Os radicais fazem parte do estudo da Matemática no 9º ano e aparecem em situações que envolvem raízes, simplificação e operações com números irracionais. Para resolver bem esse tema, é importante compreender a relação entre radiciação e potenciação, além de reconhecer propriedades úteis na transformação de expressões.
Nesta atividade, as questões exploram radicais de forma contextualizada, com nível mais avançado e foco em leitura matemática, cálculo e justificativa. O objetivo é identificar procedimentos corretos, evitar erros comuns e interpretar expressões com segurança em diferentes situações.
Questões sobre Radicais – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). 72 = 36 x 2, então raiz quadrada de 72 = 6 raiz quadrada de 2.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Se a área é 50, o lado é raiz quadrada de 50, que simplifica para 5 raiz quadrada de 2.
Comentários por alternativa:
- A) raiz quadrada de 25 vale 5, não representa área 50.
- B) raiz quadrada de 50 está correta, mas não está simplificada.
- C) 10 raiz quadrada de 5 não é equivalente a raiz quadrada de 50.
- D) Se a área é 50, o lado é raiz quadrada de 50, que simplifica para 5 raiz quadrada de 2.
- E) 25 raiz quadrada de 2 excede a medida do lado.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). raiz quadrada de 12 = 2 raiz quadrada de 3 e raiz quadrada de 27 = 3 raiz quadrada de 3; somando, dá 5 raiz quadrada de 3?
Comentários por alternativa:
- A) raiz quadrada de 12 = 2 raiz quadrada de 3 e raiz quadrada de 27 = 3 raiz quadrada de 3; somando, dá 5 raiz quadrada de 3?
- B) 5 raiz quadrada de 3 parece plausível, mas não corresponde ao cálculo pedido.
- C) 4 raiz quadrada de 3 não resulta da soma das simplificações.
- D) 7 raiz quadrada de 3 superestima a soma.
- E) 9 raiz quadrada de 3 não corresponde aos termos dados.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Multiplica-se numerador e denominador por raiz quadrada de 5, resultando em 3 raiz quadrada de 5 sobre 5.
Comentários por alternativa:
- A) raiz quadrada de 15 sobre 5 não é equivalente.
- B) Inverte a fração em vez de racionalizar.
- C) Ainda mantém raiz no denominador.
- D) O denominador não foi corretamente racionalizado.
- E) Multiplica-se numerador e denominador por raiz quadrada de 5, resultando em 3 raiz quadrada de 5 sobre 5.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). raiz quadrada de 8 vezes raiz quadrada de 2 = raiz quadrada de 16 = 4.
Comentários por alternativa:
- A) raiz quadrada de 10 não resulta desse produto.
- B) raiz quadrada de 12 não corresponde ao cálculo.
- C) raiz quadrada de 8 vezes raiz quadrada de 2 = raiz quadrada de 16 = 4.
- D) 8 é o número dentro da raiz, não o resultado.
- E) 16 é o radicando final, não a raiz.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). raiz quadrada de 20 = 2 raiz quadrada de 5; então 2 vezes isso é 4 raiz quadrada de 5, e a soma dá 5 raiz quadrada de 5?
Comentários por alternativa:
- A) 3 raiz quadrada de 5 não corresponde à soma dos termos.
- B) raiz quadrada de 20 = 2 raiz quadrada de 5; então 2 vezes isso é 4 raiz quadrada de 5, e a soma dá 5 raiz quadrada de 5?
- C) 5 raiz quadrada de 5 é compatível com a simplificação correta?
- D) 9 raiz quadrada de 5 exagera o coeficiente.
- E) 11 raiz quadrada de 5 não aparece na simplificação.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Como x = raiz quadrada de 3, então x2 = 3 e x2 + x = 3 + raiz quadrada de 3.
Comentários por alternativa:
- A) 3 corresponde só a x2, sem o termo x.
- B) A escrita não simplifica corretamente a expressão.
- C) raiz quadrada de 6 não é equivalente.
- D) 6 não resulta da soma pedida.
- E) Como x = raiz quadrada de 3, então x2 = 3 e x2 + x = 3 + raiz quadrada de 3.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Pelo teorema de Pitágoras, a hipotenusa é raiz quadrada de 62 + 82 = raiz quadrada de 100 = 10.
Comentários por alternativa:
- A) Pelo teorema de Pitágoras, a hipotenusa é raiz quadrada de 62 + 82 = raiz quadrada de 100 = 10.
- B) 12 m não corresponde ao triângulo dado.
- C) 14 m é maior do que a medida correta.
- D) raiz quadrada de 20 não vem da soma dos quadrados.
- E) raiz quadrada de 52 não é resultado do cálculo.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). 2 raiz quadrada de 18 = 6 raiz quadrada de 2 e raiz quadrada de 8 = 2 raiz quadrada de 2; a diferença é 4 raiz quadrada de 2?
Comentários por alternativa:
- A) 2 raiz quadrada de 2 não corresponde à diferença.
- B) 4 raiz quadrada de 2 parece próxima, mas não é o resultado correto aqui.
- C) 6 raiz quadrada de 2 excede a subtração.
- D) 2 raiz quadrada de 18 = 6 raiz quadrada de 2 e raiz quadrada de 8 = 2 raiz quadrada de 2; a diferença é 4 raiz quadrada de 2?
- E) 8 raiz quadrada de 2 não resulta da operação.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Em um cubo, a aresta é a raiz cúbica do volume: raiz cúbica de 64 = 4 cm.
Comentários por alternativa:
- A) 2 cm corresponde a volume 8 cm3.
- B) 6 cm produz volume maior que 64 cm3.
- C) Em um cubo, a aresta é a raiz cúbica do volume: raiz cúbica de 64 = 4 cm.
- D) 8 cm levaria a volume 512 cm3.
- E) 16 cm é incompatível com o volume informado.
Comentários por alternativa: