Nesta atividade, você vai retomar produtos notáveis com foco em reconhecimento de padrões algébricos, desenvolvimento de expressões e aplicação em situações contextualizadas.
As questões foram elaboradas para exigir atenção aos detalhes das identidades algébricas, com alternativas plausíveis e comentários curtos para reforçar o raciocínio matemático.
Questões sobre Produtos Notáveis – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. É a identidade do quadrado da soma: a2 + 2ab + b2.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Usa-se o quadrado da diferença: (2a)2 – 2·2a·3 + 32.
Comentários por alternativa:
- A) É diferença de quadrados, não quadrado de binômio.
- B) O termo central ficou pela metade.
- C) O quadrado do primeiro termo foi calculado errado.
- D) Correta. Usa-se o quadrado da diferença: (2a)2 – 2·2a·3 + 32.
- E) O sinal do termo central está incorreto.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. É a diferença de quadrados: (m + 4)(m – 4) = m2 – 16.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. É a diferença de quadrados: (m + 4)(m – 4) = m2 – 16.
- B) Soma dos quadrados não representa esse produto.
- C) Esse é quadrado de diferença, não produto da soma pela diferença.
- D) O termo linear não aparece nesse produto.
- E) A multiplicação não dobra o termo quadrático.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Aplica-se (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Comentários por alternativa:
- A) O quadrado do primeiro termo não é 6x2.
- B) O termo do meio deve ser o dobro de 3x·2y.
- C) Os quadrados dos termos foram calculados incorretamente.
- D) O sinal do termo do meio não corresponde à soma.
- E) Correta. Aplica-se (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. (50 – 1)2 = 2500 – 100 + 1 = 2401.
Comentários por alternativa:
- A) Não corresponde à expansão algébrica.
- B) Mistura o valor de 492 com 502.
- C) Correta. (50 – 1)2 = 2500 – 100 + 1 = 2401.
- D) Esse é o quadrado de 50, não de 49.
- E) O resultado fica muito acima do valor correto.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Primeiro aplica-se a diferença de quadrados, depois soma-se 3x2.
Comentários por alternativa:
- A) Esquece o termo 3x2 somado ao resultado.
- B) Correta. Primeiro aplica-se a diferença de quadrados, depois soma-se 3x2.
- C) Dobra indevidamente o termo quadrático.
- D) Troca o sinal da constante do produto notável.
- E) A constante deve ser subtraída, não somada.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. A diferença entre os quadrados resulta em 4ab.
Comentários por alternativa:
- A) Falta dobrar o produto duas vezes.
- B) Esse fatoramento não corresponde à expressão dada.
- C) Os termos ao quadrado se cancelam nessa diferença.
- D) Não sobra soma dos quadrados.
- E) Correta. A diferença entre os quadrados resulta em 4ab.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. É um quadrado perfeito: x2 + 2·7·x + 72.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. É um quadrado perfeito: x2 + 2·7·x + 72.
- B) O sinal do termo do meio ficaria negativo.
- C) A fatoração não gera o termo central correto.
- D) Os fatores não produzem 49 como termo constante.
- E) A expansão não resulta em 49 no final.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Os termos cruzados se anulam e restam dois quadrados semelhantes.
Comentários por alternativa:
- A) O quadrado de 2p foi subestimado.
- B) Falta considerar o dobro de cada expansão.
- C) O termo de q2 não pode ficar negativo.
- D) Correta. Os termos cruzados se anulam e restam dois quadrados semelhantes.
- E) A diferença de sinais não ocorre na soma.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. A diferença entre os quadrados gera 4·x·3 = 12x?
Comentários por alternativa:
- A) O valor correto depende da diferença entre os quadrados.
- B) Os termos com x não se anulam todos.
- C) Correta. A diferença entre os quadrados gera 4·x·3 = 12x?
- D) Não sobra x2 nessa subtração.
- E) A soma termo a termo não se aplica aqui.
Comentários por alternativa: