Em problemas do Enem, o MMC e o MDC aparecem com frequência em situações de sincronização, organização de ciclos, divisão em grupos e otimização de recursos. Mais do que aplicar uma regra mecânica, o estudante precisa interpretar o contexto, identificar se o objetivo é descobrir quando eventos coincidem novamente ou qual é o maior agrupamento possível sem sobras, e então traduzir isso em linguagem matemática.
Questões difíceis costumam misturar MMC e MDC com leitura atenta, restrições adicionais e números menos imediatos. Por isso, é importante reconhecer padrões: o MMC está ligado a repetições simultâneas de períodos, enquanto o MDC costuma surgir em repartições exatas e na busca pelo maior tamanho comum. A seguir, as questões exploram esses raciocínios em contextos variados e próximos do estilo cobrado no Enem.
Questões de MMC e MDC Enem
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. MMC(12, 18, 30) = 90 minutos, então a próxima coincidência ocorre às 9h30.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. O número máximo de kits é o MDC(84, 126, 210) = 6.
Comentários por alternativa:
- A) 21 divide 84 e 126, mas não divide 210 exatamente.
- B) 12 não divide 126 de forma exata, então haveria sobra.
- C) 18 divide 126 e 210, mas não divide 84.
- D) Correto. O número máximo de kits é o MDC(84, 126, 210) = 6.
- E) 42 não divide 126 nem 210 de modo compatível para três conjuntos.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. MMC(16, 24, 40) = 240 minutos.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. MMC(16, 24, 40) = 240 minutos.
- B) 96 é múltiplo de 16 e 24, mas não de 40.
- C) 120 é múltiplo de 24 e 40, mas não de 16.
- D) 80 é múltiplo de 16 e 40, mas não de 24.
- E) 320 é múltiplo de 16 e 40, mas não de 24.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. A maior capacidade comum é o MDC(168, 252) = 24 peças.
Comentários por alternativa:
- A) 12 divide ambos, mas não é o maior divisor comum.
- B) 18 não divide 168 exatamente.
- C) 42 divide 168, mas não divide 252.
- D) 36 divide 252, mas não divide 168.
- E) Correto. A maior capacidade comum é o MDC(168, 252) = 24 peças.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. MMC(45, 60, 72) = 360 minutos.
Comentários por alternativa:
- A) 180 não é múltiplo de 72.
- B) 240 não é múltiplo de 45 nem de 72 simultaneamente.
- C) Correto. MMC(45, 60, 72) = 360 minutos.
- D) 540 é múltiplo de 45 e 60, mas não de 72.
- E) 720 também funciona, mas não é o menor tempo.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. O máximo de equipes idênticas por ano é MDC(96, 144, 240) = 24.
Comentários por alternativa:
- A) 12 funciona, mas não é o número máximo possível.
- B) Correto. O máximo de equipes idênticas por ano é MDC(96, 144, 240) = 24.
- C) 36 não divide 96 exatamente.
- D) 48 divide 96 e 144, mas não divide 240 adequadamente nesse máximo comum.
- E) 72 não divide 96 nem 144 de forma exata.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. MMC(42, 56, 70) = 280 segundos.
Comentários por alternativa:
- A) 168 é múltiplo de 42 e 56, mas não de 70.
- B) 210 é múltiplo de 42 e 70, mas não de 56.
- C) 490 é múltiplo de 70, mas não de 42 nem de 56.
- D) 392 não é múltiplo de 70.
- E) Correto. MMC(42, 56, 70) = 280 segundos.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. O maior comprimento comum é MDC(150, 210, 270) = 30 m.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O maior comprimento comum é MDC(150, 210, 270) = 30 m.
- B) 15 divide os três, mas não é o maior comprimento possível.
- C) 45 não divide 210 exatamente.
- D) 60 não divide 150 nem 210 de forma exata.
- E) 90 divide 270, mas não divide 150 nem 210.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. MMC(20, 28, 35) = 140? Não. Fatorando, obtém-se 140.
Comentários por alternativa:
- A) Correto na conta, mas a alternativa correta prevista é outra; revise a leitura do MMC.
- B) 560 também é múltiplo comum, porém não é o primeiro reencontro.
- C) 420 é múltiplo comum, mas não o menor deles.
- D) Correto. MMC(20, 28, 35) = 140? Não. Fatorando, obtém-se 140.
- E) 700 é múltiplo de 20 e 35, mas não é o menor múltiplo comum.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. O número máximo de embalagens é MDC(102, 136, 170) = 34?
Comentários por alternativa:
- A) 17 divide os três, mas não é o máximo divisor comum.
- B) 12 não divide 136 nem 170 exatamente.
- C) Correto. O número máximo de embalagens é MDC(102, 136, 170) = 34?
- D) Correto. MDC(102, 136, 170) = 34 embalagens.
- E) 68 não divide 102 exatamente.
Comentários por alternativa: