Os triângulos estão entre as figuras geométricas mais importantes da matemática escolar, porque ajudam a compreender medidas, ângulos, semelhanças e propriedades que aparecem em diferentes situações do cotidiano.
Nesta seleção, você encontrará questões difíceis e contextualizadas sobre triângulos, pensadas para o 8º ano, com atenção ao raciocínio geométrico e à leitura cuidadosa de cada enunciado.
Questões sobre Triangulos – 8º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. A soma de dois lados deve ser maior que o terceiro, e a diferença deve ser menor que ele.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. A soma interna é 180°, então 180° – 48° – 67° = 65°?
Comentários por alternativa:
- A) 65° não torna o triângulo obtusângulo.
- B) 85° não corresponde ao cálculo.
- C) 83° não resulta dessa soma.
- D) Correto. A soma interna é 180°, então 180° – 48° – 67° = 65°?
- E) 95° não fecha a soma interna.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Os ângulos da base são congruentes e somam 140°; logo, cada um mede 70°.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Os ângulos da base são congruentes e somam 140°; logo, cada um mede 70°.
- B) 50° deixa a soma abaixo de 180°.
- C) 60° leva a um total incorreto.
- D) 40° não completa a soma interna.
- E) 80° ultrapassa a medida possível para cada base.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Há dois lados iguais, e o maior lado ao quadrado supera a soma dos quadrados dos outros, indicando ângulo obtuso.
Comentários por alternativa:
- A) Não é equilátero, pois os lados não são todos iguais.
- B) Não é escaleno, porque há dois lados iguais.
- C) Embora seja isósceles, não é acutângulo.
- D) Não é equilátero, pois falta igualdade entre três lados.
- E) Correto. Há dois lados iguais, e o maior lado ao quadrado supera a soma dos quadrados dos outros, indicando ângulo obtuso.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Somando os três ângulos e igualando a 180°, obtemos x = 20.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor não fecha a soma de 180°.
- B) A soma ultrapassa 180°.
- C) Correto. Somando os três ângulos e igualando a 180°, obtemos x = 20.
- D) A soma fica muito acima de 180°.
- E) O resultado excede a condição geométrica.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. O ângulo externo é igual à soma dos dois internos não adjacentes: 132° = 58° + x, então x = 74°?
Comentários por alternativa:
- A) 44° não completa a soma do ângulo externo.
- B) Correto. O ângulo externo é igual à soma dos dois internos não adjacentes: 132° = 58° + x, então x = 74°?
- C) 58° repetiria a medida dada, sem justificar a relação.
- D) 74° é o valor resultante da subtração correta.
- E) 82° não atende à soma externa.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Como 62 + 82 = 102, trata-se de um triângulo retângulo, e os lados são diferentes.
Comentários por alternativa:
- A) Os lados são diferentes, mas a relação indicada não é obtusa.
- B) Não há dois lados iguais.
- C) Os lados não são todos iguais.
- D) Não há lados repetidos nesse triângulo.
- E) Correto. Como 62 + 82 = 102, trata-se de um triângulo retângulo, e os lados são diferentes.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. A soma dos ângulos internos é 180°, então o terceiro é 55°.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A soma dos ângulos internos é 180°, então o terceiro é 55°.
- B) 45° deixa a soma incorreta.
- C) 65° excede o valor possível.
- D) 75° não resulta da conta.
- E) 85° fica acima da medida correta.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. A desigualdade triangular exige 2a > 1, então a > 1/2; entre as opções, a maior que 1 atende com folga.
Comentários por alternativa:
- A) A igualdade gera medida inadequada.
- B) Exigência mais forte do que o necessário.
- C) Valores menores não formam triângulo.
- D) Correto. A desigualdade triangular exige 2a > 1, então a > 1/2; entre as opções, a maior que 1 atende com folga.
- E) Esse intervalo não satisfaz a desigualdade.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Somando, 3x = 180°, então x = 60° e o maior ângulo é 70°.
Comentários por alternativa:
- A) 50° não corresponde ao cálculo da progressão.
- B) 55° não fecha a soma interna.
- C) Correto. Somando, 3x = 180°, então x = 60° e o maior ângulo é 70°.
- D) 60° é o termo central, não o maior.
- E) 70° seria possível apenas com outro valor de x.
Comentários por alternativa: