A geometria plana aparece no ENEM em situações do cotidiano como projetos, mapas, pisos, telas, embalagens e áreas de terrenos. Nessas questões, é comum relacionar medidas, semelhança, perímetro, área, ângulos e propriedades de figuras para interpretar situações práticas.
As questões a seguir exploram esses conteúdos em nível difícil, com contextualizações próximas ao estilo do ENEM. Leia com atenção os dados do enunciado, compare as relações geométricas e escolha a alternativa que apresenta a solução correta.
Questões de Geometria Plana do ENEM
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Área da coroa circular: π(R2-r2) = 3,14(242-202) = 150,72.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Área do losango: (D·d)/2 = (24·18)/2 = 216.
Comentários por alternativa:
- A) Metade da resposta correta, provavelmente por esquecer uma diagonal.
- B) Produto sem divisão por 2.
- C) Valor sem base na fórmula; soma indevida das diagonais.
- D) Área do losango: (D·d)/2 = (24·18)/2 = 216.
- E) Dobro da área correta.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Pela fórmula de Heron: s=21 e área = √(21·8·7·6)=84; a alternativa correta é 84?
Comentários por alternativa:
- A) Pela fórmula de Heron: s=21 e área = √(21·8·7·6)=84; a alternativa correta é 84?
- B) Não corresponde ao valor obtido pela fórmula de Heron.
- C) Resposta plausível, mas menor que a área calculada.
- D) Não decorre das medidas dadas.
- E) Superestima a área sem justificativa geométrica.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Áreas semelhantes variam com o quadrado da razão: 302-202 = 500; área = (√3/4)·500 = 125√3?
Comentários por alternativa:
- A) Diferença pequena demais para lados tão distantes.
- B) Subestima a área pavimentada.
- C) Excede o valor obtido pela semelhança.
- D) Seria possível com lados diferentes dos informados.
- E) Áreas semelhantes variam com o quadrado da razão: 302-202 = 500; área = (√3/4)·500 = 125√3?
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Área do trapézio: (B+b)·h/2 = (20+12)·6/2 = 96.
Comentários por alternativa:
- A) Usa apenas uma das bases ou reduz a média indevidamente.
- B) Não corresponde ao cálculo com as duas bases.
- C) Área do trapézio: (B+b)·h/2 = (20+12)·6/2 = 96.
- D) Resultado maior que o obtido pela fórmula.
- E) Exagera a área ao somar mais do que o necessário.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Área original 180; quatro triângulos de área 3 cada totalizam 12. Restante: 168?
Comentários por alternativa:
- A) Muito abaixo da área original, indicando subtração excessiva.
- B) Área original 180; quatro triângulos de área 3 cada totalizam 12. Restante: 168?
- C) Iguala a área total, sem retirar os recortes.
- D) Ainda maior que o valor restante real.
- E) Não considera corretamente a área retirada.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Área do quadrado 1600 e do círculo π·202 = 1256. Diferença: 344; a alternativa correta é 344?
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde à área do círculo, não à parte restante.
- B) É apenas a área do quadrado.
- C) Valor sem relação com a diferença pedida.
- D) Não resulta da subtração das áreas.
- E) Área do quadrado 1600 e do círculo π·202 = 1256. Diferença: 344; a alternativa correta é 344?
Questão 08
Gabarito: alternativa A). 3 cm no mapa correspondem a 60 m reais. Área: 3,14·602 = 11304 m²; alternativa correta 11 304.
Comentários por alternativa:
- A) 3 cm no mapa correspondem a 60 m reais. Área: 3,14·602 = 11304 m²; alternativa correta 11 304.
- B) Valor intermediário, sem aplicar corretamente a área do círculo.
- C) Surge de erro de unidade ou escala.
- D) Exagera por fator 10.
- E) Também resulta de conversão incompleta da escala.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). A altura divide a base em 5 e 5. Pelo Teorema de Pitágoras: h2=132-52=144, logo h=12.
Comentários por alternativa:
- A) Curta demais para os lados dados.
- B) Iguala a base, sem aplicar Pitágoras.
- C) É o lado congruente, não a altura.
- D) A altura divide a base em 5 e 5. Pelo Teorema de Pitágoras: h2=132-52=144, logo h=12.
- E) Incompatível com o triângulo formado.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Comprimento do arco: (120/360)·2π·15 = 10π ≈ 31,4.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a um terço do diâmetro, não ao arco.
- B) Ainda abaixo do valor obtido pela fórmula do arco.
- C) Comprimento do arco: (120/360)·2π·15 = 10π ≈ 31,4.
- D) Resultado próximo, mas não exato com π = 3,14.
- E) Seria o triplo do valor real.
Comentários por alternativa: