Questões de matemática

Resolução Detalhada:
O montante $ M $ em juros simples é calculado usando a fórmula: $ M = C + J $, onde $ J = C \times i \times t $. Assim, $ J = 10.000 \times 0,05 \times 8 = 4.000 $. Portanto, $ M = 10.000 + 4.000 = 14.000 $.

Resolução Detalhada:
A área $ A $ de um triângulo é dada pela fórmula: $ A = \frac{b \times h}{2} $. Portanto, substituindo os valores, temos $ A = \frac{10 \times 6}{2} = 30 \, cm² $.

Resolução Detalhada:
Calculando o volume $ V $ do cilindro: $ V = \pi r² h = \pi \times 3² \times 10 = 90\pi \, cm³ $.

Resolução Detalhada:
O desconto calculado é $ 15\% $ de R$ 1.200,00, que resulta em R$ 180,00. O valor final é de $ 1.200 – 180 = 1.020,00 $.

Resolução Detalhada:
Para resolver, isolamos $ x $: $ x + 5 = 15 $ implica $ x = 15 – 5 $, resultando em $ x = 10 $.

Resolução Detalhada:
Utilizando a fórmula de Bhaskara, verificamos que $ \Delta = (-4)² – 4 \cdot 1 \cdot 3 = 4 $. As raízes são $ x = \frac{4 \pm 2}{2} $, resultando em $ x = 1 $ e $ x = 3 $.

Resolução Detalhada:
A velocidade média $ v $ é dada por $ v = \frac{d}{t} $. Assim, $ v = \frac{240}{3} = 80 \, km/h $.

Resolução Detalhada:
Para encontrar o 20º termo $ a_{20} = 10 + (20-1) \times 2 = 10 + 38 = 48 $.

Resolução Detalhada:
O total de meninos é $ 30 – 12 = 18 $. A porcentagem de meninos na sala é dada por $ \frac{18}{30} \times 100 = 60\% $.

Resolução Detalhada:
A área $ A $ de um retângulo é dada por $ A = comprimento \times largura = 50 \times 30 = 1.500 \, m² $.

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