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Home Exercícios

Questões: dízima periódica

Por Rosangela Quinelato
30 de março de 2025
em Exercícios
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Entender as dízimas periódicas é um passo fundamental na matemática, especialmente em exames como o ENEM e vestibulares. Essas frações representam números que continuam indefinidamente com padrões repetitivos. Saber converter frações decimais em dízimas periódicas proporciona maior clareza e agilidade em cálculos. Praticar questões sobre o tema é essencial para a preparação dos estudantes.

01) Um aluno se depara com a dízima periódica 0,333… durante uma aula de matemática e quer transformá-la em fração. Qual é a forma correta dessa fração?







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Resolução Detalhada:
A dízima 0,333… pode ser convertida em fração através da multiplicação do número por 10, subtraindo a versão original, resultando em 10x – x = 3, levando a x = 1/3.

02) Maria encontrou a dízima periódica 0,666… enquanto resolvia um exercício. Ela pretende convertê-la em fração. Qual é o resultado correto dessa conversão?







Resolução Detalhada:
Para converter a dízima 0,666… em fração, multiplique por 10, subtraia a versão original, resultando em 10x – x = 6, logo x = 2/3.

03) Durante uma aula, um aluno apresenta a dízima periódica 0,833… e deseja saber sua fração equivalente. Qual alternativa representa corretamente essa fração?







Resolução Detalhada:
Para a dízima 0,833…, multiplique por 10 para gerar 8,33…, subtraia a versão original e simplifique, resultando em 5/6.

04) Um estudante descobre a dízima 0,142857142857… que se repete. Ele tem dificuldade em converter para fração. Qual é a representação correta?







Resolução Detalhada:
Para a dízima 0,142857142857…, multiplique por 10⁶, subtraia a versão original e simplifique, resultando em 1/7.

05) Pedro, em uma aula sobre frações e dízimas periódicas, encontra 0,2… e se pergunta qual seria sua forma fracionária adequada. Você consegue ajuda-lo a determinar essa fração?







Resolução Detalhada:
Convertendo 0,2…, multiplique por 10 para obter 2,2…, subtraia 2 e simplifique, resultando em 2/9.

06) Um aluno tenta representar a dízima periódica 0,6666… como fração. Após análise, qual seria a forma correta para essa representação?







Resolução Detalhada:
Ao representar 0,6666…, multiplique por 10 resultando em 6,666… e subtraia 6, resultando em 2/3.

07) Durante uma aula, um professor explica a dízima periódica 0,125 é convertida em fração. Qual fração correta representa esse número?







Resolução Detalhada:
Transforme 0,125 em fração ao determinar a relação entre a repetição e a fração finalizada, resultando em 1/8 corretamente.

08) Ana se depara com a dízima 0,3… e decide que gostaria de saber qual fração a representa. Qual é essa fração?







Resolução Detalhada:
A conversão de 0,3… em fração leva-nos a multiplicar e subtrair, resultando na forma 1/3.

09) Na aula de matemática, um estudante apresenta a dízima 0,875… e quer descobrir sua forma como fração. A ajuda de um colega resultou na opção correta que a representa. Qual é essa fração?







Resolução Detalhada:
Para converter 0,875, multiplicamos para gerar a fração correta, resultando em 875/1000, que simplifica para 7/8.

10) Na aula de álgebra, um estudante analisa a dízima 0,7… e deseja descobrir sua representação como fração. Você consegue ajudá-lo a encontrar a fração correta?







Resolução Detalhada:
A conversão de 0,7… leva-nos a multiplicar e subtrair, resultando em 7/10, a fração correta.

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