A função afim é um dos temas centrais do Ensino Médio porque modela situações em que uma grandeza varia de forma proporcional acrescida de uma parcela fixa. Saber interpretar seus parâmetros, construir gráficos e resolver problemas aplicados ajuda a compreender tarifas, salários, custos, lucros e deslocamentos.
Nesta lista, as questões exigem leitura atenta de contextos reais e domínio da forma f(x)=ax+b. Em nível mais difícil, o foco está na interpretação dos coeficientes, na análise do gráfico e na resolução algébrica de situações práticas, sem depender apenas de substituições diretas.
Questões de Função Afim
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Custo fixo soma com valor proporcional à distância: C(x)=4,5x+18.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). 120+85n>630 leva a n>6; o menor inteiro é 7, então em 7 meses ultrapassa.
Comentários por alternativa:
- A) Em 5 meses, o total é 545.
- B) 8 meses também ultrapassa, mas não é o menor inteiro.
- C) Em 7 meses, o total já ultrapassa; 6 meses ainda não.
- D) 120+85n>630 leva a n>6; o menor inteiro é 7, então em 7 meses ultrapassa.
- E) 9 meses ultrapassa, porém não é o primeiro mês em que isso ocorre.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). A inclinação é (13-5)/(6-2)=2; usando (2,5), obtém-se f(x)=2x+1.
Comentários por alternativa:
- A) A inclinação é (13-5)/(6-2)=2; usando (2,5), obtém-se f(x)=2x+1.
- B) Para x=2, daria 5, mas para x=6 daria 17.
- C) A inclinação seria 4, não 2.
- D) A inclinação é 1, não 2.
- E) A inclinação é 5, muito maior que a dos pontos dados.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). A função é f(x)=-3x+7; logo, f(4)=-12+7=-5.
Comentários por alternativa:
- A) Confunde inclinação positiva com negativa.
- B) Resultado de erro de sinal ao multiplicar.
- C) Não corresponde à substituição correta em -3x+7.
- D) Seria possível apenas com outro termo independente.
- E) A função é f(x)=-3x+7; logo, f(4)=-12+7=-5.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Lucro zero quando R=C: 12x+240=7x+540, então 5x=300 e x=60.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a outro lucro, não ao ponto de equilíbrio.
- B) Surge de erro ao somar os termos constantes.
- C) Lucro zero quando R=C: 12x+240=7x+540, então 5x=300 e x=60.
- D) Não zera o lucro nessa quantidade.
- E) Quantidade excessiva para a igualdade dada.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Em função afim, o termo constante representa o valor inicial quando x=0.
Comentários por alternativa:
- A) A taxa de produção é 50 por hora.
- B) Em função afim, o termo constante representa o valor inicial quando x=0.
- C) 200 é o valor da produção inicial, não um tempo de trabalho.
- D) Não há referência semanal na expressão.
- E) O valor 200 não é tempo; é quantidade inicial.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). A taxa é (23-14)/(5-2)=3; então 14=2·3+b, logo b=8.
Comentários por alternativa:
- A) Resultado de substituição incorreta na equação.
- B) Não satisfaz os dois pontos simultaneamente.
- C) Excede o valor compatível com os dados.
- D) Seria o termo fixo se a taxa fosse diferente.
- E) A taxa é (23-14)/(5-2)=3; então 14=2·3+b, logo b=8.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). 8.000-650t=4.100 implica 650t=3.900 e t=6.
Comentários por alternativa:
- A) 8.000-650t=4.100 implica 650t=3.900 e t=6.
- B) Em 5 anos, o valor é 4.750.
- C) Em 4 anos, o valor ainda é 5.400.
- D) Em 7 anos, o valor já cai abaixo de 4.100.
- E) Em 8 anos, a queda é maior que a pedida.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). 300-20p=180 leva a 20p=120 e p=6.
Comentários por alternativa:
- A) A demanda seria 220, não 180.
- B) A demanda seria 200, não 180.
- C) A demanda cairia para 160.
- D) 300-20p=180 leva a 20p=120 e p=6.
- E) A demanda cairia para 140.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Igualando: 90+2x=30+5x, então 60=3x e x=20.
Comentários por alternativa:
- A) Não iguala os dois custos.
- B) Ainda sobra diferença entre os planos.
- C) Igualando: 90+2x=30+5x, então 60=3x e x=20.
- D) Nesse valor, o plano B já é bem mais caro.
- E) Resultado de erro ao dividir a diferença por um número incorreto.
Comentários por alternativa: