x² - 5x + 6 = 0 podem ser encontradas utilizando a fórmula de Bhaskara. Ele decide usar essa fórmula. Quais são as raízes dessa equação? Assinale a alternativa que mostra o resultado correto das raízes.

a) x₁ = 3 e x₂ = 2. b) x₁ = 4 e x₂ = 1. c) x₁ = 5 e x₂ = 0." /> d) x₁ = 1 e x₂ = 5." /> e) x₁ = 6 e x₂ = 1. Resolução Detalhada: Para encontrar as raízes da equação x² - 5x + 6 = 0, utilizamos a fórmula: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Aqui: a = 1, b = -5 e c = 6. Assim, o cálculo fica: x = (5 ± √((-5)² - 4 × 1 × 6)) / (2 × 1) = (5 ± √(25 - 24)) / 2 = (5 ± 1) / 2. Portanto, temos duas soluções: x₁ = (5 + 1)/2 = 3 e x₂ = (5 - 1)/2 = 2. As raízes são x₁ = 3 e x₂ = 2. [/quiz]

[quiz] 08) Uma receita de bolo requer 200 g de açúcar para cada 300 g de farinha. Se eu quiser preparar a receita para 1 kg de farinha, qual é a quantidade necessária de açúcar? Assinale a alternativa que mostra o cálculo correto.

a) 600 g de açúcar. b) 500 g de açúcar. c) 666,67 g de açúcar. d) 700 g de açúcar. e) 800 g de açúcar. Resolução Detalhada: A proporção de açúcar para farinha é de 200 g para 300 g. Para 1 kg de farinha (1000 g), usamos a regra de três simples: 200 g de açúcar / 300 g de farinha = x g de açúcar / 1000 g de farinha. Portanto, a solução é: x = (200 * 1000) / 300 = 666,67 g de açúcar. [/quiz]

[quiz] 09) Em uma prova de matemática, Clara obteve uma nota de 75. Se a prova possui um total de 100 pontos e Clara deseja saber qual é a porcentagem da nota que ela alcançou. Assinale a alternativa que apresenta a porcentagem correta.

a) 80%. b) 90%. c) 75%. d) 70%. e) 85%. Resolução Detalhada: Para calcular a porcentagem da nota obtida em relação ao total, utilizamos a fórmula: Porcentagem = (nota obtida / total) × 100%. Portanto, temos: Porcentagem = (75 / 100) × 100% = 75%. [/quiz]

[quiz] 10) Uma empresa pretende aumentar sua produção que atualmente é de 500 unidades e quer chegar a 800 unidades. O percentual de aumento necessário será de quantas porcentagens? Assinale a alternativa que mostra o cálculo correto para determinar esse percentual.

a) 50%. b) 60%. c) 60%. d) 70%. e) 40%. Resolução Detalhada: Para calcular o aumento percentual, utilizamos a fórmula: Aumento percentual = [(nova produção - produção inicial) / produção inicial] × 100% = [(800 - 500) / 500] × 100% = (300 / 500) × 100% = 60%. [/quiz]